de Preferência que Seja Enviada Feito a Mão mas Aceito Digitado também

Universidade Federal do Pará Instituto de Ciências Sociais Aplicadas Curso Bacharelado em Ciências Econômicas Professor Edson Akira Asano Disciplina Estatística II Período 20252 Atividade Final de Estatística II 1 Um economista quer determinar se existe relação linear entre o produto interno bruto PIB de países e as respectivas emissões de dióxido de carbono CO2 Os dados encontramse na Tabela 92 Exiba os dados em um diagram de dispersão e descreva o tipo de correlação Fonte World Bank e US Energy Information Administration 2 Calcule o coeficiente de correlação para os dados do produto interno bruto e da emissão de dióxido de carbono do Exercício 1 Interprete o resultado no contexto dos dados 3 No Exercício 2 você utilizou 10 pares de dados para encontrar r 0 912 Teste a significância desse coeficiente de correlação Adote α 0 05 Interprete o resultado 4 Determine a equação da reta de regressão para os dados do produto interno bruto e emissão de dióxido de carbono dispostos na Tabela 92 5 A partir da equação da reta de regressão para os dados do produto interno bruto em trilhões de dólares e as emissões de dióxido de carbono em milhões de toneladas métricas obtenha uma previsão esperada para as emissões de dióxido de carbono para cada produto interno bruto informado a 1 2 trilhão de dólar b 2 0 trilhões de dólares c 2 5 trilhões de dólares 1 6 Considerando a equação de regressão obtida para os dados do produto interno bruto e das emis sões de dióxido de carbono Determine o erro padrão da estimativa 7 Usando os dados de 6 construa um intervalo de previsão de 95 para as emissões de dióxido de carbono quando o produto interno bruto é de 3 5 trilhões de dólares O que você pode concluir 8 A equação da reta de regressão no modelo de regressão linear simples serve à modelagem de uma relação entre uma variável dependente Y e uma única variável explanatória X tal que Yi ˆYi ˆui 1 onde ˆYi ˆβ1 ˆβ2Xi i ˆYi valor estimado de Yi ii ˆui resíduos ou diferenças entre valores estimados e observados de Y iii ˆβ1 e ˆβ2 são os estimadores do intercepto e inclinação respectivamente A fim de determinar os estimadores do intercepto ˆβ1 e da inclinação ˆβ2 resolva o problema de minimização da função fˆβ1 ˆβ2 i ˆu2 i i Yi ˆβ1 ˆβ2Xi2 a Aplique as Condições de Primeira Ordem CPO à função fˆβ1 ˆβ2 e em seguida use a Regra de Cramer de modo a encontrar as seguintes soluções para os estimadores ˆβ1 e ˆβ2 ˆβ2 n XiYi Xi Yi n X2 i Xi2 2 ˆβ1 X2 i Yi Xi XiYi n X2 i Xi2 3 b Demonstre que ˆβ2 Xi XYi Y Xi X2 4 ˆβ1 Y ˆβ2 X 5 onde X Xin e Y Yin Referência Bibliográfica GUJARATI Dadomar N Econometria básica Elsevier Brasil 2006 LARSON R FARBER B Estatística Aplicada 6a Edição Pearson 2015 2