Slides Aula 8 Conversão Eletromecânica 2021 2

25/01/2022 1 Conversão Eletromecânica de Energia Professores: Domingos Sávio Lyrio Simonetti Augusto César Rueda Medina Departamento de Engenharia Elétrica - UFES Aula 8 CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS r1, r2: resistência dos condutores x1, x2: reatância dos enrolamentos, associada ao fluxo disperso de cada um. ATENÇÃO: modelo válido em baixas frequências (<1kHz) rc (Rc): Perdas no núcleo (histerese e Foucault) xm (XM): reatância magnetizante: criação do fluxo (inclui o efeito das correntes harmônicas). IDEAL 25/01/2022 2 CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS ATENÇÃO: Para maiores frequências (>1 kHz), o efeito capacitivo deve ser considerado IDEAL Capacitância entre espiras Capacitância entre enrolamentos EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS: VISÃO DO PRIMÁRIO Equivalente T 25/01/2022 3 EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS: VISÃO DO SECUNDÁRIO Equivalente T CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Mas .... como encontrar o valor de r1, r2, x1, x2, rc, xm?? 25/01/2022 4 OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE Ensaio de Curto-Circuito X1 X2 A V W VAT ~ Icc Vcc Pcc H1 H2 1-Indicado fazer curto-circuito no lado de baixa tensão (BT); 2-Alimenta-se o lado de AT aumentando a tensão até a circulação da corrente nominal; 3-Mede-se a potência consumida (Pcc), tensão (Vcc) e corrente de alimentação (Icc). curto OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE Ensaio de Curto-Circuito  Qualquer lado pode ser curto-circuitado!!!, mas alimentar a AT exige menor corrente da fonte, cujo valor será Vcc < 10% Vnom para fazer circular a corrente nominal.  As perdas no núcleo (Pnuc) são proporcionais à indução ao quadrado (Bm 2), como Bm ~ Valim, as Pnuc reduzem-se a menos de 1% de seu valor nominal. ↓ Pnuc podem ser desprezadas Exemplo: Transformador 1F 15kVA, 8kV/127V: I1=15000/8000=1,875A I2=15000/127=118A 25/01/2022 5 OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE Ensaio de Curto-Circuito r’2+jx’2 << Rc//jXm Das medições, obtém-se o valor de r1, x1, r’2 e x’2. Zeq= req+ jxeq =(r1+r’2)+j(x1+x’2) OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE Ensaio de Curto-Circuito   AT BT AT eq 2 AT AT BT AT r r ; r I r r P nom      nom cc AT AT I V S     AT BT AT eq 2 AT AT BT AT 2 2 x x x ; I x x P S Q nom        X1 X2 A V W VAT ~ Icc Vcc Pcc H1 H2 É demonstrado que, refletido a um mesmo lado (AT ou BT), pode-se considerar: AT BT AT r r  AT BT AT x x  P Q 25/01/2022 6 OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE Ensaio a vazio (circuito aberto) X1 X2 A V W VBT ~ ICA VCA PCA H1 H2 PERIGO: ALTA TENSÃO 1-indicado: aplicar tensão nominal ao lado de baixa tensão (BT); 2-mantém-se o lado de AT em aberto 3-mede-se a potência consumida (Pca), tensão (Vca) e corrente de alimentação (Ica). OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE Rc//jXm >> r1+jx1 Ensaio a vazio (circuito aberto) Das medições, obtém-se o valor de Rc e Xm. r1 jx1 r'2 jx'2 Rc jX m = Obs: o resultado é o mesmo (aplicando relação de espiras) alimentando o lado AT ou BT, mas deve-se usar a BT por segurança e facilidade de obtenção da tensão. 25/01/2022 7 OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE Ensaio a vazio (circuito aberto) CA 2 CA BT C P V R nom  CA BT I V S nom   ca 2 BT m Q X Vca  X1 X2 A V W VBT ~ ICA VCA PCA H1 H2 PERIGO: ALTA TENSÃO P Q OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE Ensaio a vazio (circuito aberto) Ensaio de Curto-Circuito CA 2 CA BT C P V R nom  ca 2 BT m Q X  Vca   AT BT AT eq 2 AT AT BT AT r r ; r I r r P nom        AT BT AT eq 2 AT AT BT AT x x x I x x Q nom      ; Exemplo: Um trafo 1ɸ de 5 kVA, 220/380V, foi ensaiado para obtenção dos parâmetros gerando os seguintes resultados: a vazio: Vca=220V, Ica=1A, Pca=45W. curto-circuito: Vcc=25V, Icc=13,2A, Pcc=90W. Determinar os parâmetros do circuito equivalente referidos ao primário. 25/01/2022 OBTENCAO DOS PARAMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE Exemplo: Um trafo 16 de 5 kVA, 220/380V: A vazio: V,,=220V, |,,=1A, P.,=45W. Curto-circuito: V,,=25V, |,,=13,2A, P,,=90W. Ensaio a vazio (circuito aberto) Ensaio de Curto-Circuito 2 90 Re = = 10760 Teq = 7a q2 — 0822 45 , Q = ¥ (220 * 1)?—452 = 215 var Q = (25 * 13,2)?—902 = 317,5 var 2202 317,5 Xu = Gye = 2250 Xeq = 7392 = 1,8Q 1\° 1\° Teqpr = 0,52 * (=) = 0,1730 Xeqer = 1,8 * (=) = 0,62 EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS: OUTRAS REPRESENTAGOES ly e Cc I | : Vi G A ‘a | Ne STG 7 ns i a, / Ie 7, Ic 7, OO OO Equivalente L referido ao primario 8 25/01/2022 9 EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS: OUTRAS REPRESENTAÇÕES Equivalente simplificado para altas potências, referido ao primário CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Exemplo – Um trafo 1ɸ, 7,5kVA/60Hz, 8kV/127V, alimenta uma carga que consome 50A com fp=0,92 indutivo e tensão 127V. Os dados do circuito equivalente são: r1=40Ω r2=0,01Ω x1=80Ω x2=0,02Ω rc=1MΩ xm=0,2MΩ. a) Calcule a corrente absorvida pelo transformador e a tensão de entrada, empregando o modelo completo; b) Repita (a) desprezando o ramo de excitação. c) Repita (a) considerando o transformador ideal. 25/01/2022 10 Exemplo – Um trafo 1ɸ, 7,5kVA/60Hz, 8kV/127V, alimenta uma carga que consome 50A com fp=0,92 indutivo e tensão 127V.  A informação de relação de tensão dada é espiras primário/secundário.  Se não há informação do ângulo da tensão, a escolha é livre (usarei 0o)  A impedância de carga vale ZL=(127/50)cos-10,92 = 2,54 23,1o  Vistos do Primário: como N1/N2 = 8000/127=63 r’2=632x0,01=40 x’2=632x0,02=80 Z’L=632x 2,54 23,1o = 10.080 23,1o V’2 = 8.000 0oV I’2 = 0,794 -23,1oA Exemplo – Um trafo 1ɸ, 7,5kVA/60Hz, 8kV/127V, alimenta uma carga que consome 50A com fp=0,92 indutivo e tensão 127V. r1 = 40Ω x1 = 80Ω r’2 = 40 Ω x’2 = 80 Ω Z’L= 10.080 23,1o Ω V’2 = 8.000 0oV I’2 = 0,794 -23,1oA rc=1MΩ xm=0,2MΩ. A resposta é única, mas admite vários métodos. Como o objetivo é calcular tensão e corrente de entrada, pode-se encontrar I1 por divisor de corrente, calcular a impedância total e, então, por lei de Ohm, a tensão de entrada. 25/01/2022 11 Além de poder encontrar I1 por divisor de corrente, calcular a impedância total e, então, por lei de Ohm, encontrar a tensão de entrada, pode-se também a partir de V’2 e I’2 encontrar E1, IF , I1 e V1. E1 = V’2+z’2.I’2 = 8.054+j45,9 V = 8.054,1 0,33º V obs: z’2 = z1 =40+j80  89,4 63,4º  IF = E1/rc + E1 /jxm = 0,0081-j0,04 A = 0,041 -78,6º A I1 = I’2+ IF = 0,738-j0,352 A = 0,82 -25,5ºA V1 = E1 + z1.I1 = 8.111,8+j90,9 V = 8.112,30,64º V Exemplo – Um trafo 1ɸ, 7,5kVA/60Hz, 8kV/127V, alimenta uma carga que consome 50A com fp=0,92 indutivo e tensão 127V. IF = E1/(rc+jxm) CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE COMPLETO DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Exemplo – Um trafo 1ɸ, 7,5kVA/60Hz, 8kV/127V, alimenta uma carga que consome 50A com fp=0,92 indutivo e tensão 127V. Os dados do circuito equivalente são: r1=40Ω r2=0,01Ω x1=80Ω x2=0,02Ω rc=1MΩ xm=0,2MΩ. b) Calcule a corrente absorvida pelo transformador e a tensão de entrada, desprezando o ramo de excitação. I1=0,794 -23,1oA V1=8108,8 0,6oV c) Repita considerando o transformador ideal I1=0,794 -23,1oA V1=8000 0oV a) Corrente absorvida pelo transformador e tensão de entrada, empregando o modelo completo (o erro é entre a e c) I1= 0,82 -25,5ºA V1=8.112,30,64º V ei~3% ev~0,04%