Lista de Problemas - Máquinas Síncronas - UFMS - Engenharia Elétrica

UFMS FAENG Curso de Engenharia Elétrica Máquinas Síncronas 20242 CAPÍTULO 1 I LISTA DE PROBLEMAS 1 O primeiro sistema de potencia CA dos Estados Unidos operava na frequencia de 133 Hz Se a potencia CA para esse sistema fosse produzida por um gerador de quatro polos com que velocidade o eixo do gerador deveria girar 2 Nos primórdios do desenvolvimento dos motores CA os projetistas de maquinas tinham muita dificuldade em controlar as perdas no nucleo histerese e corrente parasita das maquinas Os acos de baixa histerese ainda nao tinham sido desenvolvidos e ainda nao se faziam laminas tao delgadas como as que sao usadas atualmente Para auxiliar no controle dessas perdas os motores CA primitivos dos Estados Unidos funcionavam a partir de uma fonte de potencia de 25 Hz enquanto que os sistemas de iluminacao operavam a partir de uma fonte de potencia separada de 60 Hz Desenvolva uma tabela que mostre a velocidade de rotacao do campo magnetico nas maquinas CA de 2 4 6 8 10 12 e 14 polos operando na frequencia de 25 Hz Qual era a velocidade de rotacao mais rapida disponivel naqueles antigos motores 3 Nos anos seguintes os motores sofreram melhorias e puderam funcionar diretamente a partir de uma fonte de potencia de 60 Hz Como resultado disso os sistemas de potencia de 25 Hz retraíram e acabaram desaparecendo Nos Estados Unidos entretanto ainda havia nas fabricas muitos motores de 25 Hz em perfeitas condicoes de funcionamento e cujos proprietarios nao estavam em condicoes de substituilos Para mantelos funcionando alguns usuarios geravam sua propria potencia eletrica de 25 Hz na planta usando conjuntos de motorgerador Um conjunto de motorgerador consiste em duas maquinas ligadas a um eixo comum uma atuando como motor e a outra como gerador Se as duas máquinas tiverem números diferentes de polos mas exatamente a mesma velocidade no eixo as frequências elétricas das duas máquinas serão diferentes a Qual combinação com número mínimo de polos poderia converter potência em 60 Hz para potência em 25 Hz b Se a máquina em 25 Hz tivesse 30 polos qual deveria ser o número de polos da máquina em 60 Hz e qual seria a rotação do conjunto 4 O rotor de um gerador síncrono de seis polos está girando na velocidade mecânica de 1200 rpm a Expresse essa velocidade mecânica em radianos por segundo b Qual é a frequência em hertz e em radianos por segundo da tensão gerada c Que velocidade mecânica em rotações por minuto é necessária para gerar tensão na frequência de 50 Hz 5 Uma turbina eólica é conectada a um gerador com ímãs permanentes de oito polos por meio de uma engrenagem com uma relação elevadora de velocidade de 110 O gerador cuja saída será retificada produz uma tensão de linha de 480 V eficaz a uma velocidade de 900 rpm Dependendo da velocidade do vento a turbina eólica funcionará com velocidades na faixa de 05 a 175 rotações por segundo rps Calcule a frequência de saída do gerador e a tensão para as velocidades da turbina eólica de i 05 rps e ii 175 rps 6 Um enrolamento trifasico de quatro polos ligado em Y esta instalado em um estator com 24 ranhuras Ha 40 espiras em cada ranhura Todas as bobinas de cada fase sao ligadas em serie O fluxo por polo na maquina e 0060 Wb e a velocidade de rotacao do campo magnetico e 1800 rpm a Qual e a frequencia da tensao produzida nesse enrolamento b Quais sao as tensoes resultantes de fase e de linha nos terminais do estator 7 Um enrolamento trifasico de seis polos ligado em delta esta instalado em um estator com 36 ranhuras Ha 150 espiras em cada ranhura Todas as bobinas de cada fase sao ligadas em serie O fluxo por polo na maquina e 0060 Wb e a velocidade de rotacao do campo magnetico e 1000 rpm a Qual e a frequencia da tensao produzida nesse enrolamento b Quais sao as tensoes resultantes de fase e de linha nos terminais do estator 8 Uma maquina sincrona trifasica de dois polos ligada em Y e de 60 Hz tem um estator com 5000 espiras por fase Que fluxo no rotor é necessario para produzir uma tensao terminal linha a linha de 132 kV 9 Uma máquina síncrona de seis polos e 60 Hz tem um enrolamento de rotor com um total de 608 espiras em série e um fator de enrolamento de kr 0921 O comprimento do rotor é 178 m o raio do rotor é 56 cm e o comprimento do entreferro é igual a 285 cm a Qual é a velocidade nominal de operação em rpm b Calcule a corrente no enrolamento do rotor que é necessária para obter uma componente fundamental de densidade de fluxo de pico de 143 T no entreferro c Calcule o respectivo fluxo por polo 10 Suponha que um enrolamento de fase da máquina síncrona do Problema 9 consista em uma bobina de passo pleno com 5 espiras por par de polos As bobinas estão conectadas em série para formar o enrolamento de fase Se a máquina estiver operando na velocidade nominal e sob as condições de operação do Problema 7 calcule a tensão eficaz gerada por fase 11 A máquina síncrona do Problema 9 tem um enrolamento trifásico com 45 espiras em série por fase e um fator de enrolamento de kenr 0935 Para as condições de fluxo e velocidade nominal do Problema 8 calcule a tensão eficaz gerada por fase 12 Um motor síncrono de dois polos e 60 Hz com um comprimento de entreferro de 13 mm um diâmetro médio de entreferro de 22 cm e um comprimento axial de 41 cm O enrolamento do rotor tem 900 espiras e um fator de enrolamento de 0965 A corrente máxima de rotor é 22 A Estime o conjugado e a potência de saída máximos que se pode esperar dessa máquina 13 Um gerador síncrono trifásico conectado em delta fornece 90 kW com fator de potência FP igual a 080 Se a tensão de linha for de 220 V calcule a corrente de linha 14 Um gerador síncrono trifásico 440 V conectado em Y fornece em cada fase uma corrente de 30 A com FP 09 indutivo a Qual é a tensão de fase do gerador b Qual é a potência desenvolvida em cada fase c Qual a potência trifásica desenvolvida 15 Considere um gerador síncrono trifásico de 3000 kVA 4160 V FP 08 ligado em Y com resistência de armadura desprezível e reatância síncrona de 11 por unidade a Quais são os valores bases de potência de tensão e de impedância b Qual é o valor da reatância síncrona do gerador em ohms 16 Considere um gerador síncrono trifásico de 100 MVA 138 kV FP 08 atrasado ligado em Y com resistência de armadura desprezível e reatância síncrona de 09 por unidade Qual é a reatância síncrona do gerador em ohms Respostas 1 3990 rpm 2 1500 rpm 3 a Pminmaq60 24 polos e Pminmaq25 10 polos b Pmaq60 72 polos e n 100 rpm 4 a 1257 radsec b 60 Hz 120 radsec c A frequência será 50 Hz se a velocidade for 56 1200 1000 rpm 5 a Com a turbina eólica girando a 05 rps 30 rpm a velocidade do gerador será 300 rpm que produzirá uma tensão de linha de 480 300900 160 V a uma frequência de f 300 8120 20Hz b A 175 rps 105 rpm a tensão do gerador será de 560 V fasefase a uma frequência de 70 Hz 6 a 60 Hz b VFase 5120 V e VLinha 8868 V 7 a 50 Hz b VFase VLinha 24kV 8 00057 Wb 9 a 1200 rpm b 2729 A c 095 Wb 10 38 kV 11 107 kV 12 Tmax 2585 Nm e Pmax 975 kW 13 29524 A 14 a 254034 V b 6858 W c 20754 W 15 a 3000 kVA 4160 V 576 b 633 16 1714 II LISTA DE PERGUNTAS 1 Qual é a principal diferença entre uma máquina síncrona e uma máquina de indução 2 Por que a frequência de um gerador síncrono está sincronizada com a velocidade de rotaçãodo eixo 3 Defina os termos enrolamentos de armadura e enrolamentos de campo em uma maquina sincrona 4 Estabeleça 4 quatro vantagens para máquinas elétricas do tipo construtivo com armadura fixa e campo girante 5 Dê razões que afetam a forma de onda de saída para explicar porque máquinas síncronas polifásicas empregam enrolamentos distribuídos e bobinas de passo fracionário 6 Qual a equação para a frequência de uma máquina síncrona polifásica 7 Nas Usinas Hidrelétricas os geradores são de polos salientes fale sobre as razões dessa utilização 8 Apresente a equação que expressa a tensão gerada por fase de uma máquina síncrona polifásica que leve em consideração os fatores de passo e de distribuição 9 Qual a origem da tensão observada nos terminais do Gerador Síncrono com corrente de excitação nula 10 Explane genericamente como se pode conectar os enrolamentos de um alternador trifásico Para o caso de 12 terminais quais são as ligações para se obter as tensões de 220 e 380V