Sistemas de Recalque e Condutos Livres - Unidade III

Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 2 102 Sumário 1 Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimensionamento Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba 2 Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Distribuição de Velocidade Distribuição de Pressão Equação da Energia Perda de Carga no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais do Cálculo de Canais Seções de Mínima Resistência Canais de Perímetro Fechado Energia Específica Número de Froude Ressalto Hidráulico 3 Referências Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 3 102 1 Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimensionamento Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba 2 Condutos Livres 3 Referências Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 4 102 Sistemas de Recalque Levam água de um ponto a outro de cota mais elevada através de energia fornecida por uma bomba Instalação Típica Válvula de pé de retenção com crivo impede retorno da água quando bomba parar Assim bomba e tubo de sucção mantêmse escorvados cheios dágua Motor fornece energia mecânica à bomba Válvula de retenção protege contra retorno da água e mantém coluna líquida se motor parar Registro para manutenção da válvula de retenção e controle da vazão Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 5 102 Sistemas de Recalque Instalação Típica succao negativa hs 0 hs 0 succao positiva Fonte Manual de Serviço A27448P4 KSB Megabloc httpwwwksbcombrphpprodutosdownloadphparquivoa27448p4pdftiposervicos Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 6 102 Bomba Afogada z cota da bomba z0 cota do nível do reservatório de montante Altura Estática de Sucção hs z z0 Sucção positiva hs 0 Sucção negativa hs 0 bomba afogada autoescorvada Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres v 102 Sumario Sistemasde 4 OUCCAO Positiva Recalque Instalagao fey ter Dimens Econémico da m0 Canalizacgao Tipos de Bombas Cavitacao e s NPSH ee hy Curvas Caracteristicas das Tubulacées Patm Curvas I Pp Patm 5 Caracteristicas v z Z0 he das Bombas YY abs YY Ponto de Operacao Variagao na Curva Caracteristica da Bomba Associacao de Bombas Dp s Escolha da 2 z z0 hs Bomba 7 Y rel Condutos Bhs Livres P z Referéncias 20 DATUM Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres MTP Sumario Sistemasde 4 OUCCAO Positiva Recalque Instalacao fey ter Dimens Econémico da Canalizacgao Tipos de Bombas Cavitacao e NPSH 2 2 Curvas Patm V5 p V Ss Caracteristicas Zo FH ZH 4 Ht h das Tubulacées Y 22 Y 22 Curvas Caracteristicas desprezando das Bombas 2 Ponto de p Patm V oO Ss Operagao 7 7 z Zo hy Variacao na Y Y 2g Curva Caracteristica Pp P atm da Bomb Ss Zh Pabs Patm Associacao de Y Y p Bombas abs Escolha da p Bomba S cond Z hy Pret 0 on utos Y rel Livres Referéncias Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 9 102 Sumario sistemasde 4 Limensionamento Econémico da Canalizacaéo Recalque Instalagao Tipica Drs h altura estdtica de succao Econémico da poe hr omineect h altura estatica de recalque Dp Tipos de 8 Weed hs perda de carga na sucgao 22 Cavitagao e hj perda de carga no recalque NPSH Ce H h hj altura dinadmica de sucgao Caracteristicas oA das Tubulacées A hyp hp altura dinamica de recalque H r Curv cys Canctatisticas H hs h altura geométrica h das Bombas 44 r onto d HA H A altura manométrica Hin 7 onto de Operacao Am Hy he hy Variacgao na Hy Curva Caracteristica da Bomba screed BOMBA eget 4 Bombss ZS Escolha da h Bomba 8 H Condutos Livres ls fhe Referéncias OO Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres rr nr Sumario sistemasde 4 Limensionamento Econémico da Canalizacaéo Recalque elit A poténcia N necessaria para recalcar a Agua a uma altura Hm é Tipica ae volume Canalizagao e Tipos de Energia Energia Peso yQAt Bombas N Hn HmyQ Cavitacao Tempo Peso Tempo At NPSH Bae cticas Contudo a poténcia fornecida pela bomba Ng deve ser maior devido as perdas das Tubulacées na bomba Curv are N N yQHm das Bombas B 4B 4B Ponto de Operacao onde ng 1 o rendimento da bomba Variagao na A Curva Similarmente a poténcia a ser fornecida pelo motor deve ser maior do que Ng Caracteristica da Bomba devido a perda de energia da fonte para 0 motor Sendo 74 0 rendimento do Assotiacao de motor a poténcia total necessaria sera Escolha da Bomba Np YQHm yQHm Condutos N N Livres 1M 7M1B 7 Referéncias onde 7 é 0 rendimento do conjunto motorbomba Unidades YNm Qms Hmm ykgfm Qms Hmm NW S Ncv So q 7549 Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres rrr Sumario sistemasde 4 Limensionamento Econémico da Canalizacaéo Recalque Custo da Canalizacao e da Maquinaria Instalagao oa end custo da coat Custo instalacao Bombas Cavitacao e NPSH Curvas Caracteristicas das Tubulacées Curvas Caracteristicas das Bombas Ponto de custo da Operacao custo da canalizacao Macatee maquinaria Caracteristica da Bomba Associacao de Bombas A Fecotha da D econdomico Bomba oA Diametro rondutos Fonte Adaptado de 4 Referéncias eA A Devemse procurar uSar diametros econémicos D custo da canalizacao D perdas de cargat Hm T poténcia do conjuntoT custo da maquinariaT Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Par Sumario sistemasde 4 Limensionamento Econémico da Canalizacaéo Recalque Q nstalacao Ss r sts Hm Hg hy hh Hy hp Hp KI pines oa Ce custo médio de 1 m de tubo com 1 m de diametro es Cm custo médio de conjunto elevat6rio por unidade de poténcia Tipos de Bombas Custo Total C Cavitacao e NPSH HH Curvas C Cy sN4 CoD l Cy ee GD 1 Caracteristicas das Tubulacées 7 Curvas 2 Caractersticas C c 12 H Ke 1 CDI as Bombas D5 Ponto de 1 Operacao Variagao na pe dC Carsctristica Custo Minimo A 0 da Bomba dD Associacao de Bombas Escolha da Cn 2 Ko sp I Col 0 Bomba n Condutos C C Livres Cm KO 2 Co D8 5 Ks D ls Ks JO Referéncias 1 D Ce 1 1 Ce Formula de Bresse DKyQ K075 140 Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 13 102 Sumario sistemasde 4 Limensionamento Econémico da Canalizacaéo Recalque Instalagao Tipica Ta Econémico da Canalizagao Tipos de a Bembas Formula de Bresse Cavitacao e NPSH Curvas A Caracteristicas D K Q das Tubulacées Curvas Caracteristicas 2 2 das Bombas mD 40 4 D 4 teen Sendo Q A Va VoVe ave Operacao 4 aD aD K2 K2 IT cu A escolha de K cabe ao projetista e pela expressdo acima equivale a fixar a Caracteristica ee velocidade Associacao de 4s Bombas A velocidade média das instalac6es esta entre 06 e 240 ms Escolha da Bombs O didmetro de sucao é 0 comercial imediatamente superior Condutos Livres No projeto de instalacées domiciliares a ABNT propée Referéncias h d f d no horas de funcionamento do conjunto D 1 3X75 4 O onde 24 Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres iv 102 Sumario sistemasde 4 Limensionamento Econémico da Canalizacaéo Recalque Estapas para o Calculo da Instalacao de Recalque Instalagao apres Ta Econémico da Canalizagao Tipos de Bombas Cavitacao e NPSH Curvas Caracteristicas das Tubulacées Curvas Caracteristicas Determinar a VaZao das Bombas coe Calcular o diametro econédmico peracao Variagao na a Calcular Hg e Hm Caracteristica da Bomba Calcular a poténcia e escolher a maquinaria Associacao de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referéncias Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 15 102 Tipos de Bombas Volumétricas Utilizam a variação de volume no interior de uma câmara fechada para provocar a variação de pressão A variação de volume é realizada pela ação de movimentos rotativos ou alternativos Turbobombas São as mais utilizadas atualmente São dotadas de uma parte móvel denominada rotor que se movimenta dentro de uma carcaça Pela ação do motor produzem o movimento do líquido Parte da energia cinética é convertida em pressão no interior da bomba permitindo que o líquido alcance posições mais elevadas ou mais distantes através da tubulação de recalque Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 16 102 Tipos de Bombas Bombas Volumétricas Bomba pistão Bomba de engrenagens Bomba de palhetas Fonte See page for author Public domain via Wikimedia Commons Fonte Original author Duk modified by Jdadak at cswikipedia CC BYSA 30 httpcreativecommonsorglicensesby sa30 via Wikimedia Commons Fonte The original uploader was Xlory at French Wikipedia CC BYSA 10 httpscreativecommonsorglicensesby sa10 via Wikimedia Commons Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 17 102 Tipos de Bombas Turbobombas Bomba Centrífuga Fonte Kaze0010 created this work by modifying an image uploaded by user MokeryJ and labeled Junaid 22nd May 2007 online at httpenwikipediaorgwikiFileCetriFugalPumpjpg CC BYSA 30 httpsenwikipediaorgwindexphpcurid27821557 As turbobombas são caracterizadas por possuírem um órgão rotatório dotado de pás chamado rotor que exerce sobre o líquido forças que resultam da aceleração que lhe imprime A descarga gerada depende das características da bomba do número de rotações e das características do sistema de encanamentos ao qual estiver ligada Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 18 102 Bomba Centrífuga Fonte CentrifugalPumppng Fantagu derivative work GMRodrigues Public domain via Wikimedia Commons Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 19 102 Rotores das Bombas Centrífugas Fonte Meisam CC BYSA 30 httpscreativecommonsorglicensesbysa30 via Wikimedia Commons A finalidade do rotor também chamado impulsor ou impelidor é comunicar à massa líquida aceleração para que adquira energia cinética e se realize assim a transformação da energia mecânica de que está dotado É em essência um disco ou uma peça de formato cônico dotada de pás Fechado Quando além do disco onde se fixam as pás existe uma coroa circular também presa às pás Pela abertura dessa coroa o líquido penetra no rotor Usase para líquidos sem substâncias em suspensão Semiaberto Quando existe apenas um disco onde se fixam as pás do rotor Aberto Quando não existe essa coroa circular anterior Usase para líquidos contendo pastas lamas areia esgotos sanitários Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 20 102 Bombas de Simples Estágio Nela existe apenas um rotor e portanto o fornecimento da energia ao líquido é feito em um único estágio Teoricamente seria possível se projetar uma bomba com um estágio para quaisquer condições propostas Razões óbvias determinadas pelas dimensões excessivas e correspondente custo elevado além do baixo rendimento fazem com que os fabricantes não utilizem bombas de um estágio para alturas de elevação grandes Esse limite pode variar de 50 a 100 m conforme a bomba mas há fabricantes que constroem bombas com um só estágio para alturas bem maiores usando rotores especiais de elevada rotação Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres aT Sumario sistemasde 4 DbOombas de Multiplos Estagios Recalque Instalagao I i Tipica aie Dimens l Mab iy t Au Econémico da 2 L Canalizacao ie Gj Bilkent fe y Bombas mess 1s q Sa Cavitacao e c r 7 som ee cous Eee Tr ivy as ome Caracteristicas me das Tubulacées A foae aun TW Caracteristicas i das ae wl a o Ponto de aoc Operacao ec Variagao na z Ss sees si iotica Fonte Z22 CC BYSA 40 httpscreativecommonsorglicensesbysa40 via Wikimedia Commons da Bomba povortasao de Quando a altura de elevacao é grande fazse o liquido passar sucessivamente Escolha da por dois ou mais rotores fixados ao mesmo eixo e colocados em uma caixa eoathrss cuja forma permite esse escoamento Livres roe A passagem do liquido em cada rotor constitui um estagio na operacao de Referéncias bombeamento As bombas de multiplos estagios sao proprias para instalacées de alta pressao pois a altura total a que a bomba recalca 0 liquido é nao considerando as perdas teoricamente igual a soma das alturas parciais que seriam alcancadas por meio de cada um dos rotores componentes Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Pe TO Sumario Sistemasde avitacao e NPSH Recalque Instalagao Tipica Dimens Econémico da I Canalizacgao hs Tipos de Bombas ler ietetok NPSH a hy Curvas Caracteristicas Tubulacgées Patm Caracteristicas Y das Bombas Wi abs Ponto de Operacao Variacao na aa Curva Caracteristica da Bomba Associacao de I Santee P Escolha da Y rel Bomba 4 ApS Condutos P Livres Zz Referéncias 0 DATUM Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Dy 102 Sumario Sistemasde avitacao e NPSH Recalque Instalagao Tipica Dimens Econémico da Canalizacgao Tipos de P V2 v2 Bombas atm oO p Oreos Zo oo z y oo hy NPSH Y 2g Y 2g Curvas 2 2 Caracteristicas Patm p V a V5 das Tubulacées z Zo Ps hy cues ti Y Y 2g das Bombas 2 2 Ponto de h Patm Pp V Vo hi so Operacao Y Y 2g Pp Variagao na Curva Caracteristica bee da Bomba Desprezando as perdas e a variacao de energia cinética Associacao de Bombas P scolha da atm p Bomba hs hsmax Pp 0 Condutos y y Livres h Patm 4 m Referéncias Ssmax y 10 33 Como p deve ser positiva na pratica hs may 6m Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Oy 102 Sumario Sistemasde avitacao e NPSH Recalque Instalagao Tipica Dimens Econémico da Canalizacgao Tipos de Bombas eee Nadel Curvas da Tubulegbes Quando p py pressdo de vapor pode haver formacao de bolhas de vapor Curva cas cavitagao capazes de interromper a circulacao do fluido das Bombas Ponto de As bolhas levadas pelo fluxo ao rotor podem ser implodidas causando choque Operacao 2 Variaao na de particulas golpes de ariete Curva Caracteristca Os choques afetam as paredes da carcaga e as palhetas do rotor provocando Associacao de danos a maquina Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referéncias Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 4 102 Sumario Sistemasde avitacao e NPSH Recalque fees h hy Ah onde Ah é a perda entre o fim da tubulacao e a entrada do Tipica rotor depende da geometria e tipo de rotor Assim Econémico da Canalizacgao 2 2 Tipos de Patm V V Bombas h Po gt An eee Y Y 2g Nadel Curvas anne Como hsmax P Pv entao Curvas Caracteristicas P V2 V2 atm v das Bombas hs 0 hp Ah Ponto de 2 Operacao y y Variagao na curva I Caracteristica da Bomba jaca P atm Pv V Vo Associasio de h hy Ah Escolha da Y Y 28 Bomba SS SSS S Condutos NPSH g NPSH Livres Referencias NPSH Net Positive Suction Head altura de succdo absoluta NPSH disponivel carga existente na instalacéo para permitir a succao NPSH requerido carga que a bomba precisa para succionar sem cavitar fornecido pelos fabricantes fQ Na pratica NPSH q NPSH 050 m Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres PY Tor Sumario Sistemasde avitacao e NPSH Recalque Instalagao Tipica Dimens Econémico da Canalizacao hs Tipos de Bombas es 5 Oren oo hy Nadel I Curvas P l Caracteristicas atm Y abs das Tubulacées Y Curvas I Caracteristicas NPSH das Bombas da Operacao Variagao na Curva Caracteristica da Bomba l Y rel Associacao di 74 Ss ssociacao de J Bombas hy Escolha da gq Bomba Z0 Condutos Livres Referéncias DATUM Quando NPSH q 70 PYabs md pvYabs Para a agua py 0 083 mca 83 cm 4 C Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 27 102 Sumario sistemasde Urvas Caracteristicas das Tubulacdes Recalque Instalagao 2 1 Tipica A solucao de numerosos problemas de bombeamento é auxiliada pelas curvas economico da caracteristicas das tubulacg6es ou curvas dos sistemas Canalizacgao Tipos de Sao obtidas através da equacdo que expressa a altura manométrica como a Bombas Cavitetio soma da altura geométrica e das perdas de carga NPSH Curvas A expressao da perda de carga é escrita em funcao da vazao e as perdas sao Caracteristicas ae calculadas para diversos valores de descarga Curvas Caracteristicas das Bombas Ponto de Ah Operacao Variagao na Curva H H h Caracteristica m P da Bomba n Associacao de Q Bombas Hn Ag kK ly Escolha da D Bomba eC Condutos Li n Ivres Helen Ag cl rQ Referéncias Eq Universal n 2 HazenWilliams n 1 85 ITrtDTtrl Idade da tubulacdoT K T rT Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Pr Toe Sumario sistemasde Urvas Caracteristicas das Tubulacdes Recalque Curva Tipica Instalagao Tipica Dimens Econémico da Canalizacgao Tipos de H Bombas Cavitacao e NPSH eta wear enw eee wee www efe went eee eee ewww eee eee Caracteristicas das rie 2 h ft I eon Weeee Woe eee eee eee epee ee a Curvas Caracteristicas curva do encanamento das Bombas Ponto de Operacao Variagao na Curva Caracteristica 1 da Bomba 1 Associacao de Bombas 1 Escolha da Bomba 1 Condutos tes Livres bomba Referéncias wee eee eee eee eee Q Fonte 2 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 29 102 Curvas Características das Tubulações Altura Geométrica Nula Quando Hg 0 a curva do sistema passa pela origem dos eixos Fonte 2 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 30 102 Curvas Características das Tubulações Tubulações em Série A vazão é a mesma em todo o percurso Para cada valor de vazão a perda de carga total no sistema é a soma das perdas de carga ocorridas em cada trecho Fonte 2 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 31 102 Curvas Características das Tubulações Tubulações em Paralelo A vazão total é a soma das vazões nos diferentes ramos A perda de carga é a mesma para todos os trechos Fonte 2 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 32 102 Curvas Características das Tubulações Reservatórios em Cotas Diferentes Constroemse separadamente curvas para cada tubulação A curva do sistema é obtida somandose as vazões das duas tubulações para a mesma altura manométrica Fonte 2 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 33 102 Curvas Características das Tubulações Sistema por Gravidade Fonte 2 Vazão máxima por gravidade Qg hp Hg K Q2g D5 l Se quisermos Q Qg devemos usar bomba para superar perdas de carga adicionais Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 34 102 Curvas Características das Tubulações Sistema por Gravidade Hm Hg hr p Hm hr p Hg hs p Hg hs p hr p Hg rQ2 hs p Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 35 102 Curvas Características das Bombas As bombas são projetadas para trabalharem com vazões e alturas manométricas prédeterminadas Contudo poderão atender a outras vazões e alturas A faixa de operação é o conjunto de pontos em que a bomba é capaz de operar As curvas características das bombas são obtidas experimentalmente da forma Hm f Q N f Q 𝜂 f Q Fonte 2 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 36 102 Curvas Características das Bombas Fonte Manual de Curvas Características KSB Meganorm 50315 1750 rpm Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 37 102 Ponto de Operação Embora possam trabalhar em uma larga faixa de operação determinadas pela sua curva característica uma bomba tem a sua operação definida em um dado sistema em função das condições deste sistema em termos de altura geométrica e perda de carga total O ponto de operação ou de funcionamento da bomba é a interseção entre a curva do sistema de tubulação e a curva da bomba Na medida do possível deve corresponder ao ponto de ótimo rendimento da bomba Fonte 2 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 38 102 Ponto de Operação Fonte Manual de Treinamento KSB 2003 A curva acima mostra que esta bomba teria como ponto normal de operação Vazão Qt Altura Ht Potência consumida Pt Rendimento no ponto de trabalho t Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 39 102 Sumario sistemasde Lnfluéncia da Rotacdo na Curva Caracteristica da Bomba Recalque Instalagao Tipica Dimens Econémico da Goleares As bombas sao acionadas por motores cujas rotacdes podem variar em Tipos de Bombas funcao do tipo de motor acoplado Cavitacao e ee Um certo modelo de bomba tanto pode ser acionado por um motor cuja Curvas Caracteristicas rotacdo é n rpm quanto por outro de rotacao np as lubulacoes Curves Essa mudanga de rotacao provoca variac6es nas curvas caracteristicas da ene bomba ja que a altura manométrica cresce com o numero de giros do rotor onto de Operacao na unidade de tempo Variagao na ne Oefeito da rotacdo pode ser analisado pelas seguintes express6es Hm altura SRE manométrica n rotacdo Q vazao N poténcia Bombas Escolha da Influéncia da Rotacaéo na Curva Caracteristica da Bomba Condutos 2 Livres Ami ny Q ny N ny 5 Referénci S eterencias Am2 Ny QO Ny N Ny Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 40 102 Sumario sistemasde CUrva de Isorendimento Recalque Instalagao Tipica Dimens Essas express6es indicam que os novos pontos formados pela variacao na Econémico da ean oe ee eee rotacdo apresentam a mesma eficiéncia 7 dos pontos iniciais Tipos de Bombas Cavitacao e N YQHm2 yQ2Hm2 NPSH 2 q2 Curvas 2 N Caracteristicas 2 cn No YlvRin 727 Q1 n2m Hm1 nm YQAms N Garcia icas 2 3 2 1 Sos Borba m2m13 Ni nn N Ponto de Operacao 2 on TT Esses pontos sao chamados de pontos homologos e a unido destes forma a ne curva de isoeficiéncia ou de isorendimento da Bomba Associacao de H 2 2 2 H Bombas m1 Qr m1 scoina da 2 mead Am2 Ny Q QO Am2 Condutos ries Parabola de Isoeficiéncia Referéncias QO constante Am Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres va 102 Sumario Sistemasde Curva de Isorendimento Recalque Instalagao Tipica Dimens Econémico da Ain Canalizacgao 5 Tipos de Bombas Cavitacao e NPSH Curvas Caracteristicas das Tubulacées Curvas Caracteristicas Ps das Bombas Py Ponto de Operacao Variacao na Ps Curva Caracteristica Py EM stoynert Associacao de P Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referéncias 2 Hm kQ Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 42 102 Sumario A e cA 7 sistemasde Influéncia do Diadmetro do Rotor na Curva Caracteristica da Bomba Recalque Instalagao Tipica Dimens Econémico da Canalizacgao Tipos de Bombas Cavitacao e NPSH Curvas Caracteristicas das Tubulacées Curvas Caracteristicas nN 5 oan 5 das Bombas Influéncia do Diametro do Rotor na Curva Caracteristica da Bomba Ponto de Operacao 2 3 Variacgao na Am1 D OQ D N D Curva oT SS SS SS al Caracteristica EM stoynert Am2 D Q D Nz D Associacao de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referéncias Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 43 102 Diagrama em Colina Fonte Manual de Treinamento KSB 2003 D1 D2 D3 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 44 102 Diagrama em Colina Fonte Manual de Curvas Características KSB Meganorm 50315 1750 rpm Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 45 102 Associação de Bombas Em paralelo Inexistência no mercado de bombas que possam isoladamente atender à vazão demandada Aumento da demanda com o tempo Fonte Manual de Treinamento KSB 2003 Em série Inexistência no mercado de bombas que possam vencer a altura manométrica de projeto Fonte Manual de Treinamento KSB 2003 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 46 102 Bombas em Paralelo Operando isoladamente cada bomba tem ponto de trabalho em B fornecendo a vazão Q1 Quando as duas bombas estão operando o ponto de trabalho deslocase para C para o qual a vazão total Q2 é maior do que Q1 porém menor do que 2Q1 Nesta situação cada bomba recalca uma vazão Q1 Q22 As duas bombas operarão com uma altura manométrica total H1 Quando uma só bomba opera a altura manométrica total diminui passando para H1 H1 H1 e para a vazão Q1 de tal forma que Q1 Q1 Q2 Fonte Manual de Treinamento KSB 2003 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 47 102 Bombas em Paralelo A vazão total do sistema é menor que a soma das vazões das bombas operando isoladamente Quando as bombas estão operando em paralelo há um deslocamento do ponto de operação de cada bomba para a esquerda da curva ponto A Se uma das bombas sair de funcionamento por razões como por exemplo manutenção motivos operacionais etc a unidade que continua operando passará do ponto A para o ponto B No ponto B teremos um NPSH requerido e uma potência consumida maior que a do ponto A Fonte Manual de Treinamento KSB 2003 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 48 102 Bombas em Série A vazão que sai da primeira bomba é a mesma que entra na segunda Para uma mesma vazão a altura manométrica será a soma das alturas fornecidas por cada bomba Para se obter a curva característica resultante basta somar as alturas manométricas totais correspondentes aos mesmos valores de vazão em cada bomba Fonte Manual de Treinamento KSB 2003 Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 49 102 Escolha da Bomba De forma geral conhecendose a vazão e a altura manométrica o primeiro passo será consultar os gráficos de seleção mosaicos de utilização relativos à linha de produção de cada fabricante Estes gráficos são diagramas cartesianos que relacionam a altura manométrica contra a vazão e especificam a faixa de utilização Hm e Q de cada tipo de bomba pertencentes a uma mesma série Cada bomba da série é referenciada no mosaico por um código com dois números diâmetro nominal da boca de recalque mm diâmetro do rotor mm Em geral os fabricantes apresentam para cada bomba da série curvas características para diversos diâmetros de rotor ie no mesmo corpo da bomba podemse instalar rotores de vários diâmetros a fim de adaptar de forma conveniente as características da bomba às condições da instalação Uma vez conhecida a vazão necessária de bombeamento e a altura total de elevação e escolhida a velocidade de rotação o mosaico de utilização permite a préseleção da bomba pelo código A escolha definitiva com determinação do diâmetro do rotor rendimento no ponto de funcionamento potência necessária e outros dados de interessse é feita pela consulta no catálogo ao diagrama em colina relativo à bomba préescolhida Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 50 102 Escolha da Bomba Mosaico de Utilização Fonte Manual de Curvas Características KSB 1750 rpm Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 51 102 Escolha da Bomba Exemplo Fonte 1 Um conjunto elevatório deverá ser especificado para operar nas seguintes condições líquido água a 20 C vazão a ser recalcada Q 15 ls 54 m3h material das tubulações aço galvanizado sem costura 𝜖 0 15 mm altura geométrica Hg 23 m diâmetro de sucção Ds 0 15 m comprimento da tubulação de recalque igual a 432 m e de sucção 420 m rotação escolhida para a bomba n 1750 rpm Nas tubulações constam os seguintes acessórios sucção válvula de pé com crivo e curva 90 RD 15 recalque válvula de retenção tipo leve registro de gaveta duas curvas de 45e uma curva de 90 RD 1 Determine o tipo da bomba diâmetro do rotor rendimento no ponto de funcionamento potência necessária à bomba e potência elétrica do motor Resp Aplicação padrão em que a partir do estabelecimento da vazão necessária à demanda de projeto a adutora de recalque é dimensionada por um critério econômico e para o diâmetro da canalização de sucção em geral é adotado o comercial imediatamente superior ao de recalque A altura total de elevação da bomba é calculada por Hm Hg hsp hrp Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 52 102 Escolha da Bomba Exemplo cont Fonte 1 Cálculo das perdas de carga na sucção e no recalque Sucção Ds 0 15 m Recalque Dr 0 10 m Acessório leq m Acessório leq m Válv pé com crivo 3975 Reg de gaveta 070 Curva 90 RD 15 192 Válv de retenção 836 Comp real 420 2 curvas 45 156 Comp virtual 4587 Curva 90 RD 1 175 Comp real 43200 Comp virtual 44437 Por meio da Eq de SwameeJain podese chegar a Js 0 537 m100 m e Jr 4 288 m100 m Assim hs p Js ls v 0 537 100 45 87 0 25 m hr p Jr lr v 4 288 100 444 37 19 06 m Cálculo da altura manométrica Hm Hg hs p hr p 23 0 25 19 06 42 31 m Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 53 102 Escolha da Bomba Exemplo cont Fonte 1 Fixada a rotação com a vazão e altura manométrica escolhese em um catálogo de fabricante uma bomba que satisfaça tais condições e tenha no ponto de funcionamento um rendimento razoável A solução não é única pois para cada fabricante poderá existir ao menos uma bomba recomendável Para Q 54 m3s e Hm 42 31 m uma solução possível seria uma bomba KSBMEGANORM tamanho 50315 a 1750 rpm ver mosaico de utilização em slides anteriores Para o ponto de funcionamento Q 54 m3s e Hm 42 31 m a curva característica desta bomba ver slides anteriores indica que uma bomba com diâmetro de rotor igual a 307 mm é suficiente e o rendimento será 𝜂 61 Se o ponto cair entre duas curvas devese adotar o rotor de diâmetro maior e verificar traçandose a curva característica do sistema de tubulações o novo ponto de funcionamento que terá vazão e altura de elevação ligeiramente maiores que as iniciais A potência necessária à bomba é dada por N 𝛾 Q Hm 𝜂 9 8 0 015 42 31 0 61 10 19 kW 1387 cv1367 hp Sumário Sistemas de Recalque Instalação Típica Dimens Econômico da Canalização Tipos de Bombas Cavitação e NPSH Curvas Características das Tubulações Curvas Características das Bombas Ponto de Operação Variação na Curva Característica da Bomba Associação de Bombas Escolha da Bomba Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 54 102 Escolha da Bomba Exemplo cont Fonte 1 O motor deve ter uma potência elétrica superior à absorvida pela bomba cujo acréscimo me relação à potencia da bomba depende do tamanho desta Potência da bomba Acréscimo até 2 hp 50 2 a 5 hp 30 5 a 10 hp 20 10 a 20 hp 15 maior que 20 hp 10 Portanto o motor elétrico recomendável no caso deverá ter uma potência de 13 67 1 15 15 72 hp não muito superior ao motor elétrico comercial de 15 hp que é suficiente Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 55 102 1 Sistemas de Recalque 2 Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Distribuição de Velocidade Distribuição de Pressão Equação da Energia Perda de Carga no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais do Cálculo de Canais Seções de Mínima Resistência Canais de Perímetro Fechado Energia Específica Número de Froude Ressalto Hidráulico 3 Referências Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 56 102 Condutos Livres Canais Condutos em que a parte superior está sujeita à pressão atmosférica Movimento não depende da pressão condutos forçados mas da inclinação do fundo do canal e da superfície da água A seção transversal pode assumir qualquer forma Naturais Rios riachos Artificiais Coletores pluviais de esgoto canais de irrigação e drenagem canais adutores aquedutos abertos Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 57 102 Tipos de Escoamento Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 58 102 Tipos de Escoamento profundidade constante mudanca da profundidade com o tempo Escoamento uniforme em canal de laboratorio Escoamento uniforme naopermanente raro Escoamento variado ERV EGV ERV ERV ERV EGV EGV comporta contracao sob a comporta ressalto hidraulico escoamento sobre vertedor queda hidraulica Fonte Adaptado de 6 Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 59 102 Elementos Geométricos D y A P T T largura superficial y profundidade A área molhada P perímetro molhado D AT profundidade hidráulica Rh AP raio hidráulico Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 60 102 Regimes de Escoamento Número de Reynolds Número de Reynolds Re Forças de Inércia Forças Viscosas V Rh 𝜈 500 2000 laminar transição turbulento Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 61 102 Distribuição de Velocidade A velocidade é maior nos filetes mais afastados das paredes e do fundo Fonte httpponcesdsueduonlinevelocitycoefficientsphp Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 62 102 Distribuição de Velocidade Vmax V20 V60 V80 V 0 05y 0 25y 0 2y 0 6y 0 8y y V V02y V08y 2 Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 63 102 Distribuição de Pressão A B A A C B B h y cos2 θ y distribuicao de pressao na seccao vertical AC y h d cos θ d y cos θ A A dL θ A C B h hs Wh d cos θ Fonte Adaptado de 6 p largura unitária W cos𝜃 dL 𝛾 d dL cos𝜃 dL 𝛾 d cos𝜃 d y cos𝜃 p 𝛾 y cos2 𝜃 𝜃 0 cos𝜃 1 p 𝛾 y Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 64 102 Equação da Energia linha de energia declividade Sf declividade Sw declividade S0 fundo do canal linha de corrente superfıcie da agua tubo de corrente DATUM Secao 0 Fonte Adaptado de 6 Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 65 102 Equação da Energia Carga total no ponto A da seção O H zA dA cos𝜃 V 2 A 2g Mas zA z d dA cos𝜃 Então H z d dA cos𝜃 dA cos𝜃 V 2 A 2g H z d cos𝜃 dA cos𝜃 dA cos𝜃 V 2 A 2g H z d cos𝜃 V 2 A 2g Para uma distribuição não uniforme de velocidade pode se usar a velocidade média V na seção corrigida pelo coeficiente de Coriollis 𝛼 H z d cos𝜃 𝛼 V 2 2g Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 66 102 Equação da Energia Para declividades pequenas cos𝜃 1 e considerando 𝛼 1 H z y V 2 2g Entre duas seções 1 e 2 z1 y1 V 21 2g z2 y2 V 22 2g hp Se o escoamento é uniforme V1 V2 e y1 y2 e a perda de carga é hp z1 z2 Assim a perda de carga unitária é J Sf hp l z1 z2 l sen 𝜃 Para declividades pequenas sen 𝜃 tg 𝜃 Assim Sf S0 Ou seja a declividade da linha de energia Sf é igual a declividade do canal S0 Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 67 102 Equação da Energia Fonte 3 z1 y1 V 21 2g z2 y2 V 22 2g hp Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 68 102 Perda de Carga no Escoamento Uniforme Equação de Chézy α α z1 z2 F2 F1 τ0 l α l z1 z2 α l z1 z2 W Sw S0 S0 Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 69 102 Sumario sistemasde Perda de Carga no Escoamento Uniforme Recalque Equacao de Chézy Condut o lives Escoamento Uniforme e permanente F0 F F ja que pi y yi Generalidades p2 Y V2 e Vi y2 Entao Tipos de Escoamento Elementos Ww sen 0 To P I 0 Geométricos P 21 Z2 Regimes de ne Y Al 1 To Pl Dist Velocidade Dist Pressao ToPl 2 22 Equacao da yA Energia Perda no anil Como no escoamento uniforme hp 2 Z2 Formula de Manning To Pl Tol Velocidades e hp A R Declividades Y Y h Admissiveis Problemas To 2 Gerais Mas T bV Assim Segdes de Y Minima Resisténcia bv 1 R A R Canais hp V4 P 45 Fechados yRp b l b Energia Especifica Reser Como no esc uniforme Sf Sw So S Ressalto Hidraulico 1 1 Referéncias y peas V VivRS Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 70 102 Sumario sistemasde Perda de Carga no Escoamento Uniforme Recalque Equacao de Chézy Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressao a K a Equacao de Chézy Energia Perda no Lok YeCor Tania ce V C RS fiticeyenats Formula de Manning eee A profundidade y do escoamento uniforme é chamada de Profundidade Declividades Admissiveis Normal yn Problemas Gerais Oescoamento uniforme raramente ocorre mas a hipotese é admitida nos Segdes de roe eae Minima calculos e os resultados aproximados sao satisfatorios para fins praticos Resisténcia Canais Fechados Energia Especifica No de Froude Ressalto Hidraulico Referéncias Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 71 102 Fórmula de Manning Diferentes fórmulas de origem empírica são propostas para o coeficiente de Chézy C ligandoo ao raio hidráulico Rh A relação mais empregada foi proposta por Manning C R16 h n O coeficiente de rugosidade n depende do material da parede do canal Substituindo em V C RhS Equação de Manning V 1 nR23 h S12 Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 72 102 Fórmula de Manning Coeficiente de Rugosidade n para Vários Tipos de Materiais Fonte 3 Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 73 102 Velocidades e Taludes Admissíveis Custo de um canal Área Velocidade para dada vazão Velocidade alta Erosão das paredes e do fundo Velocidade baixa Crescimento de plantas aquáticas e deposição de material suspenso assoreamento Às vezes devese comparar o custo de uma seção maior sem revestimento com o de uma seção menor com revestimento Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 74 102 Velocidades e Taludes Admissíveis Natureza da parede do canal Velocidade ms Média Máxima Areia muito fina 023 030 Areia solta média 030 046 Areia grossa 046 061 Terreno arenoso comum 061 076 Terreno siltoargiloso 076 084 Terreno de aluvião 084 091 Terreno argiloso compacto 091 114 Terreno argiloso duro 122 152 Cascalho grosso pedregulho 152 183 Rochas sedimentares moles 183 244 Alvenaria 244 305 Rochas compactas 305 400 Concreto 400 600 Tipo de suspensão na água Velocidade mínima para evitar sedimentação ms Água com suspensão fina 030 Água transportando areia 045 Águas residuárias esgotos 060 Natureza da parede do canal m Talude HV m1 Canais em terra sem revestimento 25 a 5 Canais em saibro 20 Cascalho roliço 175 Terra compacta sem revestimento 150 Terra muito compacta rocha 125 Rocha estratificada 050 Rocha compacta 00 Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres vs 102 Sumario sistemasde LLrOblemas Gerais do Calculo de Canais Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos cee 1 Dados formadimens6es natureza da parede e declividade S calcular V e Q Dist Velocidade Rj C S V Cy RpS O AV Dist Pressao Equacdo da 2 Dados Q formadimenso6es e natureza da parede calcular Se V Energia ota so Rj CQOo V OA V CVRS S V7CRp Escoamento Uniforme 3 Dados Qe S calcular A e V problema usual de projetos Formula de oon Manning Em funcao das condicées locais natureza das paredes ou do material que ae sera empregado na construcdo e revestimento escolhese a forma da secao e Admissiveis x roe rT arbitrase uma das dimenso6es ou ainda recorrese a segdes de minima efrelry A Z a resisténcia proximo tdpico Minima Resisténcia Canais Fechados Energia Especifica No de Froude Ressalto Hidraulico Referéncias Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 76 102 Sumario sistemasde eCOeS de Minima Resisténcia Recalque Secdes de Vazio Maxima ou Secédes de Maxima Eficiéncia Condutos Livres A secao transversal do conduto livre é de maxima eficiéncia quando para Generalidades on dadas area e declividade a vazao é maxima Escoamento Elementos Isso significa que 0 perimetro molhado é minimo Geométricos Regimes de A Escoamento 4 Dist Velocidade V C RpS C P S Dist Pressao A Equacao da 1 1 os Q AV ACyFS CVA3S Omnax CVA 5 Perda no min Escoamento Uniforme Formula de A Manning 1 Dados S e fixandose A Vmax C S Omax AVmax Ou Velocidades Pain Declividades ne seja Vmax Omax Pmin Problemas y2 y2 Gerais 2 Dados Q e fixandose V A QV Spin Ou seja Secdes de min max 3 Miia Ry C2 APmin C2 Rael ET es Smin Pin Fechados Energi Tais secdes de perimetro minimo séo chamadas de secdes de minima specifica See resisténcia menor atrito com as paredes ou de vazao maxima Ressalto eee Nem sempre sao possiveis pois em alguns casos a profundidade estabelecida Referénci ees aumenta o custo de escavacdo Em outros a velocidade é muito alta Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres ih 102 Sumario Sistemasde Lrapézio de Vazao Maxima Recalque Condutos Livres B Ceneralidades r Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Cc Dist Pressao Equacao da Energia Q Perda no Escoamento a Uniforme Formula de b Manning Velocidades e x y y y Declividades Atri 5 tg 0 x Admissiveis 2 x tg Q rn y 1 ar Atri Ari ycotg 0 Minima atg 0 2 Rael ET ane Area A by 2Atj A by ycotg 0 Fechados oe sen O c specifica No de Froude Cc sen 0 Ressalto y Hidréulico Perimetro molhado P b 2c P b 20 Referéncias sen Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 78 102 Sumario Sistemasde Lrapézio de Vazao Maxima Recalque a Fixando ie A QV e fixos Condutos Livres Area A by ycotg 0 Generalidades y a Perimetro molhado P b 2 Escoamento sen 0 Elementos ae dP d b y ne Pmin dy 0 dy cen Q 0 Dist Velocidade y y Dist Pressao A 2 0 A Equacao da y cotg Energia Como b ycotg 0 Perda no y y Escoamento Uniforme Formula de d A y Manning ycotg 0 2 O Velocidades e dy y sen 0 Declividades Admissiveis A 2 A 2 Problemas cotg 0 0 cotg Gerais y sen 0 y sen 0 Secoes de Ri A 2 cos 0 A 2cos INOS Ca EY DDS ss X Canais y2 sen sen y sen 0 Fechados espe Fixando 6 No de Froude Ressalto Hidraulico sen 0 VA Referéncias y a eae O Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 79 102 Sumario Sistemasde Lrapézio de Vazao Maxima Recalque a Fixando y ie A QVe y fixos Condutos Livres A 2 Generalidades Area A by y cotg 0 Tipos de Escoamento Perimetro molhado P b 2 Elementos sen 0 Geométricos ee rp a d A 22 Dist Velocidade min dé 0 do y ycotg 2 sen Q 0 Dist Pressao Equacao da d d 1 Energia y cotg 0 2y sen 6 o Perda no dog dé Escoamento roma y cosec 2ysen 76 a sen 0 o Manning d Velocidades e Declividades 1 1 0 Admissiveis yVJ 2y cos 0 Problemas sen 0 sen 0 Gerais rere y 2ycos 0 Minima INOS Ca EY 1 Canais cos 0 7 Fechados 2 Energia Especifica i No de Froude Fixando y Ressalto Hidraulico 0 60 Referéncias Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 80 102 Sumario Sistemasde Lrapézio de Vazao Maxima Recalque Condutos Livres Generalidades B Tipos de Escoamento Xx Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressao Equacao da 6 Energia Perda no Escoamento 0 Uniforme Formula de p Manning b Velocidades e Declividades Admissiveis oes Conhecidos A y e 8 podemos encontrar b e Be dimensionar o canal Gerais x tee cos Q Dx Minima y INOS Ca EY ca b 2x b Fechados A y b Energia 2 Especifica No de Froude Ressalto B b 2x Hidraulico Referéncias Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres FSi ery Sumario Sistemasde Retangulo de Vazao Maxima Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Y Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressao Equacao da p Energia b Perda no Escoamento em Mesmo que trapézio com 90 Manning A b Velocidades e sen 90 1 Declividades y vVA vA oy Admissiveis 2cos 90 20 2 2 Problemas Gerais b RYcferofrak o y by Minima 2 INOS Ca EY Canais SN a Ya 5 Fechados Retangulo de Vazao Maxima Energia Especifica ee Froude b Ressalto y Hidraulico 2 Referéncias Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Paar Sumario Sistemasde Lriangulo de Vazao Maxima Recalque B Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Cc Regimes de Escoamento Dist Velocidade 6 Dist Pressao Equacao da y 2y 2y Energia Perda no tg 0 7 B 2ycotg 0 Escoamento B2 B tg 0 Uniforme B tg 0 ormula de A y 2yCco y y y ati Area A Aycotg 0 sen 0 c Velocidades e 2 2 c sen 6 Declividades Admissiveis y 2 A ovoblemas Perimetro molhado P b 2c P b 2 Grae sen sen cotg 0 Secoes de Minima INOS Ca EY P dP d 2 A i d Canais min TO DTD 0 resolvendo Fechados do dO sen cotg 0 Energia eee No de Froude OD Ressalto Triangulo de Vazao Maxima Hidraulico Referéncias Q 45 Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres ry 102 Sumario sistemasde 4 Canais de Perimetro Fechado Recalque Condutos Livres Empregados em canalizacées de esgoto pluvial e cloacal tanques de roupa General dates pias de cozinha banheiros descargas sanitarias condutos de drenagem Tipos de A Escoamento subterranea bueiros e galerias de hidrelétricas Elementos ae Funcionam parcialmente cheios como condutos livres a Patm Regimes de ne Dist Velocidade Co PYVAVUNVAINVATOINY D Dist Pressao i a i Equacao da A s b a Perda no Vv WA 4 Te Escoamento a ie Kins y Uniforme EZ LLL b Firm de oT Manning IT WITOTTY V eB V Velocidades e Declividades Admissiveis Problemas Gerais Secdes de an 4 Resisténcia O eur I eta are Les Energia CRF Especifica No de Froude at a b c Fonte Adaptado de 4 Referéncias Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Cy 102 Sumario sistemasde 4 Canais de Perimetro Fechado Recalque Canais de Secao Circular Condutos Livres Garces AREA MOLHADA A Aare Aseror OAB ATRIANG OAB Tipos de Escoamento 2bh 0 0 Elementes Qn mr ATRIANG bh rsen 5 TCOS 5 Geométricos 63 ASETOR 6 6 a e D A mr 6 rp ArrianG 1rsen 5 cos 5 scoamento Asrror Dist Velocidade 2a 2 Como 2sen x cos 7 sen 2 Dist Pressao r2 Equeecora A B ATRIANG 9 sen 0 Energia Perda no Q O O Escoamento Uc role a ooo Formula de a7 Manning NU A BA B Velocidades e Y 7 Declividades aa v7 Admissiveis LLL Problemas E E E Gerais 2 2 r r 6 sen 0 6 sen 0 Segies de Area Molhada A 0 sen 0 r A D Resisténcia 2 2 2 8 eur Q au Perimetro Molhado P AEB ré D Energia 2 Especifica A 0 No de Froude sen 6 eessalto Raio Hidraulico R D Hidraulico P 40 Referéncias y y 0 r y y 2y depende de ou cos 11 r D 2 r r D Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres EI 102 Sumario Sistemasde Canais de Perimetro Fechado Recalque Canais de Secao Circular Condutos 0 sen 0 12 Livres General Sendo V CVRS V CSR1 Cs s D eneralidades 4 Tipos de Escoamento 0 sen 0 12 Elementos Cs12 p12 Geométricos 40 Regimes de ne V dV 0 d Dist Velocidade max d 0 4 4934 ra Dist Pressao D Q rtuacio de 25730 y Cos y 0 81D nergia 2 2 Perda no Escament Sendo 0 AV QA CVRS CS AR 12 Formula de 0 sen 0 0 sen 0 Manning cs12 D D Velocidades e 8 40 Declividades imreete CS12 p32 6 sen 0 12 Problemas 0 sen 0 Gerais 16 0 Segdes de i Wo 0 d 208 vooaD 4 Qmax Fe 0 5379 rad 308 y 0 94 eur ifeaictoes Isso significa que Vmax Qmax Ocorrem em alturas y diferentes Energia ee Qmax num conduto livre circular nao ocorre quando a secao é plena No de Froude po sie ressalto Como Qmax ocorre quando y é muito proximo de D qualquer instabilidade pode harsulico levar o canal a funcionar como conduto forcado a secao plena Assim na pratica Referénci eferéncias usase Vmax 0 75D Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres FSO ory Sumario Sistemasde Energia Especifica Recalque Condutos Energia especifica é a disponivel em uma secao a quantidade de energia Livres Goneralidades medida a partir do fundo do canal Tipos de Escoamento OOOO Elementos Geométricos V2 QO Regimes de i yr yr a AD Escoamento 2g 2g A Dist Velocidade Dist Pressao D Equacao da y 8 Energia Perda no G a can fs v2 y Formula de 4 y Manning 29 VO Y Velocidades e y 7 7 Declividades T dy Ws Admissiveis SUS UNUNSRUNUNSSRESESSSENST i LEYy we 7 7 Problemas yer Gerais 4 wer pesos de a oy 8 se Intervalo d t inima ntervalo de escoamento Resisténcia y Ye rz kA supercritico Canais ee L re Ms Fechados V ZA s ee ior os yp LOA OS Sees y Ye a e Vazao Q Ome Cl arelte a 1 7 Menor que Q A Hdnauteo nat L 45 para um canal A de declividade nula ou pequena E Referéncias Fonte Adaptado de 6 Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Ed 102 Sumario Sistemasde Energia Especifica Recalque Condutos Livres dE d 2 d 2 Generalidades fa yr g A Tipos de dy dy 2g A dy 2g FE t Elementos dE Q 3 dA QO dA V2 dA Geométricos 12 A en Oe Regimes de dy 2g dy gA3 dy gA dy Escoamento Dist Velocidade ict Prosene Mas dAdy T largura superficial Assim Equacao da Energia dE Vy T Perda no 1 Escoamento dy gA Uniforme Mamta de Como a profundidade hidraulica D AT temos s Velocidades e 2 Declividades Admissiveis dE 1 ve a dy gD Segoes de re ye Minima A energia minima critica E ocorre quando dEdy 0 ou seja Resisténcia eae dE Vy V2 D eae E 09 F1D Fsarsafftx dy gD 28 2 No de Froude Ressalto O ponto de energia critica ocorre quando a taquicarga é igual a metade da Referencias profundidade hidraulica Neste ponto V V velocidade critica e y y profundidade critica Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres FF ery Sumario sistemasde Numero de Froude Recalque Condutos Livres a y2 V Generalidades No ponto de energia critica 1 1 Tipos de gD V gD Escoamento eee Definese o Numero de Froude F como Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Numero de Froude Dist Pressao Equacao da E V Energia el Enoamart vsD Uniforme Formula de Manning F indica o regime de escoamento Velocidades e a Declvdade Regimes de Escoamento Problemas fae a Subcritico F 1V Ve y yc Tranquilo Segdes de poe es Critico F1V Ve y ye ca Supercritico F 1V Ve y yc Torrencial eae Lis otere tere a a OO OT No de Froude Q Resi Para a mesma vazdo Q A fy Hidraulico Vv Referéncias Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 89 102 Energia Específica Número de Froude Para uma dada energia o escoamento pode ocorrer sob duas profundidades uma em regime supercrítico y1 e outra em regime subcrítico y2 y1 e y2 são chamadas de profundidades alternadas yc só depende da vazão e da geometria do canal não depende da declividade Para dada vazão Q e canal de forma definida esc crítico ocorre quando V gD e V QA Com isso achase y yc profundidade crítica para a vazão Q no canal A velocidade crítica será Vc gD com D f yc eg canal retangular D yc Para que essa velocidade ocorra devemos ter uma declividade crítica dada por Vc CRh Sc Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 90 102 Energia Específica Número de Froude A declividade crítica Sc é a que conduz à velocidade crítica Vc e à yc para dada vazão y yc S0 Sc declividade crıtica yc y S0 Sc declividade subcrıtica yc y S0 Sc declividade supercrıtica Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Or 102 Sumario sistemasde Ressalto Hidraulico Recalque Condutos Elevacao brusca na superficie liquida quando 0 escoamento passa do regime Livres supercritico velocidade maior profundidade menor para 0 subcritico Generalidades ripos de velocidade menor profundidade maior Escoamento Elementos 3 Geométricos 3S 3 Regimes de xg 2 Escoamento Ss s 8 Dist Velocidade 3 z 5 Dist Pressao 3 g y 0 3 Equacao da sg Linha de Energia 3 os z Perda no a s ee ssaf g Es coa mento 3 Ye iP2 J aE Uniforme YWhs mpT ota Pp 4 2 Formula de z Pe E NY Manning 3 Ou y i fp ss Ye CTT OA AR rrr re TTS SS AS Velocidades e g c Ip 9 Q E Declividades ou y al L 21h Admissiveis Problemas 0 Ea E E X o OE Oo orate rH Profundidade Profundidade Secdes de critica inicial Minima Resisténcia Curva de energia especifica Ressalto hidrdulico Canais Fonte Adaptado de 6 Fechados oe Perda de Energia Especifica No de Froude Ressalto D Hidraulico V V AE E E yi 1 a yo Referéncias 2g 2g Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 92 102 Sumario sistemasde Ressalto Hidraulico Recalque Condutos Livres Generalidades A V A V Y Tipos de Segunda Lei de Newton F m ppQAVQAV Escoamento A t A t Elementos a Geométricos Desprezando 0 atrito e a gravidade ja que comprimento do ressalto é curto Regimes de Escoamento temos entre duas sec6es 1 e 2 Dist Velocidade Dist Pressao Y O pleco Foressio2 Fpressao1 V V2 Energia g Perda no Escoamento 2 Uniforme yy Fema Para um canal retangular de base B e profundidade y Foressio r Bz Velocidades e 2 Declividades Além disso O Ay Vi A V O Vi B Vi y2 B V2 Assim Admissiveis Problemas Gerais 2 2 pesos de YY p VN pV 2 wy y Resisténcia 2 2 Canais Fechados yn y 2 Q Q Q Energia 2 17 DO D Dp eee B B Vi B y2 No de Froude Ressalto Hidraulico Referéncias Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 93 102 Sumario sistemasde Ressalto Hidraulico Recalque Condutos Livres 2 Generalidades ys ye 2 Q a a 2 1 a Bg Ny 2 Elementos 2 a 2 Q ya Vi Geométricos Regimes de y2 Vi Or y1 Be Escoamento V1 y2 ae 2 Q 1 ist Pressao wyu Sag da B Vi y2 nergia 2 Perda no 2 Escoamento 2Q Uniforme V1 V2 V2 V1 B Formula de Manning Velocidades e oe de 3 Declvdade Dividindo a ultima expresso por yj Problemas 2 Cerals V2 V2 1 2 O Be cocsl 1 3 DR aes ya yj yy Bes Canais 2 2 Fechados y2 V2 1 2 Q Energia yy 3 B2 o Especifica Vi Vi Vi No de Froude y A Ressalto Hidraulico x x c Referéncias xt x7 c0 Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Cv 102 Sumario sistemasde Ressalto Hidraulico Recalque Condbres Resolvendo a equacao do segundo grau temos Livres Generalidades Tipos de 1t VY1l4Cc Escoamento x Elementos 2 Geométricos Regimes de 1 1 2 2 Escoamento y2 1 1 4 20 Dist Velocidade V1 2 y B Dist Pressao 1 Equacao da Energia Perda no Esendo Q A V By Vi Escoamento Uniforme Formula de 1 8 B i Vv 2 Manning y2 1 1 3 Se Velocidades e Declividades yi 2 Vi Admissiveis Problemas Gerais y2 1 8 Vv Segdes de 1 1 Minima V1 2 yi Resisténcia Canais ais Mas Fy VVg y FP V7 g y Entao nergia ces rrr No de Froude Ressalto 1 re 2 Hidraulico 2 1 cl it 8 F Referéncias V1 2 Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres Cl 102 Sumario sistemasde Ressalto Hidraulico Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de ne Elementos Geométricos Regimes de Escoamento ist Velocidad A equacao anterior pode também ser resolvida para y y2 Dist Pressao uacao da V1 1 ae 1 18FF Perda no y2 2 Escoamento Uniforme cane y e y sao chamadas de profundidades conjugadas Velocidades e Notar que y é diferente de y profundidade alternada de y Seriam iguais se nao houvesse perda de energia Gerais Segdes de Minima Resisténcia Canais Fechados Energia Especifica No de Froude Ressalto Hidraulico Referéncias Hidraulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 96 102 Sumario sistemasde Ressalto Hidraulico Recalque Comprimento do Ressalto Condutos a crs re A Livres E de dificil determinacao teorica em decorréncia das incertezas com relacao a Generalidades fixacdo das suas secoes inicial e final Tipos de Escoamento Elementos United States Bureau of Reclamation USBR Geométricos Regimes de L 6 Escoamento rT 9 y2 y1 Dist Velocidade Dist Pressao Equacao da Mas pode ser dado em funcéo do Numero de Froude Energia Perda no 7 oe Coo fscoament ea Feta Ta Ve SMS Dacca ae ald fiegp aes af mad sénmmula d INSTI es IS ee Sale Siac Formula de POCO ry ee er te ms ett re ee Velocidades e REE HEE Reclvidades oO ears a ers aa EEA EHH HEHE EE Problemas J L Gerais Lett ttt Tt TT TTT otter a eS Secdes de ee ea ey See wy tL EE ELL ee y rn 2 Minima PTT TTA ee ee oe Cy eS ae fies HEPES TET Canais f Fechados ETO TE ISTIC eS Te Pay aes Energia ape basa Steody jump Strong jump cee surtece 17 Wavy Gast parformance Acceptable I Expensive allling botin ond turbulence only performonce rough surface conditions oe as Sb Eee eS ie aeee l oleor ar dela aba Hidraulico 0 2 3 4 s 6 7 8 9 io ff 12 13 14 15 16 17 48 19 20 Referéncias FievVAay Fonte 6 Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 97 102 Ressalto Hidráulico Tipos de Ressalto F1 1 Ressalto impossível Onduloso F1 1 2 1 7 A superfície da água mostra ondulações Préressalto F1 1 7 2 5 Série de redemoinhos se formam sobre a superfície líquida mas superfície de jusante continua calma Baixa perda de energia Oscilante F1 2 5 4 5 Fraco Existe jato oscilante entre o fundo do canal e a superfície líquida Permanente F1 4 5 10 Estacionário Ação e posição do ressalto é menos sensível a variação da profundidade de jusante Dissipação de energia na ordem de 4570 Aplicado como dissipador de energia nas obras hidráulicas Forte F1 10 Grande dispersão de energia até 85 Não usado nas construções hidráulicas devido aos efeitos colaterais processos abrasivos etc Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 98 102 Ressalto Hidráulico Tipos de Ressalto Fonte 5 Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 99 102 Ressalto Hidráulico Ocorrência MUDANCA DE DECLIVIDADE SAIDA DE COMPORTA TRANSPOSIC AO DE OBSTACULO VERTEDOR DE BARRAGEM Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Generalidades Tipos de Escoamento Elementos Geométricos Regimes de Escoamento Dist Velocidade Dist Pressão Equação da Energia Perda no Escoamento Uniforme Fórmula de Manning Velocidades e Declividades Admissíveis Problemas Gerais Seções de Mínima Resistência Canais Fechados Energia Específica No de Froude Ressalto Hidráulico Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 100 102 Ressalto Hidráulico Aplicações Dissipar energia hidráulica em vertedor de barragem evitando erosão scouring no leito do canal de justante Recuperar alturas ou elevar o nível de água a jusante de um canal de medição Misturar produtos químicos na purificação da água Aerar água de abastecimento Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 101 102 1 Sistemas de Recalque 2 Condutos Livres 3 Referências Sumário Sistemas de Recalque Condutos Livres Referências Hidráulica Unidade III Sistemas de Recalque Condutos Livres 102 102 Referências R de Melo Porto Hidráulica Básica EESC 4th edition 2006 Carlos Fernandes Abastecimento de água Apostila UFCG Carlos Fernandes Microdrenagem Um estudo inicial Apostila UFCG 2010 E T Neves Curso de Hidráulica Editora Globo 9th edition 1989 P Silvestre Hidráulica Geral Livros Técnicos e Científicos 1982 V Te Chow Openchannel Hydraulics McGrawHill 1959