2 Avaliação-2021 2

1 2ª Avaliação de TL0006 de 2021 Universidade Federal do Ceará Centro de Tecnologia – DIATEC 2ª Avaliação de 2021 de TL0006 Prof. Jorge Brandão Instruções: 1) Mandar, no portfólio correspondente que se encontra no SOLAR, e dentro do prazo, somente o GABARITO. 2) Faça postagem preferencialmente arquivo em PDF. 3) Você pode usar calculadoras ou sites para auxiliar seus cálculos... NÃO PRECISA MANDAR CÁLCULOS... ATENÇÃO!  Considere N o número de letras de seu primeiro nome e seja K = (-1)N, ou seja, K = -1 se N for ímpar e K = +1 se N for par.  Exemplo (hipotético): Nome: Jorge Brandão. Neste exemplo, N = 5 (referente a Jorge) e k = -1; Gabarito (ou similar) que vede encaminhar-me/postar no portfólio (dentro do prazo... fora do prazo NÃO RECEBEREI!) Nome Matrícula Questão 1 2 3 4 5 Item 1ª Questão: Quando, em um intervalo, uma reta corta uma curva y = g(x) em dois pontos, tal reta é chamada RETA SECANTE. À medida que, no mesmo intervalo, nos aproximamos de um ponto e a reta corta a curva, no referido intervalo, em um único ponto P( ), dizemos que a reta é TANGENTE. 2 2ª Avaliação de TL0006 de 2021 ( ) Neste caso, a declividade (ou inclinação da reta) é ( ) Definimos a RETA NORMAL à referida curva em P( ), como sendo a reta perpendicular à reta tangente no referido ponto. Demonstra-se que a RETA NORMAL é dada por: ( ) ( ) Considere a curva ln(x + Ny) + 1 = cos(ky) Obs.: Ny significa o produto de N por y. Mesmo raciocínio para ky... produto de k por y. Realizam-se as seguintes afirmações à curva no ponto P(1, 0): i. O coeficiente angular da reta tangente é NEGATIVO; ii. O coeficiente angular da reta normal é POSITIVO; iii. A equação da reta normal à curva no ponto P(1, 0) também passa pelo ponto (0, -1). Quais itens são VERDADEIROS? a) “i” e “ii”. b) “ii” e “iii”. c) “i” e “iii”. d) Apenas item “i”. e) Apenas item “ii”. 3 2ª Avaliação de TL0006 de 2021 2ª Questão: Sabemos que, sendo s(x) a função deslocamento em um tempo x, v(x) a função velocidade e a(x) a função aceleração, então a(x) = v’(x) = s’’(x). Considere que certa partícula tem a seguinte função deslocamento (em metros), com tempo x (em segundos), x > 0: ( ) √ Realizam-se as seguintes afirmações: i. A velocidade no instante x = N é POSITIVA. ii. A aceleração no instante x = N é POSITIVA. iii. Em nenhum instante x a aceleração poderá ser nula. Quais itens são VERDADEIROS? a) “i” e “ii”. b) “ii” e “iii”. c) “i” e “iii”. d) Apenas item “i”. e) Apenas item “ii”. 3ª Questão: O cilindro circular reto de volume máximo que pode ser inscrito em uma esfera de raio “N” é um valor... a) Menor que 500. b) Entre 500,01 e 1000,00 c) Entre 1000,01 e 1500,00 d) Entre 1500,01 e 2000,00 e) Maior que 2000,01 4 2ª Avaliação de TL0006 de 2021 4ª Questão: Quem é a derivada de ordem 202N (isto é, 2020 mais N) da função f(x) = Ncos(kx) aplicada em , dividida por N? Em símbolos: ( ) ( ) a) Zero (0) b) Menos um (– 1) c) Um (1) d) Pi (). e) Nenhum dos itens anteriores. 5ª Questão: Qual deve ser o valor da soma “a” com “b” sabendo que a função ( ) Satisfaz: i. Máximo local em ( ) ii. Mínimo local em ( ) iii. Tem como esboço de gráfico (cuja imagem é o intervalo * +: 5 2ª Avaliação de TL0006 de 2021 a) -5 < SOMA < -1 b) -1 < SOMA < 3 c) 3 < SOMA < 7 d) 7 < SOMA < 11 e) Nenhum dos itens anteriores. Apesar das dificuldades da vida Acredite no valor que você tem DEUS ama você