Lista de Exercícios Resolvidos - Cálculo I - Regra da Cadeia, Derivação Implícita e Derivadas de Ordem Superior

Núcleo de Interiorização e Educação à Distância Universidade Federal do Estado do Acre Discente Docente Ismael Dourado Disciplina Cálculo I Atividade V Regra da Cadeia Derivação Implícita e Derivada de Ordem Superior Regra da Cadeia Questão 1 Determine a derivada de Fx x2 1 Questão 2 Determine a derivada de Fx 4x x2100 Questão 3 Sendo Fx fgx em que f2 8 f2 4 f5 3 g5 2 e g5 6 determine F5 Questão 4 Sendo hx 4 3fx em que f1 7 f1 4 determine h1 Derivação Implícita Questão 5 Determine a derivada de x2 y2 25 Questão 6 Determine y sendo y3 x3 6xy e encontre a equação da reta tangente a y3 x3 6xy no ponto P 3 3 Questão 7 Determine y sendo senx y y2 cos x Derivada de Ordem Superior Questão 8 Determine fnx sendo fx ln x Questão 9 Dada a função fx sen x cos x determine fx fx e fnx Questão 10 Dada a função fx ekx determine fnx para k R Fx x2 1 12 x2 112 2x 12 1 sqrtx2 1 x sqrtx2 1 Fx 4x x2 100 4x x299 4 2x 100 4x x299 fx 200 2 x 4x x299 F5 fg5 g5 Fg5 6 f2 6 4 24 hx 3fx 12 1sqrt4 3fx h11 3 42 12 1sqrt4 37 65 x2 y2 25 x2 y2 25 2x y 2y 0 y xy dydx xy y3 x3 6xy y3 x3 6xy y3 y2 3x2 6y 6x y y y2 2x 2y x2 y 2y x2y2 2x y 2y x2y2 2x m33 2 3 99 2 3 33 1 y mx b 3 1 3 b b 6 Então a reta é dada por y x 6 rem xy y2 cos x 1 y cosx y 2y y cos x y2 sen x cosx y y cosx y 2 y y cos x y2 sen x y 2 y cos x cosx y cosx y y2 sen x y cosx y y2 sen x2 y cos x cosx y fx x1 fx x2 12x3 f3x 123x4 fnx n1n xn1