Hidrologia Aplicada - Introdução e Ciclo Hidrológico - Resumo Completo

Hidrologia Aplicada 1 Introdução e Ciclo Hidrológico Sumário Introdução Conceito de Hidrologia Problemas com a Água Engenharia Hidrológica Água na Terra Distribuição de Água na Terra Água Utilizável Água Utilizada Água Desperdiçada Suciência Estresse e Escassez de Água Ciclo Hidrológico Ciclo Hidrológico Fases do Ciclo Hidrológico Ciclo Hidrológico Global Conceito de Sistema Conceito de Sistema Sistema Hidrológico Balanço Hídrico Sistema Aberto Sistema de Escoamento Supercial Sistema de Escoamento Subterrâneo Sistema Completo Grandes Bacias Hidrográcas Escoamento Supercial durante Chuva Intensa Conceito de Hidrologia Hidrologia hýdor água lógos estudo I É a ciência que trata da água na Terra sua ocorrência circulação e distribuição suas propriedades físicoquímicas e sua relação com o meio ambiente incluindo sua relação com a vida United States National Research Council I Algumas subdivisões I Hidrometeorologia estuda a água na atmosfera e sua circulação I Hidrogeologia estuda a água no interior do solo e sua movimentação através do solo I Potamologia estuda os arroios e rios I Limnologia estuda os lagos e reservatórios e seu comportamento Problemas com a Água Escassa 09112007 0747 Seca gera 70 de perda na produção do Alto Sertão sergipano Os municípios do Alto Sertão tiveram uma perda média de 70 da produção agrícola desse ano por causa da seca Problemas com a Água Em Excesso 29032011 Veja as fotos da enchente desta terçafeira em Aracaju Durante todo o dia de ontem 24 a cidade de Aracaju recebeu fortes pancadas de chuva que ocasionaram alagamento em vários pontos da cidade Confira a gravidade da situação nas imagens abaixo Problemas com a Água Poluída Problemas com a Água UsosUsuários Conitantes Engenharia Hidrológica Hidrologia Aplicada I Aplicação dos conhecimentos da Hidrologia para resolver problemas relacionados à exploração dos recursos hídricos I Dimensionamento e operação de obras hidráulicas I Abastecimento I Navegação I Irrigação I Geração de energia elétrica I Controle e previsão de inundações I Controle e previsão de secas I Diluição de poluentes I Tratamento de esgotos I Manutenção dos ecossistemas I Piscicultura I Recreação I Drenagem urbana I Controle de erosão e de sedimentos I Gestão de águas Snow pack Precipitation Evaporation Reservoir Hydraulic power Forest Irrigation Agricultural use Dike Wildlife habitat Estuary Groundwater Home city use Industrial use Ocean Distribuição de Água na Terra Distribution of Earths Water Freshwater 3 Saline oceans 97 Other 09 Groundwater 301 Icecaps and Glaciers 687 Surface water 03 Rivers 2 Swamps 11 Lakes 87 Fresh surface water liquid Water source Water volume in cubic miles Water volume in cubic kilometers Percent of fresh water Percent of total water Oceans Seas Bays 321000000 1338000000 955 Ice caps Glaciers Permanent Snow 5773000 24004000 687 174 Groundwater 5614000 23400000 17 Fresh 2525000 10530000 301 076 Saline 3089000 12870000 094 Soil Moisture 3959 10500 005 0001 Ground Ice Permafrost 71970 300000 086 0022 Lakes 42320 176400 0013 Fresh 21830 91000 026 0007 Saline 20490 85400 0005 Atmosphere 3095 12900 004 0001 Swamp Water 2752 11470 003 00008 Rivers 609 2120 0006 00002 Biological water 269 1120 0003 00001 Total 332500000 1386000000 100 Source Gleick P H 1996 Water resources In Encyclopedia of Climate and Weather ed by S M Schneider Oxford University Press New York vol 2 pp 817821 Quanto de Água é Utilizável How much of Earths water is usable by humans Water usable by humans Ground water Freshwater lakes Rivers All water on Earth 03 is usable by humans 997 is unusable by humans Quanto de Água é Utilizada Evolution of Global Water Use Withdrawal and Consumption by Sector Agricultural Domestic Industrial Reservoirs Withdrawal Consumption Waste km3 Withdrawal Consumption Waste Withdrawal Consumption Evaporation Note Domestic water consumption in developed countries 500800 litres per person per day is about six times greater than in developing countries 60150 litres per person per day Source Igor A Shiklomanov State Hydrological Institute SHI St Petersburg and United Nations Educational Scientific and Cultural Organisation UNESCO Paris 1999 Quanto de Água é Desperdiçada Industrial and Domestic Consumption Compared with Evaporation from Reservoirs Industrial and domestic consumption Evaporation from reservoirs km3 per year Source Igor A Shiklomanov State Hydrological Institute SHI St Petersburg and United Nations Educational Scientific and Cultural Organisation UNESCO Paris 1999 Suciência Estresse e Escassez de Água Ciclo Hidrológico I Hidrologia é o estudo das fases do ciclo hidrológico I O ciclo representa o caminho percorrido pela água nos seus três estados físicos sólido líquido e gasoso na região do espaço conhecida como hidrosfera 15 km de troposfera porção mais baixa da atmosfera 1 km de litosfera crosta terrestre e parte do manto superior I Sólido calotas polares I Líquido oceanos lagos rios riachos I Gasoso vapor de água na atmosfera Ciclo da Água Armazenamento de água no gelo Precipitação Escoamento superficial proveniente do degelo Infiltração Nascente Descarga do aquífero Armazenamento de água subterrânea Armazenamento de água na atmosfera Evapotranspiração Escoamento superficial Caudal no rio Condensação Evaporação Armazenamento da água nos oceanos USGS US Department of the Interior US Geological Survey httpgawaterusgsgoveduwatercyclehtml Fases do Ciclo Hidrológico Caindo em um dado local as águas da chuva se distribuirão como segue 1 Uma porção conhecida como interceptação é retida pelas construções pelas copas das árvores arbustos e outras plantas e obstáculos de onde eventualmente evapora O excesso isto é o que supera a capacidade de interceptação somase à parcela da chuva que atinge diretamente o solo 2 Parte da precipitação que atinge o solo retorna à atmosfera na forma de evaporação Outras parcelas inltramse no terreno ou escoamse supercialmente 3 Da parcela da água de inltração parte vai ocupar a zona das raízes e é utilizada pelas plantas e nalmente retorna à atmosfera pelo processo conhecido como transpiração 4 A água de inltração que percola escoa através dos espaços intergranulares para as camadas mais profundas do solo vai constituir a água ou escoamento subterrâneo 5 Além da interceptação evaporação e inltração o restante da água precipitada formará inicialmente poças ou pequenos armazenamentos nas depressões do terreno Nova evaporação ocorrerá destes armazenamentos 6 Após ser excedida a capacidade de armazenamento nas depressões do terreno a água passa a escoar supercialmente e sob a ação da gravidade termina por se juntar aos cursos dágua naturais Relativamente ao total precipitado esta parcela da precipitação que se escoa pela superfície do terreno é chamada precipitação efetiva ou precipitação excedente Sob o ponto de vista do escoamento supercial é também conhecida como escoamento supercial direto ou runo Alguma evaporação também ocorre desse escoamento supercial 7 Para ocorrer o runo a água devese acumular antes de seguir o seu percurso Essa camada acumulada constitui um tipo de armazenagem conhecido como detenção retenção ou armazenamento supercial e também está sujeita à evaporação 8 O destino nal de todos os cursos dágua naturais são os lagos mares e oceanos que com mais intensidade estão sujeitos à evaporação 9 A evaporação de todas as fontes acima juntamente com a transpiração leva a umidade vapor dágua de volta à atmosfera e resulta na formação das nuvens Ciclo Hidrológico Global The Worlds Water Cycle Global Precipitation Evaporation Evapotranspiration and Runoff Vapour transport Precipitation 9 000 km³ Precipitation 110 000 km³ Precipitation 450 000 km³ Evaporation 9 000 km³ Evapotranspiration 65 200 km³ River runoff 43 660 km³ Evaporation 502 800 km³ Area of internal runoff 119 million km² Infiltration Groundwater flow 2 200 km³ Area of external runoff 119 million km² Oceans and seas 961 million km³ Note The widths of the blue and grey arrows are proportional to the volumes of transported water Percentagens em Relação à 100 de Precipitação Anual Conceito de Sistema I Fenômenos hidrológicos são extremamente complexos e talvez nunca possam ser completamente entendidos I Na ausência de conhecimento perfeito podem ser representados de maneira simplicada através do conceito de sistema I Sistema é um conjunto de partes conectadas que formam um todo I O ciclo hidrológico pode ser tratado como um sistema cujos componentes são precipitação evaporação escoamento e outras fases do ciclo I Para analisar um sistema total os subsistemas mais simples podem ser tratados separadamente e os resultados combinados de acordo com as interações entre eles Sistema Hidrológico I Um sistema hidrológico é uma estrutura ou volume no espaço limitada por uma fronteira que aceita água e outras entradas opera internamente nelas e produz saídas I A estrutura para escoamento supercial ou subsupercial ou volume no espaço para umidade do ar é a totalidade de caminhos do uxo através dos quais a água passa desde o ponto onde entra no sistema até o ponto de sua saída Bacia Hidrográfica como Sistema Precipitation I t Watershed divide Watershed surface System boundary Streamflow Q t FIGURE 123 The watershed as a hydrologic system Ciclo Hidrológico como Sistema Precipitation Evaporation Atmospheric water Interception Transpiration Surface water Overland flow Surface runoff Runoff to streams and ocean Infiltration Subsurface flow Groundwater recharge Groundwater flow FIGURE 121 Blockdiagram representation of the global hydrologic system Balanço Hídrico St It Qt I It L entrada no tempo t I It LT1 inuxo I St L armazenamento I Qt L saída controlada I Qt LT1 deuxo A massa que entra um sistema deve deixálo ou acumular dentro dele Entrada Saída Acúmulo I St acúmulo It entrada Qt saída I St St1 acúmulo It Qt saldo de entrada I St t It t Qt t It Qt saldo de inuxo I limt0 St t dSt dt It Qt S0 S1 1 2 S2 St1 St SN 1 SN t 1 t N 1 N It Qt primeiro período armazenamento inicial segundo período período N ésimo tempo período Sistema Aberto Figure 7114 Components of hydrologic cycle in an open system the major inflows and outflows of water from a parcel of land from Marsh and Dozier 1986 Courtesy John Wiley Sons Inc I Considerando o sistema aberto da gura a equação do balanço hídrico pode ser expressa para o sistema de escoamento supercial e o sistema de escoamento subterrâneo em unidades de volume por unidade de tempo ou para um dado período de tempo e da área em lâmina dágua I A lâmina equivale à altura de água que seria obtida se o volume fosse distribuído por uma lâmina uniforme sobre uma bacia hidrográca I Se em um período de um ano há uma lâmina de L mm sobre uma bacia hidrográca com A km de área então o volume V em m em um ano é de V m L A L mm 1 m 103 mm A km 106 m 1 km V m L mm A km 103 ie 1 mm 1000 mkm ou 1 mm 1 litrom já que 1 m 1000 litros I A vazão Q em ms equivalente a este volume é dada por Q ms V t L mm A km 103 1 ano 365 dias 1 ano 24 h 1 dia 3600 s 1 h Q ms L mm A km 103 365 24 3600 Sistema de Escoamento Supercial Balanço Hídrico para o Sistema de Escoamento Supercial P Qin Qout Qg Es Ts I Ss I P precipitação I Qin escoamento supercial entrando no sistema I Qout escoamento supercial saindo do sistema I Qg escoamento subterrâneo entrando no curso dágua I Es evaporação supercial I Ts transpiração I I inltração I Ss variação de armazenamento no sistema de escoamento supercial Sistema de Escoamento Subterrâneo Balanço Hídrico para o Sistema de Escoamento Subterrâneo I Gin Gout Qg Eg Tg Sg I Gin escoamento subterrâneo entrando no sistema I Gout escoamento subterrâneo saindo do sistema I Sg variação de armazenamento subterrâneo I Eg e Tg podem ser signicantes se o lençol freático está perto da superfície Sistema Completo I Adicionandose as duas equações anteriores temse P Qout Qin Gout Gin Es Eg Ts Tg Ss Sg Balanço Hídrico para o Sistema Completo P Q G E T S Grandes Bacias Hidrográcas I No caso de grandes bacias o estudo do balanço hídrico é normalmente realizado para um longo intervalo de tempo eg anual e os valores das componentes envolvidas geralmente referemse a um ano médio I Em termos médios e para um longo intervalo de tempo as variações positivas e negativas do armazenamento tendem a se balancear isto é a variação média do armazenamento S pode ser desprezada I Em grandes bacias as trocas de água subterrânea com as bacias vizinhas fugas são ignoradas isto é G Gout Gin 0 I Em uma bacia hidrográca Qin 0 I Com as considerações acima a única entrada é P e a única saída é Q Qout I Sendo ET E T a evapotranspiração temos P Q ET 0 ou Balanço Hídrico para Grandes Bacias Q P ET Escoamento Supercial durante Chuva Intensa I Durante uma chuva intensa em curtos intervalos de tempo podese desprezar a evaporação I A inltração tornase a principal saída do sistema I Se não se exige uma determinação exata a interceptação e o armazenamento nas depressões do terreno também podem ser ignorados I A equação do balanço hídrico é Balanço Hídrico para Escoamento Supercial durante Chuva Intensa Q P I 07112020 1 ENCIV0116 HIDROLOGIA APLICADA Capítulo 2 Bacias Hidrográficas Bacia hidrográfica É uma determinada área de terreno que drena água partículas de solo e material dissolvido para um ponto de saída comum situado em um rio riacho ou ribeirão Sistema físico ou área coletora da água da precipitação que a faz convergir para uma única seção de saída exutório foz desembocadura Pode ser vista como o volume de controle para a Gestão de Rec Hídricos DENTRO DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA PODEM EXISTIR INÚMERAS SUBBACIAS 07112020 2 Divisor de água Toda bacia é contornada por um divisor linha que divide as precipitações que caem em bacias vizinhas e que encaminha o escoamento superficial resultante para um ou outro sistema fluvial O divisor é definido pela linha de cumeada pontos de cota máxima entre bacias que divide as precipitações que caem em bacias vizinhas OBS No interior de uma bacia podem existir picos isolados de cotas superiores às da linha de cumeada O divisor segue uma linha rígida em torno da bacia e somente atravessa o curso dágua principal no ponto de saída 07112020 3 Divisor Topográfico x Divisor Geológico ou Freático SUPERFICIAL SUBTERRÂNEO Divisor subterrâneo É mais difícil de ser localizado e varia com o tempo À medida que o lençol freático sobe ele tende ao divisor superficial Estabelece os limites dos reservatórios de água subterrânea e só é utilizado em estudos mais complexos de hidrologia subterrânea Na prática assumese que o divisor superficial e o subterrâneo coincidem 07112020 4 Delimitação de bacias hidrográficas INFORMAÇÕES DE TOPOGRAFIA Identificar para onde a água escoa sobre o relevo usando como base as curvas de nível A água escoa na direção da maior declividade O escoamento é ortogonal às curvas de nível O divisor não corta a drenagem exceto no exutório e passa pelas regiões mais elevadas da bacia mas podem existir pontos internos mais altos 07112020 5 Delimitação de bacias hidrográficas Planta do IBGE escala 150000 ou outras fontes Delimitação de bacias Localize o exutório Destaque a rede de drenagem a partir do exutório 07112020 6 Delimitação de bacias Localize os pontos altos e cotados Delimitação de bacias Junção dos pontos altos 07112020 7 Delimitação de bacias hidrográficas Topografia Delimitação de bacias hidrográficas Escoamento da água 07112020 8 Delimitação de bacias hidrográficas Identificação do divisor Delimitação de bacias hidrográficas Identificação do divisor 07112020 9 Delimitação de bacias hidrográficas Identificação do divisor Delimitação de bacias hidrográficas 07112020 10 Delimitação de bacias hidrográficas Delimitação de bacias hidrográficas 07112020 11 Delimitação de bacias hidrográficas Usando imagens de satélite Delimitação de bacias hidrográficas Usando um Modelo Digital de Elevação DEM 07112020 12 Bacias hidrográficas de Sergipe Bacia do Rio Piauí Bacia do Rio São Francisco Bacia do Rio Real Bacia do Rio Vaza Barris Bacia do Rio Sergipe Bacia do Rio Japaratuba Bacia Hidrográfica do Rio Japaratuba Bacia do Alto Japaratuba Bacia do Rio Siriri Bacia do Baixo Japaratuba Bacia do Rio JaparatubaMirim 07112020 13 Características físicas das bacias Importância Comparações entre bacias hidrográficas Transferência de dados entre bacias vizinhas Projeção do comportamento da bacia no futuro Regionalização de variáveis hidrológicas Características físicas das bacias Área da bacia Forma da bacia Tipo de solo Uso do solo Declividade dos terrenos Declividade do curso dágua principal Ordem dos cursos dágua Densidade de drenagem 07112020 14 Área da bacia Sinônimos Área de Drenagem Área de Contribuição É a área plana projeção horizontal limitada pelo divisor topográfico Unidades mais comuns km² e para pequenas bacias ha Elemento básico para o cálculo de outras características físicas e para definir a potencialidade hídrica da bacia Pode ser obtida por Planimetria de mapas topográficos Coordenadas do polígono via Fórmula de Gauss Aproximação por composição de figuras geométricas ex método das quadrículas A partir de imagens digitalizadas em softwares como AutoCAD ArcGIS QGIS Spring Idrisi etc Área da bacia Planímetro Tem por princípio de funcionamento o Teorema de Green que relaciona a integral de linha ao longo de uma curva fechada no plano com a integral dupla sobre a região limitada por essa curva 07112020 15 Área da bacia Planimetria Área da bacia Método das quadrículas 07112020 16 Área da bacia Coordenadas do Polígono Fórmula de Gauss Determina a área A de um polígono cujos vértices são descritos no plano por pares ordenados xi yi com i 1 2 n Bacias hidrográficas de Sergipe Bacia do rio São Francisco 734504 km² Bacia do rio Real 237296 km² Bacia do rio Vaza Barris 264471 km² Bacia do rio Sergipe 367262 km² Bacia do rio Japaratuba 166461 km² 07112020 17 Tempo de concentração tC É o tempo contado a partir da precipitação necessário para que toda a área da bacia contribua para a vazão na seção de estudo Corresponde ao tempo que a partícula de água de chuva que caiu no ponto mais remoto da bacia leva para escoando superficialmente chegar na seção de estudo É devido ao tC que a característica física da forma da bacia é relevante para avaliar a susceptibilidade da bacia a inundações Tempo de concentração tC No nosso exemplo t1 t2 t1 t3 t2 07112020 18 Forma da bacia Considerando bacias de mesma área aquelas de formato mais arredondado são mais susceptíveis a inundações do que as de formato mais alongado Quantas unidades de tempo são necessárias para que todos os pontos das bacias contribuam para a vazão no exutório Em B os tempos de deslocamento a partir de diferentes pontos da cabeceira são mais próximos entre si do que nas demais bacias A 10 unidades B 5 unidades C 85 unidades ISÓCRONAS Linhas de mesmo tempo de deslocamento Forma da bacia A forma da bacia pode ser quantificada por índices empíricos a FATOR DE COMPACIDADE KC Também chamado de Índice de Gravelius Relação entre o perímetro da bacia e o perímetro de um círculo de mesma área Para qualquer bacia KC 1 Quanto menor o KC mais circular é a forma da bacia menor o tC e maior a tendência de produção de enchentes rápidas 07112020 19 Forma da bacia b FATOR DE FORMA Kf Relação entre a largura média da bacia e seu comprimento axial L O comprimento axial pode ser medido seguindose o curso dágua mais longo desde a cabeceira mais distante da bacia até o exutório sem considerar as curvas dos meandros A largura média da bacia é obtida pela divisão da área da bacia pelo comprimento da bacia Quanto menor o Kf mais comprida é a forma da bacia maior o tC e menor a tendência de produção de enchentes com vazão de pico elevada Forma da bacia b FATOR DE FORMA Kf c Quanto mais quadrada a forma da bacia Kf próx de 1 maior a potencialidade de produção de picos de cheia 07112020 20 Forma da bacia b FATOR DE FORMA Kf Calcule o Kf das bacias da figura Todas possuem a mesma área mas são dispostas de forma diferente em relação ao rio principal Sistema de Drenagem O sistema de drenagem da bacia é formado pelo rio principal e seus tributários Inclui todos os cursos dágua Os cursos dágua podem ser PERENES Escoamento durante todo o tempo alimentação contínua do lençol freático INTERMITENTES ou TEMPORÁRIOS Escoamento apenas durante a estação chuvosa pois secam nos meses secos EFÊMERO Só ocorre escoamento durante um evento de precipitação Rio Jacarecica em Moita BonitaSE fev2017 07112020 21 Sistema de Drenagem O sistema de drenagem de uma bacia depende da estrutura geológica e da topografia e indica a maior ou menor velocidade do escoamento na bacia Topografia Plana Rios longos e escassos Acidentada Rios pequenos e numerosos Influência no escoamento Maior densidade de canais Menor tempo de escoamento Maior vazão de pico de cheia Densidade de Drenagem D ou Dd Índice que expressa o grau de desenvolvimento de um sistema de drenagem É a relação entre o comprimento total de cursos dágua perenes intermitentes e efêmeros de uma bacia e sua área de drenagem 07112020 22 Densidade de Drenagem D ou Dd Exemplo Percurso Médio do Escoamento Superficial l Indica a distância média em linha reta que a água de chuva teria que escoar sobre a bacia do ponto onde ocorreu sua queda até o curso dágua mais próximo A bacia em estudo é transformada em um retângulo de mesma área cujo lado maior é a soma dos comprimentos dos rios da bacia ΣLi 07112020 23 Sinuosidade do curso dágua sin É a relação entre o comprimento do rio principal L e o comprimento do talvegue Lt medido em linha reta da nascente ao exutório É um fator controlador da velocidade do escoamento no canal Alta sinuosidade Maior dificuldade para o escoamento Menor veloc Ordem dos cursos dágua Classificação que reflete o grau de ramificação do sistema de drenagem de uma bacia Criado por Horton 1945 e modificado por Strahler 1964 Como classificar Pequenas correntes formadoras pequenos canais que não têm tributários têm ordem 1 Quando dois canais de mesma ordem i se encontram o canal formado passa a ter ordem i1 Se dois canais de ordem diferente se juntam o canal formado tem ordem igual à maior ordem de seus formadores A ordem i da bacia será igual à ordem do curso dágua no exutório ou seja a ordem mais alta na bacia 07112020 24 Ordem dos cursos dágua Tipo de solo O tipo de solo e o grau de compactação da camada superficial exercem influência na infiltração Solo arenoso Propiciam maior infiltração Menor escoamento superficial Solos siltosos e argilosos solos compactados superficialmente Maior escoamento superficial Solos rasos Maior escoamento superficial Solos profundos Menor escoamento superficial 07112020 25 Exerce influência na infiltração e na velocidade do escoamento Áreas de florestas Maior interceptação pois folhas e galhos retardam o escoamento Raízes Retiram água do solo para o metabolismo vegetal e a devolvem à atmosfera pela transpiração Mudam a estrutura do solo provocando fissuras que favorecem a infiltração Uso e ocupação do solo Áreas de cultivo agrícola Redução da quantidade de matéria orgânica no solo menor porosidade Infiltração diminui Raízes mais superficiais e menor consumo de água pelas plantas Uso e ocupação do solo 07112020 26 Áreas desmatadas Menores perdas por interceptação transpiração e infiltração Aumento do escoamento superficial Aumento da velocidade do escoamento Processos de erosão e carreamento de sólidos para as calhas dos rios Assoreamento de canais e de reservatórios Uso e ocupação do solo Uso e ocupação do solo Áreas urbanas Superfície impermeabilizada pouca infiltração e maior velocidade de escoamento Aumento do escoamento superficial Maior volume de escoamento e menor tC Grandes picos de cheia 07112020 27 Relevo da bacia Tem grande influência sobre fatores meteorológicos e hidrológicos A velocidade do escoamento superficial é determinada pela declividade do terreno Temperatura precipitação e evaporação são funções da altitude e influenciam o deflúvio médio da bacia Declividade média da bacia Smed Controla em boa parte a velocidade do escoamento superficial Quanto mais íngreme o terreno maior a velocidade do escoamento e maiores os picos de cheia Quanto mais íngreme o terreno maior a velocidade do escoamento portanto menor o tempo de concentração 07112020 28 Declividade média da bacia Smed Determinação pelo Método das Quadrículas Lançar sobre o mapa topográfico da bacia um papel transparente sobre o qual está traçada uma malha quadriculada com os pontos de intersecção assinalados Associe a cada ponto um vetor perpendicular à curva de nível mais próxima no sentido do escoamento As declividades são obtidas em cada vértice i medindose na planta as menores distâncias entre curvas de níveis subsequentes a declividade Si do vértice i é o quociente entre a diferença da cota Δzi e a distância Δxi Construir uma tabela de distribuição de frequências adotandose uma amplitude para as classes Por exemplo Amplitude maior S menor Snúmero de intervalos Método das Quadrículas 07112020 29 Método das Quadrículas Método das Quadrículas 07112020 30 Curva Hipsométrica Representação gráfica do relevo médio de uma bacia Representa o estudo da variação da elevação dos vários terrenos da bacia com referência ao nível do mar A construção gráfica é feita em termos da porcentagem da área de drenagem que se encontra acima ou abaixo das várias elevações Como traçar a Curva Hipsométrica Curva Hipsométrica TRAÇADO DA CURVA HIPSOMÉTRICA 1 Delimitada a bacia hidrográfica no mapa obtémse por planimetria as áreas entre as curvas de nível consecutivas 2 Determinase a área total e calculamse os valores relativos das áreas entre as curvas de nível 3 Obtêmse os valores das áreas relativas acumuladas 4 Constróise o gráfico das cotas das curvas de nível versus as áreas relativas acumuladas correspondentes e pelos pontos do gráfico traçase uma linha suave de concordância 07112020 31 Curva Hipsométrica Curva Hipsométrica 07112020 32 Curva Hipsométrica Declividade do Álveo ou do rio principal O rio principal de uma bacia é aquele que drena a maior área dentro da bacia Seu comprimento L pode ser medido no mapa topográfico com um curvímetro Quanto maior a declividade do rio maior a velocidade de escoamento Podem ser determinadas as seguintes declividades Declividade entre Extremos S1 Declividade Média S2 Declividade Equivalente Constante S3 07112020 33 Declividade entre Extremos S1 Para rios que apresentam um perfil longitudinal razoavelmente uniforme a declividade entre extremos é uma boa estimativa da declividade do álveo Declividade Média S2 Valor médio mais representativo da declividade do álveo Traçase no gráfico do perfil longitudinal uma linha tal que a área entre esta linha e a abscissa seja igual à área entre a curva do perfil e a abscissa Seja Ap a área sob o perfil 07112020 34 Declividade Média S2 Como determinar a área sob a curva do perfil Podese utilizar métodos gráficos ou analiticamente somandose as áreas de elementos trapezoidais Declividade Equivalente Constante S3 Considerase que o tempo total de percurso da água no rio seja igual ao tempo de percurso num canal hipotético de declividade constante S3 Dividese o rio em um grande número de trechos retilíneos e se calcula o tempo de percurso de cada trecho Supondo válida a Equação de Chézy em cada trecho regime uniforme O tempo total será 07112020 35 Declividade Equivalente Constante S3 Para o canal de declividade equivalente constante S3 Desconsiderando os efeitos de rugosidade e da forma do canal Declividade do Álveo Declividade do Álveo Fig 29 Perfil longitudinal do Ribeirão do Lobo Hidrologia Aplicada 3 Precipitação Sumário Precipitação e Suas Formas Formação das Precipitações Ar Atmosférico Formação das Precipitações Tipos de Precipitação Grandezas e Medidas Grandezas Características Pluviômetro Pluviógrafo Hietograma Variação da Chuva Espacial Sazonal Tratamento de Dados de Chuva Preenchimento de Falhas Análise de Consistência Precipitação Média na Bacia Método da Média Aritmética Método de Thiessen Método das Isoietas Precipitação e Suas Formas I Precipitação corresponde à água proveniente do vapor dágua da atmosfera que se deposita na superfície da Terra sob diferentes formas I Chuva I Neve I GranizoSaraiva I GeadaOrvalho Chuva I Precipitação de gotas de água no estado líquido sobre a superfície da Terra Neve I Precipitação de ocos formados por cristais de gelo Granizo I Precipitação que consiste na queda de pedaços irregulares de gelo comumente chamados de pedras de granizo φ 5 200 mm Saraiva φ 5 50 mm GeadaOrvalho I Geada formação de uma camada de cristais de gelo na superfície ou na folhagem exposta devido à queda de temperatura I Orvalho forma de gotas Ar Atmosférico atmosfera ar seco vapor dágua partículas sólidas em suspensão Ar Seco Nitrogênio 78 Oxigênio 21 Argônio 093 Dióxido de Carbono 003 outros 004 Vapor dÁgua levado ao ar por evaporação dos oceanos rios lagos solos e plantas quase 0 em regiões desérticas até 4 em orestas tropicais Part Sólidas aerossóis provenientes do solo sais de origem orgânica e inorgânica explosões vulcânicas combustão de gás carvão e petróleo queima de meteoros na atmosfera etc I Maior parte se encontra na Troposfera altura máxima de 18 km equador ou 9 km polos Formação das Precipitações 1 O ar úmido das camadas baixas da atmosfera é aquecido tornase mais leve que o ar das vizinhanças e sofre ascensão 2 Nesta ascensão ele expande e se resfria até atingir a condição de saturação nível de condensação 3 A partir desse nível em condições favoráveis e com a existência de núcleos higroscópicos gelo poeira e outras partículas o vapor dágua condensa formando minúsculas gotas em torno desses núcleos 4 Essas gotas entretanto não possuem massa suciente para vencer a resistência do ar sendo portanto mantidas em suspensão até que por um processo de crescimento coalescência incorporação em sua massa de outras gotículas com as quais entra em contato atinjam tamanho suciente para precipitar Tipos de Precipitação I A formação de precipitação requer ascensão de uma massa de ar na atmosfera que eventualmente se resfriará e parte da sua umidade irá condensar I O três principais mecanismos de ascensão são I Ascensão Convectiva I Ascensão Orográca I Ascensão Frontal Precipitação Convectiva I Ocorrem pelo aquecimento de massas de ar que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e oceanos I Ar aquecido sobe para níveis mais altos da atmosfera onde as baixas temperaturas condensam o vapor formando nuvens I Chuva de Verão I Grande intensidade curta duração pequenas áreas Precipitação Orográca I Ocorrem em regiões em que um grande obstáculo do relevo como uma cordilheira ou serra muito alta impede a passagem de ventos quentes e úmidos que sopram do mar obrigando o ar a subir I Em maiores altitudes a umidade do ar se condensa formando nuvens junto aos picos da serra onde chove com muita frequência I Pequena intensidade longa duração pequenas áreas Precipitação Frontal I Ocorrem quando se encontram duas grandes massas de ar de diferentes temperatura e umidade I Na frente de contato entre as duas massas o ar mais quente mais leve e normalmente mais úmido é empurrado para cima onde atinge temperaturas mais baixas resultando na condensação do vapor I Intensidade de baixa a moderada longa duração grandes áreas Grandezas Características I Altura Pluviométrica P É a medida da altura da lâmina de água de chuva acumulada sobre uma superfície plana horizontal e impermeável Geralmente é expressa em milímetros 1 mm 1 litrom Medida por pluviômetro I Duração Td Intervalo de tempo decorrido entre o instante em que se inicia a precipitação e seu término As unidades normalmente utilizadas são o minuto ou a hora I Intensidade i É a relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação É expressa geralmente em mmh ou mmmin I Intensidade Média i P Td I Intensidade Instantânea Td 0 i dP dt pluviógrafo I Frequência 1T É expressa em termos do período de retorno T denido como o tempo médio em anos para que um evento seja igualado ou superado e com o signicado de que para a mesma duração t a intensidade i correspondente será provavelmente igualada ou superada apenas uma vez em T anos Pluviômetro I Recipiente para coletar a água precipitada com dimensões padronizadas I O mais utilizado no Brasil tem uma forma cilíndrica com área superior de captação da chuva de 400 cm de modo que um volume de 40 ml de água acumulado no pluviômetro corresponda a 1 mm de chuva 40 ml 400 cm 1 ml 10 cm 1 litro 103 ml 1 m 103 litros 109 mm 1 m 1 cm 102 mm 1 mm I Instalado a uma altura padrão de 150 m do solo e a uma certa distância de casas árvores e outros obstáculos que podem interferir na quantidade de chuva captada I Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela Agência Nacional da Água ANA no Brasil a medição da chuva é realizada uma vez por dia sempre às 700 h da manhã por um observador que anota o valor lido em uma caderneta I Além da ANA existem outras instituições e empresas mantém pluviômetros como o Instituto Nacional de Meteorologia INMET empresas de geração de energia hidrelétrica e empresas de pesquisa agropecuária Pluviógrafo I A variabilidade temporal dos eventos chuvosos torna necessário o uso de equipamento automático que permite medir as intensidades das chuvas durante intervalos de tempo inferiores àqueles obtidos com as observações manuais feitas com os pluviômetros I Para a intensidade da precipitação utilizamse aparelhos que registram as alturas no decorrer do tempo sendo estes chamados pluviógrafos I Um dos mais usados é o de cubas basculantes em que a água recolhida é dirigida para um conjunto de duas cubas articuladas por um eixo central I A água é dirigida inicialmente para uma das cubas e quando esta cuba recebe uma quantidade de água equivalente a 20 g aproximadamente o conjunto bascula em torno do eixo a cuba cheia esvazia e a cuba vazia começa a receber água I Cada movimento das cubas basculantes equivale a uma lâmina precipitada por exemplo 025 mm e o aparelho registra o número de movimentos e o tempo em que ocorre cada movimento I A chuva também pode ser estimada utilizando radares meteorológicos e a partir de imagens obtidas por sensores instalados em satélites Vídeo wwwyoutubecomwatchvJVOxLrMaWA8 Pluviograma Pluviograma e Hietograma Tempo Chuva Intensidade t min P mm i P Td mmh 0 000 000 10 000 1620 20 270 1920 30 590 1680 40 870 2700 50 1320 1500 60 1570 000 70 1570 270000 mm 2010 min 60 min 1 h 13 20 10 3 20 Pluviograma Hietograma Hietograma I É o gráco da lâmina ou intensidade de chuva em função do tempo I Somandose todos os incrementos ao longo do tempo temse um hietograma acumulado I Coluna 2 incrementos de chuva P in a cada 5 min I Lâmina máxima de chuva de 5 min 076 in entre 8085 min I Intensidade máxima de chuva de 5 min de duração 076 in5 min 912 inh I Coluna 4 Lâminas de chuva de 30 min de duração 030 min 117 in 535 min 165 in 1040 min 181 in etc 1 65 0 34 0 10 0 04 0 19 0 48 0 50 1 81 0 10 0 04 0 19 0 48 0 50 0 50 I Lâmina máxima de chuva de 30 min 307 in entre 5585 min I Intensidade máxima de chuva de 30 min 307 in30 min 614 inh I Com o aumento do período de tempo a intensidade média mantida pela chuva diminui 5 min 912 inh 30 min 614 inh 1 h 556 inh 2 h 410 inh Variação Espacial da Chuva Isoietas I Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referemse a medições executadas em áreas muito restritas eg 400 cm quase pontuais I Porém a chuva caracterizase por uma grande variabilidade espacial I Durante um evento de chuva um pluviômetro pode ter registrado 60 mm de chuva enquanto um outro pluviômetro a 30 km de distância registrou apenas 40 mm para o mesmo evento I A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento para um ano inteiro de dados ou para representar a precipitação média anual ao longo de um período de 30 anos são as linhas de mesma precipitação isoietas desenhadas sobre um mapa I As isoietas são obtidas por interpolação dos dados de pluviômetros ou pluviógrafos e podem ser traçadas de forma manual ou automática Mapa de Isoietas Pacific Ocean CLIMATOLOGIA DA PRECIPITAÇÃO ANUAL PARA O ESTADO DE SERGIPE 2000 mm 1800 mm 1600 mm 1400 mm 1200 mm 1000 mm 800 mm 600 mm 400 mm Variação Sazonal da Chuva I Um dos aspectos mais importantes do clima e da hidrologia de uma região é a época de ocorrência das chuvas I Existem regiões com grande variabilidade sazonal da chuva com estações do ano muito secas ou muito úmidas I Na maior parte do Brasil o verão é o período das maiores chuvas I A variabilidade sazonal da chuva é representada por grácos com a chuva média mensal Tratamento de Dados de Chuva I O objetivo de um posto de medição de chuvas é o de obter uma série ininterrupta de precipitações ao longo dos anos I Em qualquer caso pode ocorrer a existência de períodos sem informações ou com falhas nas observações I As causas mais comuns de erros grosseiros nas observações são I Preenchimento errado do valor na caderneta de campo I Soma errada do número de provetas quando a precipitação é alta I Valor estimado pelo observador por não se encontrar no local no dia da amostragem I Crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação I Danicação do aparelho I Problemas mecânicos no registrador gráco I Após esta análise as séries poderão apresentar falhas que devem ser preenchidas Método da Ponderação Regional I Utilizado para o preenchimento de séries mensais ou anuais de precipitações I Toma por base os registros pluviométricos de pelo menos três estações climaticamente homogêneas com um mínimo de dez anos de dados e localizadas o mais próximo possível da estação que apresenta falha nos dados de precipitação I Para um posto Y que apresenta falha esta será preenchida pela média ponderada do registro das n estações vizinhas X1 X2 Xn onde os pesos são as raízes entre as precipitações médias anuaismensais Ponderação Regional y 1 n y x1 x1 y x2 x2 y xn xn ou y y n n i1 xi xi I y precipitação a ser estimada para o posto Y I y precipitação média anualmensal do posto Y I xi precipitação observada no posto Xi i 1 n I xi precipitação média anualmensal do posto Xi Método da Regressão Linear I Um método mais aprimorado de preenchimento de falhas consiste em utilizar as regressões lineares simples ou múltipla I Na regressão linear simples as precipitações do posto com falha Y e de um posto vizinho X são correlacionadas da forma Regressão Linear Simples y α βx I Na regressão linear múltipla as precipitações do posto com falha Y são correlacionadas com as de um conjunto de outros postos X1 X2 Xn da forma Regressão Linear Múltipla y α β1x1 β2x2 βnxn Método da Regressão Linear Mínimos Quadrados para Regressão Linear Simples I As estimativas dos parâmetros da equação de regressão pode ser feita através do critério de mínimos quadrados minimizar αβ Qα β m k1 ˆε 2 i m k1 yk α βxk2 que resulta em ˆβ m k1xk xyk y m k1xk x2 ˆα y ˆβx onde m número de observações dados Exemplo Método da Regressão Linear Regressão Linear Simples Dados com Falhas Mês Chuva mm Y X 1 2111 1065 2 589 752 3 1781 2563 4 falha 1096 5 falha 1131 6 1836 1610 7 1641 1808 8 276 248 9 2090 1394 10 1444 1617 11 1358 1160 12 1279 1426 Dados sem Falhas Dado Chuva mm Y X 1 2111 1065 2 589 752 3 1781 2563 4 1836 1610 5 1641 1808 6 276 248 7 2090 1394 8 1444 1617 9 1358 1160 10 1279 1426 Média 1441 1364 ˆβ m k1xk xyk y m k1xk x2 22419 8 35150 2 ˆβ 0 64 ˆα y ˆβx 144 1 0 64 136 4 ˆα 57 03 I Correção das Falhas I Mês 4 y4 57 03 0 64 109 6 126 9 mm I Mês 5 y5 57 03 0 64 113 1 129 2 mm Planilha de Cálculo Dado xk x yk y xk x yk y xk x2 k 1 299 670 20033 8940 2 612 852 52142 37454 3 1199 340 40766 143760 4 246 395 9717 6052 5 444 200 8880 19714 6 1116 1165 130014 124546 7 30 649 1947 90 8 253 03 76 6401 9 204 83 1693 4162 10 62 162 1004 384 Soma 03 05 224198 351502 Ponderação Regional com Base em Regressão Linear I Combinação dos métodos anteriores I São estabelecidas regressões lineares entre o posto pluviométrico com dado a ser preenchido Y e cada um dos postos vizinhos X1 X2 Xn I De cada uma das regressões lineares efetuadas obtémse o coeciente de correlação ryxi do posto Y com o posto Xi ryxi m k1xik xiyk y m k1xik xi2m k1yk y2 I O fator de peso Wi de cada posto Xi será Wi ryxi ryx1 ryx2 ryxn I Finalmente o valor a preencher no posto Y é obtido por Ponderação Regional com Base em Regressão Linear y W1x1 W2x2 Wnxn ou y n i1 Wixi Análise de Consistência dos Dados I Após o preenchimento da série pluviométrica é necessário analisar a sua consistência dentro de uma visão regional isto é comprovar o grau de homogeneidade dos dados disponíveis num posto com relação às observações registradas em postos vizinhos I Para este m é prática comum utilizarse do método de dupla massa I Consiste em construir em um gráco cartesiano uma curva duplo acumulativa relacionando os totais anuais ou mensais acumulados do posto a consistir nas ordenadas e a média acumulada dos totais anuais ou mensais de todos os postos da região nas abscissas hipoteticamente considerada homogênea do ponto de vista hidrológico I Se os valores do posto a consistir são proporcionais aos observados na base de comparação os pontos devemse alinhar segundo uma única reta I Anormalidades na estação pluviométrica decorrentes de mudança do local ou das condições de operação do aparelho de erros sistemáticos de mudanças climáticas ou de modicação no método de observação podem ser identicadas pela análise de dupla massa I Nestes casos os pontos não se alinham segundo uma única reta Precipitação Média na Bacia I Qual é o volume precipitado sobre uma bacia situada em uma região que possui diversos postos que registram valores variados I Nos itens anteriores o tratamento dos dados pluviométricos e pluviográcos visaram produzir estimativas pontuais da precipitação I Para calcular a precipitação média é necessário utilizar as observações dentro da área de interesse e nas suas vizinhanças I Aceitase a precipitação média como sendo a altura uniforme da lâmina dágua que cobre toda a área considerada associada a um período de tempo uma hora um dia um mês um ano etc Método da Média Aritmética I É o método mais simples onde a chuva média P na bacia é dada pela média das chuvas Pi ocorridas em todos os J pluviômetros localizados no seu interior Método da Média Aritmética P 1 J J j1 Pj I Recomendase o uso deste método quando 1 A distribuição dos aparelhos na bacia for densa e uniforme 2 A área for plana ou de relevo muito suave para evitar erros devidos a inuências orográcas 3 As medidas individuais de cada aparelho pouco variem da média para maior conabilidade Exemplo Método da Média Aritmética Método de Thiessen I Para cada estação denese uma área de inuência dentro da bacia I O posto pluviométrico j tem área de inuência Aj tal que j Aj A área de drenagem da bacia I A precipitação média é então calculada atribuindose um peso a cada altura em cada uma das estações peso este representado pela área de inuência Método de Thiessen P J j1 Pj Aj A ou P 1 A J j1 AjPj para todos os J postos considerados não necessariamente iguais ao número de postos dentro da bacia I As áreas de inuência são determinadas no mapa topográco da bacia contendo as estações unindose os postos adjacentes por segmentos de reta realizando triangulações e em seguida traçandose as mediatrizes desses segmentos formando polígonos I Os lados dos polígonos ou divisor da bacia são os limites dentro da bacia das áreas de inuência das estações I O método de Thiessen pode ser utilizado mesmo para uma distribuição não uniforme dos aparelhos e dá bons resultados em terrenos levemente acidentados Exemplo Método de Thiessen Exemplo 2 Método de Thiessen Exemplo 2 Método de Thiessen cont Linha que une dois postos pluviométricos próximos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Linha que divide ao meio a linha anterior Exemplo 2 Método de Thiessen cont Região de inuência dos postos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Linhas que dividem ao meios todas as anteriores Exemplo 2 Método de Thiessen cont Inuência de cada um dos postos pluviométricos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Inuência de cada um dos postos pluviométricos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Thiessen P 0 15 120 0 4 70 0 3 50 0 05 75 0 1 82 72 95 mm Média Aritmética P 70 50 2 60 mm Média com Postos de Fora da Bacia P 70 50 120 75 82 5 79 4 mm Método das Isoietas I No método das isoietas em vez de pontos isolados de precipitação utilizamse as curvas de igual precipitação isoietas I A precipitação média sobre uma área é calculada multiplicandose a precipitação média entre isoietas sucessivas normalmente fazendose a média dos valores de duas isoietas pela área entre as isoietas totalizandose esse produto e dividindose pela área total Exemplo Método das Isoietas Hidrologia Aplicada 4 Evapotranspiração Sumário Vapor dÁgua na Atmosfera Pressão de Vapor Energia Interna Processos de Transporte Radiação Solar Evaporação Método do Balanço de Energia Método Aerodinâmico Método Combinado Medição por Tanque Evaporimétrico Evapotranspiração Capacidade de Campo e Ponto de Murcha Coeciente de Cultivo Estimativa da Evapotranspiração Método de Thornthwaite Medição por Lisímetro Pressão de Vapor de Saturação I Para uma dada temperatura existe um conteúdo máximo de umidade que o ar pode sustentar I A pressão de vapor correspondente é chamada de pressão de vapor de saturação es I Nesta pressão de vapor as taxas de evaporação e de condensação são iguais I Sobre uma superfície de água a pressão de vapor de saturação é relacionada à temperatura do ar como na gura I Uma equação aproximada é es 611 exp 17 27T 237 3 T 1 com es em Pa Nm e T em C I O gradiente desdT da curva da pressão de vapor de saturação é encontrado pela derivação de 1 4098es 237 3 T2 2 com em PaC I A umidade relativa Rh é a razão entre a pressão de vapor real e e a pressão de vapor de saturação es em uma dada temperatura Umidade Relativa Rh e es I Rh representa a quantidade de vapor dágua presente no ar em relação à quantidade total de água que o ar pode sustentar em dada temperatura I A temperatura na qual o ar tornase saturado numa dada umidade especíca é chamada de temperatura do ponto de orvalho Td FIGURE 321 Saturated vapor pressure as a function of temperature over water Point C has vapor pressure e and temperature T for which the saturated vapor pressure is es The relative humidity is Rh e es The temperature at which the air is saturated for vapor pressure e is the dewpoint temperature Td TABLE 321 Saturated vapor pressure of water vapor over liquid water Temperature C Saturated Vapor Pressure Pa 20 125 10 286 0 611 5 872 10 1227 15 1704 20 2337 25 3167 30 4243 35 5624 40 7378 Exemplo Pressão de Vapor Example 321 At a climate station air pressure is measured as 100 kPa air temperature as 20C and the wetbulb or dewpoint temperature as 16C Calculate the corresponding vapor pressure relative humidity Solution The saturated vapor pressure at T 20C is given by Eq 329 es 611 exp1727T 2373 T 611 exp1727 x 20 2373 20 2339 Pa and the actual vapor pressure e is calculated by the same method substituting the dewpoint temperature Td 16C e 611 exp1727Td 2373 Td 611 exp1727 x 16 2373 16 1819 Pa The relative humidity from 3211 is Rh e es 1819 2339 078 78 Energia Interna Calor Sensível Provoca apenas a variação da temperatura do corpo Parte da energia interna de uma substância que é proporcional à temperatura da substância Mudança de temperatura produz mudança na energia interna sendo o calor especíco Cp o coeciente de proporcionalidade Calor Latente Provoca algum tipo de alteração na estrutura física do corpo Quando uma substância muda de fase estados sólido líquido ou gasoso ela libera ou absorve calor latente I Calor latente de fusão gelo água I Calor latente de vaporização água líquida vapor dágua I Calor latente de sublimação gelo vapor dágua O calor latente de vaporização lv varia levemente com a temperatura de acordo com lv 2 501 106 2370T Jkg onde T temperatura em C lv joules1 J por quilograma 1Um joule é uma unidade do SI representando a quantidade de energia requerida para exercer uma força de 1 newton por uma distância de 1 metro I Calor especíco da água líquida Cp 4 2 103 J kgC 1 cal 42 J 1 calgC I 1 g de água líquida necessita de 1 cal para aquecer 1 C gelo Cp 0 5 calgC I Calor Latente de Fusão gelo 80 calg 80 calorias para derreter 1 g de gelo I Calor Latente de Vaporização água 540 calg Processos de Transporte I O transporte de energia calor ocorre por três formas Condução Energia transmitida partícula por partícula pela colisão de moléculas em zonas de alta temperatura com moléculas em zonas de baixa temperatura Não há transporte de partículas Convecção Calor transmitido por transporte de matéria havendo assim deslocamento de partículas Ocorre pela ação de turbilhões eddies ou movimento de massa de elementos de uido com diferentes velocidades Requer uido escoando Radiação Calor propagado por ondas eletromagnéticas não necessitando de meio material Radiação Solar I Quando a radiação atinge uma superfície ela é reetida ou absorvida I A fração reetida é chamada de albedo α 0 α 1 I Corpos dágua profundos absorvem bastante α 0 06 I Neve reete bastante α 0 9 I Radiação também é emitida por todos os corpos em taxas que dependem de suas temperaturas superciais Radiação Solar I Radiação líquida Rn é a entrada líquida saldo de radiação na superfície em qualquer instante Rn Radiação Líquida Ri 1 α Radiação Absorvida Re Radiação Emitida onde Ri radiação incidente I A emissão de radiação é governada pela lei de StefanBoltzmann Re eσT 4 onde e emissividade da superfície superfície de água e 0 97 σ constante de StefanBoltzmann 567108 Wm2K4 T temperatura absoluta da superfície em Kelvin KT K T C 273 Evaporação I Os dois fatores principais que inuenciam a evaporação a partir de uma superfície livre de água são 1 A energia para fornecer calor latente de vaporização 2 A habilidade de transportar o vapor para longe da superfície evaporativa I Radiação solar é a principal fonte de energia calor I A habilidade de transportar o vapor para longe da superfície evaporativa depende da velocidade do vento acima da superfície e do gradiente de umidade especíca no ar acima dela Método do Balanço de Energia I Considerando uma área unitária de superfície dágua a fonte de calor é o uxo de radiação líquida Rn Wm I A água fornece uxo de calor sensível Hs à corrente de ar e conduz calor G ao solo I Assumindo que a temperatura da água no interior do volume de controle permanece constante a única mudança no calor armazenado dentro do volume é a mudança na energia interna da água evaporada que é igual2 a lv mv onde lv é o calor latente de vaporização e mv é a evaporação mássica massa evaporada na unidade de tempo mv dm dt d dt ρwAdh ρwA dh dt mv ρwAE 3 m massa da água líquida t tempo ρw densidade da água A área da superfície líquida h profundidade da água no tanque E dhdt taxa de evaporação I O balanço de energia no volume de controle é Rn Energia Absorvida Hs G lv mv Energia Liberada Rn Hs G lv mv I Substituindo mv de 3 com A 1 m desprezando Hs e G encontrase uma taxa de evaporação Er calculada como a taxa em que toda radiação líquida é absorvida por evaporação Método do Balanço de Energia Er Rn lvρw 2lv mv Jkgkgs Js W Método do Balanço de Energia Resumo I Taxa de Evaporação ms Er Rn lvρw I Radiação Líquida Wm Rn 1 α Ri Re I Radiação Incidente Wm Ri I Albedo α 0 α 1 I Radiação Emitida Wm Re eσT 4 I Emissividade e água 0 97 I Constante de StefanBoltzmann σ 5 67 108 Wm2K4 I T K I Calor Latente de Vaporização Jkg lv 2 501 106 2370T I Temperatura C T I Densidade da Água kgm ρw função da temperatura Tab 252 Exemplo Método do Balanço de Energia Método Aerodinâmico I Além do suprimento de calor o segundo fator que controla a evaporação é a habilidade de transportar o vapor para longe da superfície I Isso depende da velocidade do vento acima da superfície e do gradiente de umidade especíca no ar acima dela I Para o cálculo assumemse duas alturas distintas z1 e z2 I Usase z1 z0 altura rugosa da superfície evaporante Tab 282 e considerase que nesta elevação a velocidade do vento é nula u1 0 e o ar está saturado I A pressão de vapor em z1 é eas pressão de vapor de saturação3 correspondente à temperatura ambiente do ar I Na altura z2 a pressão de vapor é ea pressão de vapor ambiente no ar I No método aerodinâmico a taxa de evaporação Ea é proporcional ao gradiente de umidade e o coeciente de proporcionalidade B depende da velocidade do vento Método Aerodinâmico Ea B eas ea I eas ver Eq 1 ea Rheas 3Já que o ar está saturado Fórmula de ThornthwaiteHolzman ThornthwaiteHolzman B 0 622κ2ρau2 pρw ln z2z02 I κ 0 4 constante de von Kármán I ρa densidade do ar diminui com temperatura kgm I u2 velocidade do vento na elevação z2 m acima da superfície ms I p pressão atmosférica local Pa I ρw densidade da água kgm Tab 252 I z0 altura rugosa da superfície evaporante m Tab 282 Exemplo Método Aerodinâmico Método Combinado Penman I Combina os dois métodos anteriores Método Combinado Penman E γ Er γ γ Ea I gradiente da curva da pressão de vapor de saturação ver Eq 2 I γ constante psicrométrica γ CpKhp 0 622lvKw onde Cp calor especíco do ar p pressão atmosférica Kh difusividade do calor Kw difusividade do vapor dágua KhKw 1 Método de PriestleyTaylor I O método combinado dá bons resultados para pequenas áreas possuindo dados climatológicos detalhados I Para grandes áreas com dados limitantes Priestley e Taylor 1972 concluíram que o segundo termo da equação combinada é aproximadamente 30 do primeiro portanto Método de PriestleyTaylor E α γ Er com α 1 3 Exemplo Método Combinado Penman Obs Cp ar 1005 JKg K 1005 JKg C Exemplo Método de PriestleyTaylor Medição por Tanque Evaporimétrico I Tanques Evaporimétricos expõem à atmosfera uma superfície líquida de água permitindo a determinação direta da evaporação diariamente I O mais utilizado é o tipo Classe A do US Weather Bureau Tanque Classe A E Kp Ep I Ep lâmina de evaporação no tanque I Kp coeciente do tanque 0 Kp 1usualmente Kp 0 7 I A evaporação no tanque é maior do que a em lagosreservatórios I No tanque a radiação atua nos lados e fundo velocidades de vento baixas são capazes de levar umidade acima do tanque material do tanque conduz mais calor etc Evapotranspiração I Evaporação da superfície da terra compreende a evaporação direta do solo e da superfície da vegetação e a transpiração através das folhas das plantas em que a água é extraída das raízes da planta transportada para cima através de seu caule e difundida para a atmosfera através de pequenas aberturas nas folhas chamadas estômatos I O processo de evaporação da superfície do solo e transpiração da vegetação é coletivamente chamado evapotranspiração I A evapotranspiração é inuenciada pelo fornecimento de energia e transporte de vapor e também por um terceiro fator o suprimento de umidade na superfície de evaporação I À medida que o solo seca a taxa de evapotranspiração cai abaixo do nível que teria mantido em um solo bem irrigado Capacidade de Campo e Ponto de Murcha Capacidade de Campo CC I Teor de umidade alcançado quando a água de chuva ou irrigação é drenada do solo por gravidade 23 dias para solo de textura e estrutura uniformes I Máxima quantidade de água que o solo é capaz de reter contra a força da gravidade depois de 23 dias dias de ter sido saturado por água de chuva ou irrigação em condições de livre drenagem Ponto de Murcha PM I Teor de umidade mínimo alcançado quando as plantas extraíram toda a água que podiam do solo I Abaixo deste teor de umidade as pantas não conseguem mais extrair água e murcham Evapotranspiração da Cultura de Referência ET0 I Superfície de vegetação rasteira verde grama uniforme de crescimento ativo de 8 a 15 cm de altura que sombreia totalmente o terreno cultivado em um solo dotado de suciente quantidade de água I Utilizada na medição Evapotranspiração Potencial ETp I Máxima nas condições ótimas de teor de umidade próximo à CC Evapotranspiração Real ET I Nas condições normais do solo sem obrigatoriedade de teor de umidade próximo à CC ETp Kc ET0 ET Ks ETp I Kc coef de cultivo depende do tipo de planta e do seu ciclo vegetativo I Ks coeciente do solo depende da umidade Ks 1 Coeciente de Cultivo I Assume valores distintos segundo a fase de crescimento da cultura Períodos de Crescimento 1 Desde o momento da semeadura até o ponto em que a cultura alcança aproximadamente 15 do seu desenvolvimento 2 Desde nal do P1 até um ponto intermediário antes da oração 3 Fase de oração e fruticação 4 Fase de maturação entre o nal do P3 e a colheita Estimativa da Evapotranspiração I Os cálculos da taxa de evapotranspiração são feitas usando os mesmos métodos descritos anteriormente para a evaporação de água em superfície livre com as ajustes para dar conta da condição da vegetação e do solo I Existem outros métodos de estimativa como o de Thornthwaite I Medição direta também pode ser feita através de lisímetros Método de Thornthwaite I A equação de Warren Thornthwaite 1948 é uma das mais antigas expressões de estimativa da evapotranspiração potencial I Constituise em um modelo simples baseado em dados de temperatura média do ar e do fotoperíodo comprimento do dia de áreas secas dos Estados Unidos I A evapotranspiração potencial mensal é calculada por Método de Thornthwaite ETp Fc ET NA p I ET NA p evapotranspiração potencial não ajustada mmmês estimada para um mêspadrão de 30 dias e com duração do período diurno de 12 horas I Fc fator de correção que leva em consideração o comprimento médio do dia e o número de dias do mês em questão I Para temperatura média do ar inferior a 265C ET NA p 16 10T I a 4 I T Temperatura média mensal do ar em C I I Índice térmico anual ou índice de calor correspondente à soma de 12 índices mensais e dado por I 12 i1 Ti 5 1514 sendo Ti a temperatura média C de cada mês i I a 6 75 107 I3 7 71 105 I2 1 792 102 I 0 49239 I Para T 265 C a Eq 8 superestima a evapotranspiração potencial não ajustada I Neste caso Thornthwaite propôs o uso da tabela a seguir ET NA p mmmês T C 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 26 135 135 138 138 138 27 138 141 141 141 144 144 144 144 147 147 28 147 150 150 150 150 153 153 153 153 156 29 156 156 156 156 159 159 159 159 162 162 30 162 162 162 165 165 165 165 165 168 168 31 168 168 168 171 171 171 171 171 171 174 32 174 174 174 174 174 174 177 177 177 177 33 177 177 177 177 180 180 180 180 180 180 34 180 180 180 183 183 183 183 183 183 183 35 183 183 183 183 183 183 183 183 183 183 36 183 183 186 186 186 186 186 186 186 186 37 186 186 186 186 186 186 186 186 186 186 Fator de Correção Fc Latitude Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 5N 100 093 103 102 106 103 106 105 101 103 099 102 Equador 102 094 104 101 101 101 104 104 101 104 101 104 5S 104 095 104 100 102 099 102 103 100 105 103 106 10S 108 9700 105 099 101 096 100 101 100 106 105 110 15S 112 098 105 098 098 094 097 100 100 107 107 112 20S 114 110 105 097 096 091 095 099 100 108 109 115 25S 117 101 105 096 094 088 093 098 100 110 111 118 30S 120 103 106 095 092 085 090 096 100 112 114 121 35S 123 104 106 094 089 082 087 094 100 113 117 125 40S 127 106 107 093 086 078 084 092 100 115 120 129 Longitude λ meridianos Latitude φ paralelos Medição por Lisímetro I Lisímetros são depósitos ou tanques enterrados abertos na parte superior os quais são preenchidos com o solo e a vegetação característicos dos quais se deseja medir a evapotranspiração I O solo recebe a precipitação e é drenado para o fundo do aparelho onde a água é coletada e medida I Se o solo é mantido úmido ou perto da capacidade de campo de modo que a água não é limitativa pela adição de água e bem coberta por vegetação a evapotranspiração é controlado pelo clima I Se o solo e vegetação estão connados dentro do lisímetro medições são feitas da entrada de água precipitação R e água adicional A e de saída água percolada P recolhida no receptor I A ETp pode ser estimada a partir do balanço hídrico ETp R A P