Lista de Exercícios - Hidráulica Unidade I

ENCIV0161 Hidraulica Unidade I Lista de Exercicios Capitulo 1 Fundamentos Ex 1 O fluido na figura tem viscosidade absoluta de 00010 Ibfsft e densidade de 0913 Calcule o gradiente de velocidade e a intensidade da tensdo de cisalhamento no fundo e nos pontos distantes de 1 2 e 3 do fundo assumindo a distribuigado linear de velocidade e b distribuigdo parabdlica de velocidade A parabola tem vértice em A t 45 pols A Res Ex 1 1 Distribuigao Linear dv 45 pols 1551 dy 3 pol dv dv Ibfs 05v0e 15s Assim t u 00010 1587 dy a i Ibf t0015 fe mesmo valor para 1 2 e 3 do fundo 2 Distribuigao Parabélica vaybytc dv 2ayb dy y053v0c00 y3S3v45 45 a3b34c59a3b45 d y35 a 0302434b6ab00 y b 6aem 9a36a 45 9a 18a 45 a5 Em b 65 b30 v 5y 30y v em pols y em pol dv dv 4 10y30 ems yem pol dy dy d Ibf Ibf P y0 StH Me 0001010030 00010 30s 00305 d Ibf Ibf Pm y1Stpy 0001010130 00010 20 s 0020 dy ft ft d Ibf Ibf Pm y2Sty 00010102 30 00010 wr 10 s 0010 5 dy ft ft dv Ibfs Ibf P y3tu 00010103 30 0 00105 0s 0 y Hu dy ft2 ft a Capitulo 2 Estatica dos Fluidos Ex 2 Para o tanque aberto com piez6metros anexados contendo dois liquidos imisciveis como mostrado na figura encontrar a a elevagao da superficie liquida no piez6metro A b a elevagdo da superficie liquida no piezémetro B e c a pressao total no fundo do tanque 2m A 6 072 hep 03 m B 6 236 Om Res Ex 2 lelevagéo 2 m 20 Ya203 e03 Yehe 0 Ya 17 Yehe 03 17 Oa 17 07217 hy BAT 493 Ca Mano 7g 3 OP LT 0 3 8 hg 0819 m YB Op Yx20 236 3Pressao no fundo YA 17 03 4 Yu20 17 Op Yu2093 072979 17 236979 03 189 kPa Ex 3 As areas dos émbolos A e B sao 6 pol e 600 pol respectivamente e 0 peso de B é 9000 Ibf O recipiente contém dleo de densidade 0750 Qual a forga F requerida para 0 equilibrio desprezando o peso de A Dados peso especifico da 4gua 624 Ibfft 1 ft 12 F A B 16 ft Res Ex 3 pa ty 16 f0 Pa W 6 16 ft 8 6 pol 9 Yo 16 f Fo pol F Ibf 9000 lbf F Ibf 9000 Ibf at 07506245 16 ft 7488 6 pol ft 600 pol 6 pol ft 600 pol F Ibf Ibf 7488 15 F 588 lbf 6 pol 12 pol pol P Ex 4 Para uma pressio em A de 1089 kPa encontre a densidade do liquido manométrico B na figura Dados peso especifico da 4gua 979 kNm peso especifico do ar 1181 Nm Air fd 3429 m 3200 m aA rs Ey F 3048 m 2743m Cll lpDy Liquid 8 J sp er1l60 Res Ex 4 Pat Ya 3200 2743 Yar 3429 2743 Vp 3429 3028 0 desprezando Pa Ya 3200 2743 wee 3425 2743 Yp 3429 3028 0 1089 84 Yz20 3 200 2743 dp Yz20 3429 3028 0 1089 160 979 3200 2743 dg 979 3429 3028 0 d3 1 ou seja Agua 4 Ex 5 Os recipientes A e B contém água sob pressões 276 kPa e 138 kPa respectivamente Qual a deflexão do mercúrio no manômetro diferencial da figura Dados peso específico da água 979 kNm³ densidade do mercúrio 1357 Res Ex 5 pA γH2O xhγHg hγH2O y pB pA γH2O xh γHg γH2O hy pB γH2O pA γH2O xhδHg hy pB γH2O pA γH2O xyh1δHg pB γH2O hδHg 1 pA γH2O xy pB γH2O h13571 276 979 48773048 138 979 h 1267 m b Ex 6 Encontre a diferença de pressão entre A e B para o sistema mostrado na figura Dado peso específico da água 979 kNm³ Res Ex 6 pA γH2O xγOLEO 070γH2O x080 pB pA γH2O xδOLEO γH2O070γH2O xγH2O 080 pB pA γH2O x08979070 γH2O x979080 pB pA pB 133 kPa b Capitulo 3 Conceitos Ligados ao Escoamento dos Fluidos e Equacdes Fundamentais Ex 7 Quando 003 m3s escoam através de um tubo de 300 mm que depois reduz para um de 150 mm calcule a velocidade média nos dois tubos Res Ex 7 003 Q A300V300 V300 q V300 042 ms 4 A300 0300 003 Viso 2 zz Viso 170 ms Aiso 0150 4 Ex 8 Sea velocidade em um tubo de 300 mm é 050 ms qual é a velocidade em um jato de 75 mm de diametro saindo de um bocal acoplado ao tubo Res Ex 8 A300 24 0300 A300V300 A75sV15 Vis V300 0 50 Vis 8 ms 300 300 71575 75 Ags 300 2400752 75 s a Ex 9 Um fluido escoa entre duas placas convergentes de 450 mm de largura e a velocidade varia de acordo com a expresso viyt 1 Vinax no i Para valores de ng 50 mm e Ving 03 ms determine a a vazdo total em ms b a velocidade média para a secdo e c a velocidade média para a secao onde n 20 mm 0 I Res Ex 9 Vazaio num elemento de segéo transversal com velocidade v e altura dn dQ vdA v 450 mmdn Vaziio total na segao O dQ J0450vdn 110 2 2 3 no o0450 a Vmax yy an 0450 2Vmex J 0 no no no 2 3n0 Jo Vinax ne ne Vinax no no Q 04502 5 g 04502 J 5 no 2 3no no 2 3 V 3ng 2np O 04502 7 00 9 450V near no 6 3 0050 Q 045003 a Q 000225 ms Q Q Q 000225 yvz V 0100 m A 7n0450 10450 00500450 9 Q 000225 Vo9 V0 0250 m 0 in 0450 00200450 0 a Ex 10 Um 6leo de densidade 0750 escoa através de um tubo de 150 mm sob 103 kPa de pressao Se a energia total em relagdo a um DATUM localizado 240 m abaixo do centro do tubo é de 179 m determine a vazao do éleo Dado peso especifico da agua 979 kNm Res Ex 10 2 2 pv 103 Vv H4 4273 179 240 V 537 ms y 2 0750979 2 u u QAV q V 40 150 537 Q 0095 ms 4 a Ex 11 Na figura seguinte 4gua escoa de A para B na taxa de 132 cfs fts e a carga de pressao em A é 221 ft Considerando que nao ha perda de energia encontre a carga de pressao em B Desenhe a linha de energia Dados 1 ft 12 aceleragdo da gravidade 322 fts Energy Line v2 te ee Va 03 A244 eee TT og 28 i T Hydraulic Grade Line a1 Y Pa t OO es oe ay oy ae oS AO T l Si A zp 250 Datum Plane D D Res Ex 11 m 12 a 3 Va 132 Va 168 fts Q AaVa ApVp nt 2A2 Vg132 Vp 42 ft 4 5 B B Ss 2 2 2 2 Pa VA PB VB 168 pp 42 PB 44 Fe 8 1042214 2 254 42 1128 4 at 5 Bt 5 22 9322 y 2322 y a Capitulo 4 Medicao de Vazao Ex 12 A velocidade na seco contraida do jato que sai de um orificio de 5 cm de diametro sob uma carga de 45 m é de 910 ms Qual o valor do coeficiente de velocidade e sendo a descarga de 112 Is quais os coeficientes de contrag4o e vazao Dado 1 m3 1000 litros Res Ex 12 v 91 y ee SS KH 097 Vigh J2e45 1121000 a tO c0607 4 Ay 2gh q 5100 245 c 0607 Co 097 01876 a Ex 13 A admissao de 4gua num canal de irriga4o é regulada por diversas comportas retangulares afogadas com coeficiente de vazao de 062 Qual a sec4o que devem ter as comportas para garantir uma descarga de 2 m3s quando a superficie da Agua a montante das mesmas estiver apenas a 20 cm acima do nivel do canal Res Ex 13 Q 2 A A4163m4 cV2gh 0622g02 a Ex 14 Qual a vazdo de uma comporta retangular com 060 m de largura e 100 m de altura estando o nivel da Agua a 020 m acima do seu bordo superior A comporta tem descarga livre e 0 seu coeficiente de vazao é 06 Res Ex 14 H peg h120md1m Sendod 0 orificio é grande 5 ye ay 2D 13024 Q 5eby2 2 7 060602g 129 025 Q 1324 mis 1 obs se fosse calculado como orificio pequeno terfamos Q ca2gh 060612g 02 1365 m3s Ex 15 Um bocal padrao com 100 mm de diametro funciona sob a carga de 6 m Qual a velocidade a vazao do jato Dados cy 082 ce 1 Res Ex 15 Vv cy2gh 0822 6 v 8896 ms 4 u O cca2gh 1082 Fo 100 296 O 00699 m3s a Ex 16 Para medir a descarga de um curso d4gua é construido um vertedor sem contra4o lateral com 2 m de soleira e 090 m de altura acima do fundo Qual a vazao para a carga de 30 cm sobre a crista Res Ex 16 0003 0003 Férmula de Bazin 0 0403 om 1 2gH3 0403 wn 22g0307 O 0604 ms 4 Formula de Francis Q 183H 18320307 Q 0601 m3s 4 Ex 17 Determinar a descarga de um vertedor retangular com 2 m de crista situado no centro de um curso d4gua com 4 m de largura para uma carga de 030 m sobre a crista Res Ex 17 Contraciio lateral Q 183 02HH 1832 0203003072 Q 0583 m3s 4 a Ex 18 Qual a descarga de um vertedor triangular de 90 sob a carga de 015 m Res Ex 18 O 14H9 14015 Q 00122 mis 4 Ex 19 Qual 0 comprimento que deve ser dado a um vertedor Cipoletti que deve dar a vazio de 2 ms para que a altura dAgua sobre a soleira nao ultrapasse 60 cm Res Ex 19 Cipoletti Q 183H 2 18310602 235m 4 obs os coeficientes das formulas podem variar um pouco nos livros a Ex 20 Um tanque cilindrico vertical com 090 m de diametro contém Agua até 150 m Calcular 0 tempo que leva o nivel da agua para baixar de 090 m sendo a descarga feita por um orificio circular com 25 cm de diametro e coeficiente de descarga 061 Em que tempo o nivel desce até 0 orificio Res Ex 20 nu 35 2 Fo 9 1At caJ3E Vii Vip 4 V15 06 At 430s7min 10s 4 cayV 48 a 25 061 V2 aa 8 Ty 92 fo 2At VJh aaa VS At 1172 s 19 min 32 s cav28 0617 22 ae 4 00 8 a Ex 21 Um tubo Venturi de diametro menor igual a 150 mm é instalado em uma adutora horizontal de 300 mm de diametro O coeficiente de descarga do medidor é 0982 Determine a diferenca no nivel do merctirio do manémetro diferencial acoplado ao medidor Venturi se a vazao for de 0142 m3s Dado densidade do merctrio 1357 f a 300 mm Flow 150 mm Water f a EE Mercury Res Ex 21 a Equacao do Venturi Q c 2gh V1db 1 ba ra 150 Ax 001767 m 1767 Assim 0 142 09g2001767 ney h320m 1 0 1500300 Mas h a a P Pp Y Y Y po Y20X Vag Ya20 xy pi P2 Yag Pi P2 Pi PA P2 x4 y xy 74 bug yXy yOng 1 YH20 YH20 y ty YH20 YH20 A Ongyy YH20 9g 1 YaH20 YH20 ySye 1 PL yy 1 h y1357 1 32 y 0254 m 254 cm YH20 254 cm a Ex 22 Um leo de densidade 084 escoa de um tubo através de um orificio de parede fina circular como mostrado na figura Os coeficientes de contragao e velocidade sao 062 e 098 respectivamente Encontre a a vazao no orificio b o diametro do jato e c a velocidade real do jato Dados densidade do merctrio 1357 1 ft 12 aceleragdo da gravidade 322 fts 3indiameter sharpedged orifice fp dt 12indiameter Oil 6g 084 a 1 G 25 ft l H72 im Mercury Res Ex 22 a Equacao da Placa de Orificio Q c 2gh anes J1eapy ccc 062 098 c 0608 a aa 7 312 a 00491 fe Pr Patm 0 Y Y 0 p1 YouEo 25 Yug 7212 Pam Ono Pig 5 We 7912 0 PL 425 She HO 7912 0 YOLEO YOLEO YOLEO Soleo Y2o 1357 Fl 495 7212 05 2 721 ft YOLEO 084 YOLEO nat 7 91 05n721ft Y 00491 1Q c 2gh 0608 2322721 0 0644 fts V1c2dD4 11 060823124 a jato 1 1 os 2C a orificio ad Fiat Cca 7 Jato 062 0 0491 djato 0 1968 ft 236 44 30d vv g qt 5 v 212 fs a ZFiato 4 19682 a Ex 23 Um vertedor triangular com angulo de abertura de 90 e uma carga hidrdulica de 015 m descarrega 4gua em um tanque que possui no fundo trés orificios circulares de parede delgada com 40 mm de didmetro Na condicao de equilibrio determine a vazdo e a profundidade da Agua no tanque O coeficiente de descarga é igual a 061 Res Ex 23 014 Hel 140155 Q 00122 ms 401000 O 3ca2gh 00122 3061 Jf2981hh144m a Ex 24 Os dois reservatérios mostrados na figura estaéo em equilibrio para uma vazao de entrada Qo 65 litross O reserva torio da esquerda possui um orificio no fundo de 10 cm de didmetro e coeficiente de vazdo 060 descarregando na atmosfera O da direita possui um vertedor triangular de parede fina com angulo de abertura igual a 90 Com os dados da figura determine as vazoes descarregadas pelo orificio Q e pelo vertedor Q2 Use a férmula de Thomson a Ba 050 m 030 m Q 1a Res Ex 24 Qo Q1 Q2 Qo cay2gh 14H9 Qo cay2g030 H 050 14H 65 m 10 Qo ca2gH 08 1409 T000 060 0 V2gH 08 14H 0065 0021H08 14H9 por tentativa e erro H 02494 m Assim Q 0021H 08 002102494 08 Q 00215 m3s 4 QO 14H 140249452 OQ 00435 ms Resolvendo via wwwwolframalphacom Ex 25 Um reservatório de barragem com nível dágua na cota 54500 m está em conexão com uma câmara de subida de peixes através de um orifício circular com diâmetro D1 050 m Esta câmara descarrega na atmosfera por um outro orifício circular de diâmetro D2 070 m com centro na cota 53000 m Após certo tempo criase um regime permanente níveis constantes Sabendose que os coeficientes de contração dos dois orifícios são iguais a 061 e os coeficientes de velocidade iguais a 098 calcular qual é a vazão e o nível dágua na câmara de subida de peixes Res Ex 25 ca 2g545 x caz28x 530 di 545 x d3x 530 d 545 a d x 530 di d x 74 xd 530 dj 5454d 050 545 Q70 530 4 74 4 4 4 2 OE daa 070 70504 x 53310m 4 u Assim O ca 29545 x Cec 29545 x 061 098 4050 29545 533 10 O 179 mis 4 a Ex 26 Um vertedor retangular de parede fina largura da soleira igual a 050 m sem contragées laterais e um vertedor triangular de parede fina e Angulo de abertura 90 descarregam certa vazdo em um reservatorio com na Figura 4 O reservatério possui trinta orificios circulares iguais de parede fina e pequenas dimens6es instalados no mesmo nivel 80010 m e afastados do fundo do reservatério descarregando livremente na atmosfera Determine o diametro de cada orificio para que o nivel de 4gua no reservatorio na condicao de equilibrio fique na cota 80110 m O coeficiente de descarga de cada orificio é de 061 80261 se 80207 80252 T0 aN RETANGULAR 80110 TRIANGULAR 80010 G4 Res Ex 26 30 Qori Oret Ori 30caV2gh1831H 14H9 nu 30061 qe 2981I 183 050 80261 802 52 14 80207 802 00 d 0020 m2cm 4