Lista de Exercícios - Hidráulica Unidade II

ENCIV0161 Hidraulica Unidade II Lista de Exercicios Ex 1 Calcular 0 volume ddgua que pode ser obtido diariamente com uma adutora de ferro fundido com 200 mm de diametro e 3200 m de comprimento alimentada por um reservatério cujo nivel esta na cota 338 m O conduto descarrega no ar e a sua extremidade esta na cota 290 m Despreze as perdas localizadas Use a equacao universal com fator de atrito 00448 e a de HazenWilliams com fator de atrito 100 para o calculo da perda de carga Res Ex 1 Bernoulli entre reservatério e descarga livre atm p atm 4 2 4 4 py V py V3 Vv LV V l a hy 338 290 48 1 the at eee hy 50 tI 2 2g h5 v 3200 48 100048 V114m 2 eee 0b ems Vazio O 40 v 0200 114 0 0036 ms Em dia 24 hs VW Q 24h 0036 243600 V 3110 m3 4 Usando Hazen Williams 5 v2 g85 QA g85 Oo g85 48 2g 1065 Grespaa7 48 De 1065 Graspaa7 48 Tm 1065 Grespae7 D 2g 16 Oo g85 5 185 0 2004 2 iot 2 v2 Podese resolver por tentativaeerro ou desprezandose a primeira parcela 5 0 desprezando 48 2067802 17237 870 O 0042 ms V 0042 243600 3629 m3 a Ex 2 Dois reservatérios cujos niveis estéo nas cotas 186 m e 166 m sao ligados por um conduto de ferro fundido com 8 km de comprimento Calcular o diametro do conduto para que o reservatério mais elevado forneca ao outro 2808 m3 em 12 horas Despreze as perdas localizadas Dado fator de atrito da equaao universal da perda de carga 00433 Res Ex 2 Bernoulli entre os dois reservatérios atm p atm p 2 py Y pr V LV atftAasntFA thy hy UHM fiuH roe D 2g l Q 1 8f 5 8f O 22 SS Se Ht a SD D a 2g x ps1 gH z1 22 2808 8 00433 123600 D se a 8000 D 0360 m 360 mm gn 186 166 a Ex 3 Num conduto de ferro fundido com 200 mm de diametro a pressAo no ponto A é de 24 kgfcm e no ponto B 1000 m adiante e 140 m acima de A de 18 kgfcm Calcular a descarga da canalizag4o Dados fator de atrito da equacao universal da perda de carga 00448 peso especifico da 4gua 1000 kgfm3 Res Ex 3 Bernoulli entre AeB 5 V V zat Pag A zp 4 P24 Bin y 28 y 28 PA PB Mas V4 Vge zp 7zat140 Y 140 hp 24 kgfiem 24 m 24 3 Carga de pressfo em A PA ae ML a 2410m24m y 1000 kgfm 1000cm2 1000 102 m Carga de pressdo em B 7 1810m18m Substituindo em 24 140 18 h hy 46m 1 Vy 8f QO D gn 0200 gx 2 465441465 0 462 46 9 00199 mis 4 ID 2 5 g afl 2 8004481000 ms a Ex 4 Numa tubulacao de 300 mm de diadmetro 4gua escoa em uma extensao de 300 m ligando um ponto A na cota topogra fica 90 m no qual a pressdo interna é de 275 kNm a um ponto B na cota topografica de 75 m no qual a press4o interna é de 345 kNm2 Calcule a perda de carga entre A e B 0 sentido do escoamento e a tensdo de cisalhamento na parede do tubo Se a vazao for igual a 014 ms calcule o fator de atrito da tubulagao Dado peso especifico da 4gua 98 kNm Res Ex 4 Sentido do escoamento ca 4 90 5 11806 m is 345 Como ra 0 escoamento é de A B zp 75 11020m Y Y Y 98 Bernoulli entre AeB 5 V V zatPag A zp 4 P24 Bh y 28 y 28 PA PB Va Vp hy ato Bt hy 11806 11020 h 786 m Cisalhamento 5 X yA y aD4 yD hyp 1 SH Hh Hhyp hp Py A Oy WT ap TG 98 103 0300 786 1 1926 Nm 4 0 300 4 0 m Fair de io 4014 Vets 5 SV 198 ms A D2 703002 1 Vv hD2g 78603002 hfif f 0039 P Ip 2g f Iv2 300 198 f0 a Ex 5 Imagine uma tubulacado de 4 100 mm de diametro material ago soldado novo rugosidade 010 mm pela qual passa uma vazdo de 11 Is de 4gua Dois pontos A e B desta tubulacao distantes 500 m um do outro sao tais que a cota piezométrica em B é igual 4 cota geométrica em A Determine a carga de pressdo disponivel no ponto A em mca O sentido do escoamento é de A para B Dados 1 m3 1000 litros viscosidade cinematica da Agua 100410 ms Res Ex 5 Bernoulli entre AeB 5 V V zatPag A zp 4 P24 Bh y 28 y 28 Vs VpVewuzet 7 dado do problema 7 h LV 025 LV Y Drg I 574 D2g oO 5103 7p R09 1 m Q 40 40011 Vazio O 11 0011 m3s V 5 V140m azdo Q MN Fogg DOLE ms A D2 701002 ames VD 1400100 Re Rew 14 Re y 1004106 e 0000 025 500 140 Assim 2A oh PA 1085 mca 4 Y 010 574 0100 2g Y oO ns 10 37100 14000009 a Ex 6 Um sistema de abastecimento de agua de uma localidade é feito por um reservatorio principal com nivel d4gua suposto constante na cota 81200 m e por um reservatério de compensacgao que complementa a vazao de entrada na rede nas horas de aumento de consumo com nivel d4gua na cota 80000 m No ponto B na cota 76000 m iniciase a rede de distribuigao Para que valor particular da vazao de entrada na rede Qz a linha piezométrica no sistema é a mostrada na figura Determine a carga de pressdo disponivel em B O material é aco soldado novo Utilize a f6rmula de HazenWilliams C 130 desprezando as cargas cinéticas nas duas tubulagdes Dados 6 150 mm 4 100 mm 8120 6 8000 650 m ae Op 420m Res Ex 6 812 800 J 00112 m 650420 gis ois y AB Trecho AB Jag J 10 Craspis 00112 1065 551859 150587 Qap 00216 ms gl ghss y BC BC Trecho BC JBc J 10 Cras past 00112 10 65 7301350 100887 Qzc 000745 m3s A alimenta Be C Qag Og Osc 00216 Oz 000745 Op 142 Is Bernoulli entre reservatério e B z4 zp 7 Jl 812 760 7 00112650 7 4472 m 4 a Ex 7 Na instalagao predial mostrada na figura a tubulacgdo é de PVC rigido soldavel com 1 25 mm de diametro e é percorrida por uma vazao de 020 Is de Agua Os joelhos sao de 90 e os registros de gaveta abertos No ponto A 210 m abaixo do chuveiro a carga de pressdo é igual a 33 mca Determine a carga de pressdo disponivel imediatamente antes do chuveiro Os tés estao fechados em uma das saidas Dado 1 m 1000 litros oa Joos Comprimento Equivalente m 35m 2 Toelho de 90 p Registro de gaveta aberio Te de passagem direta r lL 02 Us A Res Ex 7 Comprimentos equivalentes Joelho de 90 3x 1545 Registro de gaveta aberto 2x 03 06 Te de passagem direta Bernoulli entre A e B V V cat eat Bly 0331209 n 22 124h Y Y 1 J Y Mas hp J ly J 1 Deg J8649 1 eJ 00008592 f6rmula de FairWhippleHsiao para PVC 175 175 PB Q 021000 PB 120000859 86 9 1 12 0000859 8 6 9 1 107 Y 9 9 pas 9 9 25 1000475 Y 9 mca a Ex 8 Na instalacao predial mostrada na figura as tubulagdes sao de ago galvanizado novo os registros de gaveta sao abertos e os cotovelos tém raio curto A vazao que chega ao reservatério D é 38 maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C Determine a vazao que sai do reservatério A desprezando as cargas cinéticas Dados 12 38 mm 1 25 mm Trecho BC Zo Trecho BD Zs Comprimento Equivalente m Comprimento Equivalente m i TH Ty Té lateral 1 17 7587 2 cotovelos 90 2550 Registro de gaveta 0175 Saida canalizacgao 0775 Registro de gaveta 0263 Saida canalizagao 1133 50 La il 03 m DH 112 a 12 10 seer gy sete prea HB pee e eg CC 60n 60m Res Ex 8 Bernoulli entre B e reservatorio D Bernoulli entre Be saida C desprezando desprezando desprezando desprezando atm atm V V V V zpt et Bary Py hb zp t PB 4 Baz 4 PE 4 4 pic Y Y Y 14 78 34 4B 1478 14 n8C Y Y Assim 3 hBP 1 AB ABC nBP 42 IpclBC IpplP 2 Comprimentos equivalentes Trecho BD Trecho BC es ee Té lateral 1 172 2587 2 cotovelos 90 2550 Registro de gaveta 0175 Registro de gaveta 0263 7 7 Saida canalizagaéo 0775 Saida canalizagaéo 1133 a 3a 6534 g 88 Usando J 0002021 pias formula de FairWhippleHsiao para aco galvanizado de temos gi88 gis gi88 gs 02001 IBC 002001 BP 42 0000012 IBC 0n2001 25 17 2 D D D D BC BD BC BD Os dados do problema afirmam que Qgn Ogc 38Qzc 138Qzc Assim 0002021 Qi 6 3537 0002021 138Qne 730 6534 2 Ozc 103 I S 0 025488 0 038488 bow Vazio saindo do reservatério A Q4g Opp Osc 138Qgc Osc 1031381 Oap 245 Ms Ex 9 Na tubulacdo mostrada na figura com 6 150 mm de diametro e coeficiente de atrito f 0022 a pressio em A vale 1666 kKNm e em D vale 1402 kKNm Determine a vazdo unitaria de distribuigéo em marcha qg sabendo que a tubulacao esta no plano vertical e qua a vazdo no trecho AB é de 20 Is Despreze as perdas localizadas Dado m3 1000 litros 82m eee oe Aim i 120 m BeLilitisse bs dic q g Res Ex 9 pa Va PA Q 1 Pa 80 E i A H4 4A pe a PA X0 Energia em A Zat y 2 ZA 4 2 2 zat y Dg 1666 201000 Hy 1 Hy 1806 v A 98 7201504 4 m 2 2 2 2 po VB po 80 140280 802 E D Hp S PO 4 SE 94 5 4 XE 5 fy 1631 EV nergiaem DD 2D FH 90 D ape 1 98 7201508 20 1508g Perda de A D hs WP HBC neP HHp 1 Vv 8f QO Sendo hp ID 2g 5 pe temos mp lip hip Hp 8f 8f Qi 8 AS 80 0 E E s Jal 2lcp 1806 1631 5 ps 48 ps et 5 po ere ae Substituindo Qo 20 Is 4g 40 m Ipc 120 m Icp 84 me D 150 mm 2875 10Q7217595 Q7 1367 0020 Vazio ficticia Or fot ee eee Substituindo em e resolvendo Og 0015 ms W 0020 0015 Vazio em marcha qlgc Qo Oz G 59 q00417 Is 4 a Ex 10 Um sifao de drenagem com 300 m de comprimento e 150 mm de diametro tem a extremidade de descarga a 6 m abaixo do nivel do reservatério de onde extrai a Agua Calcular a descarga e a pressdo no ponto mais alto do sifao que esta a 2 m acima do nivel da 4gua e a 100 m da entrada do sifao Dado fator de atrito da equacAo universal da perda de carga 00465 Res Ex 10 Bernoulli entre reservatério A e safda do sifao C atm p atm 2 2 4 2 P Vv P Ve pAc V LV V l 60 6 21 ai Mh so HE SE 55 ID 2 2 hp v 300 mD 0150 6 100465 V 1118 ms QAV V 1 118 GQ 00198 m3s 4 2g 0150 4 4 Bernoulli entre reservatério A e topo do sifao B am f 2 2 2 2 Px PB VB pAB Pp Vv iV Pp V hy zat Ate rptt h 68444f2 68 14 f rae Jt 2g P y 2g D2g y 2g D 1118 100 PB6g 1400465 8 404m 4 Y 2g 0 150 y a Ex 11 Sendo 120 ms a velocidade no trecho de comprimento L do sistema de tubulagao da figura determinar a diferenca de niveis H Dado C 120 aS oo eee et ae PTA Z 20 my 1H ae ee i 205 A Os 450mm Ba A i on 0 none ls a 305m a 2s ae ee é R ae sey 2 oe On a Res Ex 11 Q 85 HazenWilliams hy 1065 Graspaa7 mDt 70 2007 rOi aM 7 120 Q 0038 m3s 185 185 1 Qi 0038 1 Phy 190 CraspeaT 1065 7591850 200487 20 hj 275m A tubulacado 2 tem a mesma perda da tubulacao 1 a al hkl 275m 2 a a hp 190 Cr sspaaT 275 1065 7591850 300487 20 Q 0 110 m3s O3 01 GQ 0038 0110 Q3 0 148 ms 185 185 3 Q3 0 148 3 O3 Q4 Qs Substituindo o trecho B R2 por um equvalente de D 300 mm temos D87 Dy D3 0300487 030047 185 18524 185 U5 185V 185 VU 2S 2 L 16944 L Von Vous L 610 185 185 BoR2 7 4 5 Q 0 148 Desnivel H hk nl nBR 275 066263 H 604m 4 OBS O mesmo problema pode ser resolvido substituindo todo o sistema por um de didmetro tinico por exemplo D 450 mm a Ex 12 Determinar a direcao do movimento e as vazGes do sistema representado na figura Fatores de atrito nas tubulag6es fi 900426 fo 00438 f3 00438 Es d 18240 i Sk othe m Kd ot equo ue 9716520 230250 m F 1352 Km Res Ex 12 Hipdtese Q2 0 8fi Of 21218240 800426 QF J ed 8 0123 m mt D 3000 em 03508 7 21 123 ms 8fs OF 18240 16520 8 00438 Q ha23 3 I 2 2 ss GQ 0048 m3 3 f D3 2000 am 02505 7 23 0048 ms Como Q Q3 CASO 1 p Para o CASO 1 temos edesnivel entre Rl e R2 hz 212 18240 296m edesnivel entre R1 e R3 h3 212 16520 468 m eperda de carga de Rl C hkl x eperda de carga de C R2 ne k2 hx296x eperda de carga de C R3 nes hx 468x 8 fi OF 800426 Lake 2h x 13000 Q 00223 P 24 Do gm 0350 Q1 00223x 8 f2 OF 800438 3 2nCR 2 296 x 2 1600 Q 001299296 P 3 Do em 02505 20 oe 8 f3 OF 800438 3 3n5R3 3 468 x 22000 Q3 001161468 P ge Do em 0250 23 0 Oe 40 Q2Q3 00223x 001299296 x 00116146 8 x resolvendo por tentativas x 2010 m Assim Q 0022320 10 Q 1001s 4 Q 00129929 6 20 10 OQ 40 Is 4 Q3 00116146 8 20 10 O3 60 Is 4 a Ex 13 O esquema de adutoras mostrado na figura faz parte de um sistema de distribuigao de 4gua em uma cidade cuja rede se inicia no ponto B Quando a carga de pressdo disponivel no ponto B for de 20 m determine a vazdo no trecho AB e indique se 0 reservatorio IT é abastecido ou abastecedor Nesta situagao qual a vazao Qz em litros por segundo que esta indo para a rede de distribuigéo A partir de qual valor de carga de pressao em B a rede é abastecida somente pelo reservatério 1 Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas e utilize a formula de HazenWilliams com coeficiente de atrito igual a 110 Dados 6 150 mm 8 200 mm m 1000 litros 1540 Per i 7350 1050 m oe Pe free 650m QB YB Res Ex 13 Pp hisp2z Z Y 754 720 20 hrsp 14m ois oi 35 hyp 1065 ciaspis lap 14 1065 T1085020087 1050 Qap 00429 m3s 429 Is Pp Pp x zp 720 20 740 m z77 735 m Como zp 7 zy entaéo Ry é abastecido Pp ehp su Zt Y zy 7204 20 735 hes 5m ghss hss BC BC 3Je hpou 190 Cras pas Ipc 5 1065 T10850 150457 650 Qzc 00149 m3s 149 Is Oap On Onc On Qan Onc 429 149 Op 28 is 4 eA rede é abastecida apenas por R quando a cota piezométrica em B for igual ou superior a cota de Rj P P P P Assim zp zy 2 1 zp 2 735720 4 15m Y Y Y Y a Ex 14 O sistema de distribuigao mostrado na Figura 2 tem todas as tubulagdes do mesmo material A vazdo total que sai do reservatério J é de 20 Is O trecho BC distribui em marcha 10 Is Assumindo um fator de atrito constante de 0020 equacgao de DarcyWeissbach para todas as tubulagdes e desprezando as perdas localizadas e a carga cinética determine a a carga de pressdo disponivel no ponto C b a cota piezométrica no ponto B e c a vazao na tubulagao de 4 de diametro Dados 4 100 mm 6 150 mm m3 1000 litros 5900 d A 4 800 m 6 5760 58044 0m 1000m 6 sb yee gogn 6 D Res Ex 14 eTrecho CD Ocp Qap 10 2010 Ocp 10 Is Icp Ve 8f Q 8 0020 101000 yop Liev Veo BF Gen 1 802020 UO 100 S09 uP 109 Deo 2g We Diy P 2981 0150 p awem cD Fe Po lia Mas hE zo 7 Z 109 576 y 58044 a 553 m 4 a 201 Trecho BC Of a QO 15 ls vazao ficticia Bf OF 8 0020 151000 WBC F Jpo 1000 nC 490 pe Di W981 0150 p Sem P P P P Mas hBC a c e 490 576 533 e e 58623 m 4 b P Trecho de 4 pol hy Z e 590 58623 hy 377 m 2 2 4pol 8f QrpoI 8 0020 Q4pot 2 Mas 3P0 pol 77 2 ol 4 m3s 534 as hip ar 91005 800 7981 0 1905800 Lipai 900534 mis 534 Us c