Lista 2 - Represa 2022 1

REPRESA Uma represa fornece agua a uma cidade a taxa constante de 10 mil m*°/dia. Essa represa recebe agua de uma série de pequenos rios, cuja vazao total, somada, resulta na Corrente 1, indicada na figura. T= 1x10" ft/dial . ———* 2 mM, [t/dia] 1 Capac = 1x10? litros; p =1 g/cm” Quando ocorrem periodos de seca, a vazao dos rios que fornecem agua a represa diminui em fungao do tempo segundo a equagao: m, = 10*exp[—k,(t — to)], tia, em que a constante k, = 0,03 dia e tp 6 0 dia em que ocorreu a Ultima chuva. 1) Obter a expressao que descreve como varia a massa de agua contida na represa em fungao do tempo, m(t), a partir de fo, data em que parou de chover, supondo que, nessa data, a represa esta completamente cheia. 2) Qual o tempo até a massa de agua na represa atingir 20% da capacidade total? 3) Qual sera esse tempo se a taxa de consumo (representada pela Corrente 2) for 20% menor do que o valor atual?