Hidrologia Aplicada - Precipitação: Formas, Medidas e Tratamento de Dados

Hidrologia Aplicada 3 Precipitação Sumário Precipitação e Suas Formas Formação das Precipitações Ar Atmosférico Formação das Precipitações Tipos de Precipitação Grandezas e Medidas Grandezas Características Pluviômetro Pluviógrafo Hietograma Variação da Chuva Espacial Sazonal Tratamento de Dados de Chuva Preenchimento de Falhas Análise de Consistência Precipitação Média na Bacia Método da Média Aritmética Método de Thiessen Método das Isoietas Precipitação e Suas Formas I Precipitação corresponde à água proveniente do vapor dágua da atmosfera que se deposita na superfície da Terra sob diferentes formas I Chuva I Neve I GranizoSaraiva I GeadaOrvalho Chuva I Precipitação de gotas de água no estado líquido sobre a superfície da Terra Neve I Precipitação de ocos formados por cristais de gelo Granizo I Precipitação que consiste na queda de pedaços irregulares de gelo comumente chamados de pedras de granizo φ 5 200 mm Saraiva φ 5 50 mm GeadaOrvalho I Geada formação de uma camada de cristais de gelo na superfície ou na folhagem exposta devido à queda de temperatura I Orvalho forma de gotas Ar Atmosférico atmosfera ar seco vapor dágua partículas sólidas em suspensão Ar Seco Nitrogênio 78 Oxigênio 21 Argônio 093 Dióxido de Carbono 003 outros 004 Vapor dÁgua levado ao ar por evaporação dos oceanos rios lagos solos e plantas quase 0 em regiões desérticas até 4 em orestas tropicais Part Sólidas aerossóis provenientes do solo sais de origem orgânica e inorgânica explosões vulcânicas combustão de gás carvão e petróleo queima de meteoros na atmosfera etc I Maior parte se encontra na Troposfera altura máxima de 18 km equador ou 9 km polos Formação das Precipitações 1 O ar úmido das camadas baixas da atmosfera é aquecido tornase mais leve que o ar das vizinhanças e sofre ascensão 2 Nesta ascensão ele expande e se resfria até atingir a condição de saturação nível de condensação 3 A partir desse nível em condições favoráveis e com a existência de núcleos higroscópicos gelo poeira e outras partículas o vapor dágua condensa formando minúsculas gotas em torno desses núcleos 4 Essas gotas entretanto não possuem massa suciente para vencer a resistência do ar sendo portanto mantidas em suspensão até que por um processo de crescimento coalescência incorporação em sua massa de outras gotículas com as quais entra em contato atinjam tamanho suciente para precipitar Tipos de Precipitação I A formação de precipitação requer ascensão de uma massa de ar na atmosfera que eventualmente se resfriará e parte da sua umidade irá condensar I O três principais mecanismos de ascensão são I Ascensão Convectiva I Ascensão Orográca I Ascensão Frontal Precipitação Convectiva I Ocorrem pelo aquecimento de massas de ar que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e oceanos I Ar aquecido sobe para níveis mais altos da atmosfera onde as baixas temperaturas condensam o vapor formando nuvens I Chuva de Verão I Grande intensidade curta duração pequenas áreas Precipitação Orográca I Ocorrem em regiões em que um grande obstáculo do relevo como uma cordilheira ou serra muito alta impede a passagem de ventos quentes e úmidos que sopram do mar obrigando o ar a subir I Em maiores altitudes a umidade do ar se condensa formando nuvens junto aos picos da serra onde chove com muita frequência I Pequena intensidade longa duração pequenas áreas Precipitação Frontal I Ocorrem quando se encontram duas grandes massas de ar de diferentes temperatura e umidade I Na frente de contato entre as duas massas o ar mais quente mais leve e normalmente mais úmido é empurrado para cima onde atinge temperaturas mais baixas resultando na condensação do vapor I Intensidade de baixa a moderada longa duração grandes áreas Grandezas Características I Altura Pluviométrica P É a medida da altura da lâmina de água de chuva acumulada sobre uma superfície plana horizontal e impermeável Geralmente é expressa em milímetros 1 mm 1 litrom Medida por pluviômetro I Duração Td Intervalo de tempo decorrido entre o instante em que se inicia a precipitação e seu término As unidades normalmente utilizadas são o minuto ou a hora I Intensidade i É a relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação É expressa geralmente em mmh ou mmmin I Intensidade Média i P Td I Intensidade Instantânea Td 0 i dP dt pluviógrafo I Frequência 1T É expressa em termos do período de retorno T denido como o tempo médio em anos para que um evento seja igualado ou superado e com o signicado de que para a mesma duração t a intensidade i correspondente será provavelmente igualada ou superada apenas uma vez em T anos Pluviômetro I Recipiente para coletar a água precipitada com dimensões padronizadas I O mais utilizado no Brasil tem uma forma cilíndrica com área superior de captação da chuva de 400 cm de modo que um volume de 40 ml de água acumulado no pluviômetro corresponda a 1 mm de chuva 40 ml 400 cm 1 ml 10 cm 1 litro 103 ml 1 m 103 litros 109 mm 1 m 1 cm 102 mm 1 mm I Instalado a uma altura padrão de 150 m do solo e a uma certa distância de casas árvores e outros obstáculos que podem interferir na quantidade de chuva captada I Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela Agência Nacional da Água ANA no Brasil a medição da chuva é realizada uma vez por dia sempre às 700 h da manhã por um observador que anota o valor lido em uma caderneta I Além da ANA existem outras instituições e empresas mantém pluviômetros como o Instituto Nacional de Meteorologia INMET empresas de geração de energia hidrelétrica e empresas de pesquisa agropecuária Pluviógrafo I A variabilidade temporal dos eventos chuvosos torna necessário o uso de equipamento automático que permite medir as intensidades das chuvas durante intervalos de tempo inferiores àqueles obtidos com as observações manuais feitas com os pluviômetros I Para a intensidade da precipitação utilizamse aparelhos que registram as alturas no decorrer do tempo sendo estes chamados pluviógrafos I Um dos mais usados é o de cubas basculantes em que a água recolhida é dirigida para um conjunto de duas cubas articuladas por um eixo central I A água é dirigida inicialmente para uma das cubas e quando esta cuba recebe uma quantidade de água equivalente a 20 g aproximadamente o conjunto bascula em torno do eixo a cuba cheia esvazia e a cuba vazia começa a receber água I Cada movimento das cubas basculantes equivale a uma lâmina precipitada por exemplo 025 mm e o aparelho registra o número de movimentos e o tempo em que ocorre cada movimento I A chuva também pode ser estimada utilizando radares meteorológicos e a partir de imagens obtidas por sensores instalados em satélites Vídeo wwwyoutubecomwatchvJVOxLrMaWA8 Pluviograma Pluviograma e Hietograma Tempo Chuva Intensidade t min P mm i P Td mmh 0 000 000 10 000 1620 20 270 1920 30 590 1680 40 870 2700 50 1320 1500 60 1570 000 70 1570 270000 mm 2010 min 60 min 1 h 13 20 10 3 20 Pluviograma Hietograma Hietograma I É o gráco da lâmina ou intensidade de chuva em função do tempo I Somandose todos os incrementos ao longo do tempo temse um hietograma acumulado I Coluna 2 incrementos de chuva P in a cada 5 min I Lâmina máxima de chuva de 5 min 076 in entre 8085 min I Intensidade máxima de chuva de 5 min de duração 076 in5 min 912 inh I Coluna 4 Lâminas de chuva de 30 min de duração 030 min 117 in 535 min 165 in 1040 min 181 in etc 1 65 0 34 0 10 0 04 0 19 0 48 0 50 1 81 0 10 0 04 0 19 0 48 0 50 0 50 I Lâmina máxima de chuva de 30 min 307 in entre 5585 min I Intensidade máxima de chuva de 30 min 307 in30 min 614 inh I Com o aumento do período de tempo a intensidade média mantida pela chuva diminui 5 min 912 inh 30 min 614 inh 1 h 556 inh 2 h 410 inh Variação Espacial da Chuva Isoietas I Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referemse a medições executadas em áreas muito restritas eg 400 cm quase pontuais I Porém a chuva caracterizase por uma grande variabilidade espacial I Durante um evento de chuva um pluviômetro pode ter registrado 60 mm de chuva enquanto um outro pluviômetro a 30 km de distância registrou apenas 40 mm para o mesmo evento I A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento para um ano inteiro de dados ou para representar a precipitação média anual ao longo de um período de 30 anos são as linhas de mesma precipitação isoietas desenhadas sobre um mapa I As isoietas são obtidas por interpolação dos dados de pluviômetros ou pluviógrafos e podem ser traçadas de forma manual ou automática Mapa de Isoietas CLIMATOLOGIA DA PRECIPITAÇÃO ANUAL PARA O ESTADO DE SERGIPE 2000 mm 1800 mm 1600 mm 1400 mm 1200 mm 1000 mm 800 mm 600 mm 400 mm Variação Sazonal da Chuva I Um dos aspectos mais importantes do clima e da hidrologia de uma região é a época de ocorrência das chuvas I Existem regiões com grande variabilidade sazonal da chuva com estações do ano muito secas ou muito úmidas I Na maior parte do Brasil o verão é o período das maiores chuvas I A variabilidade sazonal da chuva é representada por grácos com a chuva média mensal Tratamento de Dados de Chuva I O objetivo de um posto de medição de chuvas é o de obter uma série ininterrupta de precipitações ao longo dos anos I Em qualquer caso pode ocorrer a existência de períodos sem informações ou com falhas nas observações I As causas mais comuns de erros grosseiros nas observações são I Preenchimento errado do valor na caderneta de campo I Soma errada do número de provetas quando a precipitação é alta I Valor estimado pelo observador por não se encontrar no local no dia da amostragem I Crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação I Danicação do aparelho I Problemas mecânicos no registrador gráco I Após esta análise as séries poderão apresentar falhas que devem ser preenchidas Método da Ponderação Regional I Utilizado para o preenchimento de séries mensais ou anuais de precipitações I Toma por base os registros pluviométricos de pelo menos três estações climaticamente homogêneas com um mínimo de dez anos de dados e localizadas o mais próximo possível da estação que apresenta falha nos dados de precipitação I Para um posto Y que apresenta falha esta será preenchida pela média ponderada do registro das n estações vizinhas X1 X2 Xn onde os pesos são as raízes entre as precipitações médias anuaismensais Ponderação Regional y 1 n y x1 x1 y x2 x2 y xn xn ou y y n n i1 xi xi I y precipitação a ser estimada para o posto Y I y precipitação média anualmensal do posto Y I xi precipitação observada no posto Xi i 1 n I xi precipitação média anualmensal do posto Xi Método da Regressão Linear I Um método mais aprimorado de preenchimento de falhas consiste em utilizar as regressões lineares simples ou múltipla I Na regressão linear simples as precipitações do posto com falha Y e de um posto vizinho X são correlacionadas da forma Regressão Linear Simples y α βx I Na regressão linear múltipla as precipitações do posto com falha Y são correlacionadas com as de um conjunto de outros postos X1 X2 Xn da forma Regressão Linear Múltipla y α β1x1 β2x2 βnxn Método da Regressão Linear Mínimos Quadrados para Regressão Linear Simples I As estimativas dos parâmetros da equação de regressão pode ser feita através do critério de mínimos quadrados minimizar αβ Qα β m k1 ˆε 2 i m k1 yk α βxk2 que resulta em ˆβ m k1xk xyk y m k1xk x2 ˆα y ˆβx onde m número de observações dados Exemplo Método da Regressão Linear Regressão Linear Simples Dados com Falhas Mês Chuva mm Y X 1 2111 1065 2 589 752 3 1781 2563 4 falha 1096 5 falha 1131 6 1836 1610 7 1641 1808 8 276 248 9 2090 1394 10 1444 1617 11 1358 1160 12 1279 1426 Dados sem Falhas Dado Chuva mm Y X 1 2111 1065 2 589 752 3 1781 2563 4 1836 1610 5 1641 1808 6 276 248 7 2090 1394 8 1444 1617 9 1358 1160 10 1279 1426 Média 1441 1364 ˆβ m k1xk xyk y m k1xk x2 22419 8 35150 2 ˆβ 0 64 ˆα y ˆβx 144 1 0 64 136 4 ˆα 57 03 I Correção das Falhas I Mês 4 y4 57 03 0 64 109 6 126 9 mm I Mês 5 y5 57 03 0 64 113 1 129 2 mm Planilha de Cálculo Dado xk x yk y xk x yk y xk x2 k 1 299 670 20033 8940 2 612 852 52142 37454 3 1199 340 40766 143760 4 246 395 9717 6052 5 444 200 8880 19714 6 1116 1165 130014 124546 7 30 649 1947 90 8 253 03 76 6401 9 204 83 1693 4162 10 62 162 1004 384 Soma 03 05 224198 351502 Ponderação Regional com Base em Regressão Linear I Combinação dos métodos anteriores I São estabelecidas regressões lineares entre o posto pluviométrico com dado a ser preenchido Y e cada um dos postos vizinhos X1 X2 Xn I De cada uma das regressões lineares efetuadas obtémse o coeciente de correlação ryxi do posto Y com o posto Xi ryxi m k1xik xiyk y m k1xik xi2m k1yk y2 I O fator de peso Wi de cada posto Xi será Wi ryxi ryx1 ryx2 ryxn I Finalmente o valor a preencher no posto Y é obtido por Ponderação Regional com Base em Regressão Linear y W1x1 W2x2 Wnxn ou y n i1 Wixi Análise de Consistência dos Dados I Após o preenchimento da série pluviométrica é necessário analisar a sua consistência dentro de uma visão regional isto é comprovar o grau de homogeneidade dos dados disponíveis num posto com relação às observações registradas em postos vizinhos I Para este m é prática comum utilizarse do método de dupla massa I Consiste em construir em um gráco cartesiano uma curva duplo acumulativa relacionando os totais anuais ou mensais acumulados do posto a consistir nas ordenadas e a média acumulada dos totais anuais ou mensais de todos os postos da região nas abscissas hipoteticamente considerada homogênea do ponto de vista hidrológico I Se os valores do posto a consistir são proporcionais aos observados na base de comparação os pontos devemse alinhar segundo uma única reta I Anormalidades na estação pluviométrica decorrentes de mudança do local ou das condições de operação do aparelho de erros sistemáticos de mudanças climáticas ou de modicação no método de observação podem ser identicadas pela análise de dupla massa I Nestes casos os pontos não se alinham segundo uma única reta Precipitação Média na Bacia I Qual é o volume precipitado sobre uma bacia situada em uma região que possui diversos postos que registram valores variados I Nos itens anteriores o tratamento dos dados pluviométricos e pluviográcos visaram produzir estimativas pontuais da precipitação I Para calcular a precipitação média é necessário utilizar as observações dentro da área de interesse e nas suas vizinhanças I Aceitase a precipitação média como sendo a altura uniforme da lâmina dágua que cobre toda a área considerada associada a um período de tempo uma hora um dia um mês um ano etc Método da Média Aritmética I É o método mais simples onde a chuva média P na bacia é dada pela média das chuvas Pi ocorridas em todos os J pluviômetros localizados no seu interior Método da Média Aritmética P 1 J J j1 Pj I Recomendase o uso deste método quando 1 A distribuição dos aparelhos na bacia for densa e uniforme 2 A área for plana ou de relevo muito suave para evitar erros devidos a inuências orográcas 3 As medidas individuais de cada aparelho pouco variem da média para maior conabilidade Exemplo Método da Média Aritmética Método de Thiessen I Para cada estação denese uma área de inuência dentro da bacia I O posto pluviométrico j tem área de inuência Aj tal que j Aj A área de drenagem da bacia I A precipitação média é então calculada atribuindose um peso a cada altura em cada uma das estações peso este representado pela área de inuência Método de Thiessen P J j1 Pj Aj A ou P 1 A J j1 AjPj para todos os J postos considerados não necessariamente iguais ao número de postos dentro da bacia I As áreas de inuência são determinadas no mapa topográco da bacia contendo as estações unindose os postos adjacentes por segmentos de reta realizando triangulações e em seguida traçandose as mediatrizes desses segmentos formando polígonos I Os lados dos polígonos ou divisor da bacia são os limites dentro da bacia das áreas de inuência das estações I O método de Thiessen pode ser utilizado mesmo para uma distribuição não uniforme dos aparelhos e dá bons resultados em terrenos levemente acidentados Exemplo Método de Thiessen Exemplo 2 Método de Thiessen Exemplo 2 Método de Thiessen cont Linha que une dois postos pluviométricos próximos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Linha que divide ao meio a linha anterior Exemplo 2 Método de Thiessen cont Região de inuência dos postos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Linhas que dividem ao meios todas as anteriores Exemplo 2 Método de Thiessen cont Inuência de cada um dos postos pluviométricos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Inuência de cada um dos postos pluviométricos Exemplo 2 Método de Thiessen cont Thiessen P 0 15 120 0 4 70 0 3 50 0 05 75 0 1 82 72 95 mm Média Aritmética P 70 50 2 60 mm Média com Postos de Fora da Bacia P 70 50 120 75 82 5 79 4 mm Método das Isoietas I No método das isoietas em vez de pontos isolados de precipitação utilizamse as curvas de igual precipitação isoietas I A precipitação média sobre uma área é calculada multiplicandose a precipitação média entre isoietas sucessivas normalmente fazendose a média dos valores de duas isoietas pela área entre as isoietas totalizandose esse produto e dividindose pela área total Exemplo Método das Isoietas