Lista de Exercícios - Equações Diferenciais Exatas, Separação de Variáveis, Lineares e de Bernoulli

Nos Problemas 124 verifique se a equação dada é exata Se for resolva 13 x dydx 2xex y 6x2 14 3x2 y ex dx x3 xex 2y dy 0 15 1 3x y dx 1 3y x dy 0 16 ex 2xy cosh xy xy2 senh x y2 cosh x 0 17 x2 y3 11 9x2 dxdy x3 y2 0 18 5y 2xyy 2y 0 19 tg x sen x sen y dx cos x cos y dy 0 20 3x cos 3x sen 3x 3 dx 2y 5 dy 0 Nos Problemas 140 resolva a equação diferencial dada por separação de variável 25 sec2 x dy cosec y dx 0 26 sen 3x dx 2y cos3 3x dy 0 27 ex sen 2x dx cos xe2y y dy 0 28 sec x dy x cotg y dx 29 ex 12 ey dx ex 13 ex dy 0 30 yx dydx 1 x2121 y212 31 y yx2 dydx y 12 32 2 dydx 1y 2xy Resolva as equações lineares a seguir 21 x2 y xx 2y ex 22 xy 1 xy ex sen 2x 23 cos2 x sen x dy y cos3 x 1 dx 0 24 1 cos x dy 2y sen x tg x dx 0 25 y dx xy 2x yex dy 0 26 x2 x dy x3 3xy 3y dx 27 x dydx 3x 1y e3x 28 x 1 dydx x 2y 2xex Nos Problemas 16 resolva a equação de Bernoulli dada 1 x dydx y 1y2 2 dydx y exy2 3 dydx yx3 1 4 x dydx 1 xy xy2 5 x2 dydx y2 xy 6 31 x2 dydx 2xyy3 1 Nos Problemas 710 resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada 7 x2 dydx 2xy 3y4 y1 12 8 y12 dydx y32 1 y0 4 9 xy1 xy2 dydx 1 y1 0 10 2 dydx yx xy2 y1 1