Destilação em Batelada e Diferencial: Aula 11

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III Aula 11 Destilação em Batelada Destilação diferencial Destilação em Batelada Destilação diferencial Características Não existe estado estacionário e a composição da carga inicial varia com o tempo A temperatura no recipiente que contém a carga inicial aumenta com o tempo Destilação em Batelada Destilação diferencial Situações em que a destilação em batelada é vantajosa Quantidades a serem processadas muito pequenas inviabilizando uma operação contínua com taxas de produção razoáveis Condição de alimentação concentração e taxa de produção variando frequentemente OBS Uma coluna de destilação em batelada é bem mais flexível que uma coluna contínua de modo que predomina em operações de recuperação de solventes Destilação em Batelada Destilação diferencial Equacionamento para o caso de operação sem refluxo A qualquer instante o vapor que deixa o recipiente com composição yD está em equilíbrio com o líquido de composição xW que permanece no recipiente Nomenclatura Dt vazão de destilado molh yDt xDt composição do destilado fração molar Wt Quantidade de líquido que permanece no recipiente mol xWt composição do líquido que permanece no recipiente Destilação em Batelada Destilação diferencial D Dy Balanço para o constituinte mais volátil Taxa de produção Taxa esgotamento na carga inicial Logo dt x dW dt W dx dt Wx d w w w D w w Dy dt x dW dt W dx Balanço global D dt dW Ddt dW Destilação em Batelada Destilação diferencial W W x x w D w W dW x y dx w w 0 0 y Ddt x dW Wdx D w w Multiplicando por dt Separando as variáveis e integrando a partir das condições da carga inicial Lembrando que sem refluxo yD e xw estão em equilíbrio y dW x dW Wdx D w w Equação de Rayleigh Destilação em Batelada Destilação diferencial 0 0 ln 1 1 ln x x K W W Para os casos em que a pressão é constante as variações de temperatura da carga alimentada são pequenas mistura com pontos de ebulição próximos e os coeficientes de distribuição K podem ser assumidos independentes da composição a equação anterior pode ser facilmente integrada Para uma destilação binária com volatilidade relativa constante temos y Kx W W x x W dW x Kx dx 0 0 𝑦 𝛼𝑥 1 𝑥𝛼 1 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎çã𝑜 𝑙𝑛 𝑥𝑊 𝑥0𝑊0 𝛼𝑙𝑛 1 𝑥 𝑊 1 𝑥0𝑊0 Destilação em Batelada Destilação diferencial OBS Quando não dispusermos de uma relação funcional simples entre y e x a equação de Rayleigh deve ser resolvida por meio de integração numérica Neste caso gerase valores para a função 1yx a partir do conhecimento do equilíbrio de fases do sistema em questão e em seguida integrasse esta função na faixa de interesse Composição média do destilado Pode ser obtida por meio de um balanço de massa no sistema W xmédio W Wx W x 0 0 0 0 0 0 W W Wx W x xmédio Questão 1 100 mol de uma mistura contendo 50 de npentano e 50 de n heptano é destilada em uma operação em batelada a 1013 kPa até que 40 da carga inicial seja recuperada como destilado Qual a composição média do destilado e a composição do líquido que permanece no recipiente ao final operação Os dados de equilíbrio para o sistema em questão são mostrados na tabela abaixo expresso em fração molar de npentano x 1 0867 0594 0398 0254 0145 0059 0 y 1 0984 0925 0836 0701 0521 0271 0 Dados W0 100 mol W 60 mol D 40 mol x0 05 x Esta integral pode ser resolvida da seguinte maneira 1 determinase o valor da função fx 1yx para diferentes valores de x 2 plotase o gráfico de fx versus x 3 ajustase a curva obtida função polinomial 4 integrase o polinômio de x0 05 até x de modo que a integral forneça o valor de 0510 60 100 50 W dW x y dx x 100 60 ln 50 x x y dx 510 0 50 x x y dx 0 05 1 15 2 25 3 35 0 01 02 03 04 05 06 07 1yx x 3 5729 8 2069 12274 2 x x x f x y 1yx 0594 0925 3021148 0398 0836 2283105 0254 0701 2237136 0145 0521 2659574 Integrando este polinômio obtemos que x 0277 A composição média do destilado é dada pela relação 0 0 0 W W Wx W x xmédio 60 100 60 0 277 50 100 médio x 0 835 xmédio Destilação em batelada com refluxo Uma coluna que opera em regime de batelada com pratos acima do recipiente de carga funciona como uma coluna de retificação proporcionando uma separação mais eficiente Destilação em Batelada Destilação diferencial Destilação em batelada com refluxo Temos geralmente duas possibilidades Operação com razão de refluxo constante As composições do destilado e da carga que permanece no recipiente de carga variam com o tempo no entanto a inclinação da reta de operação permanece constante Operação com composição do destilado constante A composição do destilado é mantida constante aumentandose a razão de refluxo a medida em que a carga vai se empobrecendo em componente volátil Destilação em Batelada Destilação diferencial Operação com razão de refluxo constante procedimento de cálculo através do uso de diagramas de McCabeThiele O número de estágios deve ser fornecido e a razão de refluxo especificada o recipiente de carga conta como um estágio No instante inicial a composição do líquido no recipiente xw0 corresponde a composição inicial da carga A composição inicial do destilado xD0 para t 0 pode ser obtida através da reta de operação de inclinação LV de modo que a sua interseção com a reta y x corresponda ao número de estágios especificados A composição final do destilado xD para t tf pode ser obtida através da reta de operação de inclinação LV pelo procedimento anterior desde que conheçamos a concentração residual xw Outros pares de concentração xD e xw são obtidos a diferentes instantes por tentativa e erro A equação de Rayleigh é então resolvida graficamente Destilação em Batelada Destilação diferencial Operação com razão de refluxo constante Destilação em Batelada Destilação diferencial OBS O tempo requerido para uma retificação em batelada com razão de refluxo constante pode ser obtido facilmente a partir do balanço de massa global Onde D é a vazão de destilado molh W0 é a carga de alimentação inicial W é a carga residual ao final da operação Destilação em Batelada Destilação diferencial D W W t 0 Questão 2 100 kmol de um líquido contendo uma mistura com 20 de n hexano e 80 de noctano molar é destilada em um processo em batelada com 3 estágios Para uma razão LV de 05 quanto material deve ser destilado se um produto de composição média de 70 em nhexano é desejado Se a taxa de vaporização da carga é de 10 kmolh calcule o tempo necessário para realizar a separação A curva de equilíbrio de fases na pressão de operação da coluna é fornecida abaixo Aplicando a equação de Rayleigh Sabemos também que a concentração média do destilado ao final do processo é dada por Como conhecemos a razão de refluxo e o número de estágios podemos traçar uma série de retas de operação de inclinação LV obtendo diversos valores de xW e yD por tentativa e erro W W x x w D w W dW x y dx w w 0 0 W x w D w W dW x y dx w 100 2 0 100 ln 2 0 W x y dx w x w D w 0 0 0 W W Wx W x x W W médio 70 100 20 100 W WxW yD xw 1yD xw Procedimento de cálculo a Estimase um valor final para xW e integrase a equação de Rayleigh b Obtêmse W e conseqüentemente D c Avalia se xmédio corresponde ao valor requerido 07 d Caso o valor de xmédio difira do valor requerido um novo valor de xW deve ser considerado e o procedimento refeito Ex Supondo xW 01 Logo W 85 kmol e D 15 kmol Avaliando xmédio Como xmédio é maior que 07 o processo iterativo é refeito para um novo valo de xW 0 77 85 100 10 85 20 100 médio x 0162 100 ln 10 0 2 W x y dx w D w Após algumas iteraçõesobtemos os seguintes valores xW 006 W 78 kmol D 22 kmol xmédio 07 O tempo de destilação pode ser então estimado D W W t 0 5 t 100 78 h t 44 Operação com composição do destilado constante Destilação em Batelada Destilação diferencial