Lista 1 - Edo 1 Ordem - 2024-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CAMPUS DE CRATEÚS Disciplina: Matemática Aplicada Turma: 01A Professora: Maria do Rosário Alves Patriota Data: 28/03/23 Aluno (a):------------------------------------------------------------------ Lista de Exercícios I Nos Problemas 1-10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação. 1. (1 - x)y''' - 4xy' + 5y = cos x 2. x d^4y/dx^4 - 2(dy/dx)^2 + y = 0 3. yy'' + 2y = 1 + x^2 4. x^2 dy + (y - xy - xe^y) dx = 0 5. x^3y^(1) = x^4y' + 4xy' - 3y = 0 6. dy/dx^2 + 9y = 5e^ny 7. dy/dx = sqrt{1 + (d^2y/dx^2)^2} 8. d^2r/dl^2 = -k/r^2 9. (sen x)y''' - (cos x)y = 2 10. (1 - y^3) dx + x dy = 0 Nos Problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável. 1. dy/dx = sen 5x 2. dy/dx = (x +1)^2 3. dx + e^3x dy = 0 4. dx - x^2 dy = 0 5. (x + 1) dy/dx = x + 6 6. e^(t) dy/dx = 2x 7. xy' = 4y 8. dy/dx + 2xy = 0 9. dy/dx = y^3/x^2 10. dy/dx = y + 1/x 15. (4y + y^x^2) dy = (2x + xy^2) dx = 0 16. (1+ x^2 + y^2 + x^2 y^2) dy = y^2 dx 17. 2y(x+1) dy = x dx 18. x^2 y dy = (y +1) dx 19. y ln dx/dy = (y+1/x)^2 20. dy/dx = (2y + 3/4x +5 )^2 21. dS/dr = kS 22. dQ/dt = k(Q-70) 23. dP/dt = P - P^2 24. dN/dt + N = Niel^2