Lista de Exercícios Topografia I - Superfícies de Referência e Sistemas de Coordenadas

Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências da Terra Departamento de Geomática Disciplina Topografia I Professor Tiago Lima Rodrigues Lista de Exercícios 1 Qual a superfície de referência adotada na Geodésia para a representação de elementos levantados em campo bem como para a realização de cálculos de distâncias áreas perímetros etc Como essa superfície pode ser definida matematicamente 2 O que é o Geoide e qual a sua importância para determinadas obras de engenharia 3 Explique os Sistemas de coordenadas cartesiano geocêntrico e geodésico espacial 4 Qual a diferença entre as altitudes elipsoidal e ortométrica Como se transforma uma na outra Qual delas deve ser utilizada em um projeto de rodovia 5 Você foi contratado para desenvolver um projeto de engenharia em uma determinada área Partindo do princípio que a carta topográfica disponível foi construída utilizando o Sistema de Referência Terrestre SAD69 haverá algum problema no processo de locação utilizandose receptores GPS geodésicos Explique 6 A superfície de referência utilizada na Topografia é o plano topográfico ou o plano topográfico local Sabendose que em um determinado projeto devese conhecer a posição de elementos naturais e artificiais no terreno com precisão melhor que 5 cm qual a extensão máxima do plano a ser utilizada 7 Quais as características do plano topográfico e do plano topográfico local Quando deve ser utilizado cada um Por quê 8 Explique o Sistema de coordenadas topográficas 9 Que tipo de condições temse em trabalhos topográficos georreferenciados 10 Um topógrafo pretende realizar um levantamento para fins rodoviários em uma área com aproximadamente 100 km de extensão Ao consultar o comportamento do relevo de forma aproximada no Google Earth nos primeiros 40 km do percurso o topógrafo observou que na área há um de desnível aclive de aproximadamente 170 m entre o início e o final do trecho com declividade praticamente constante Ao analisar os 60 km finais do percurso o topógrafo observou que há um desnível declive de aproximadamente 510 m entre o início e o final do trecho também com declividade praticamente constante Sabendose que o erro planimétrico devido à desconsideração da curvatura terrestre deve ser menor que 10 cm quantos planos topográficos locais deverão ser utilizados ao longo de todo o levantamento 11 Transforme as coordenadas geodésicas do ponto P1 dadas a seguir em coordenadas topográficas locais sabendose que a altitude média da região de levantamento é de 245657 m Dados λP0 51195848616 λP1 51195600609 φP0 19560219177 φP1 19560494735 Origem do STL arbitrada XP0 150000 m YP0 250000 m 12 Determine a altitude ortométrica dos pontos A e B a seguir λA 44143276584 φA 15215830651 hA 468187 m λA 56055959874 φA 20564248613 hA 351684 m 13 Em um levantamento topográfico planimétrico realizado utilizandose uma estação total foram medidas as direções horizontais e os ângulos zenitais em PD e PI indicados na caderneta de campo a seguir Calcule os ângulos horizontais e zenitais mais prováveis determine as coordenadas topográficas locais do ponto P1 e faça o croqui da poligonal Estação Ponto visado Direção horizontal Distância plana m Ângulo zenital Observações P1 P5 3220002 21220108 860358 2735600 Coordenadas GPS λP0 44332959183 φP0 21122144583 hP0 24565 m λP1 44333229835 φP1 21122344028 hP1 25043 m Origem do STL arbitrada XP0 150000 m YP0 250000 m XP1 YP1 P0 9807210 27807150 893258 2702702 P2 13031101 31030506 913137 2682820 P2 P1 11111102 29111100 872700 2723240 P3 14119358 32119435 921910 2674050 P3 P2 12017416 30017433 875129 2720830 P4 00026450 18026391 915527 2680430 M 32034584 14034554 930012 2665948 P4 P3 20010209 2010203 880440 2715520 P5 25427158 7427226 911440 2684520 P5 P4 10000070 28000063 884600 2711400 P1 21713506 3713440 935625 2660334 14 Um vão de uma ponte foi medido com trena de forma dividida em dez seções com trena de ínvar Os valores das seções em metros são 49973 49853 49936 49875 49941 49832 49876 49946 49912 49954 Determinar o valor da distância no Plano Topográfico Local 15 Indicar nas miras a seguir as seguintes leituras 1615 m 1705 m 1658 m 1600 m 1725 m 16 Indique os valores de leituras nos fios estadimétricos e a distância entre o nível e a mira nos casos a e b a b 17 Em um projeto de abastecimento de água foi determinada a implantação do eixo da tubulação seguindo um determinado estaqueamento de 20 em 20 m Considerando as duas primeiras subseções partese da estaca A1 para a estaca A2 e da estaca A2 para a estaca A3 conforme indicado na Figura 1 Sabendose que este trecho do caminhamento será implantado ao longo de uma seção horizontal sem aclives ou declives e que o terreno está em aclive determine a distância inclinada para o estaqueamento correspondente à distância horizontal pretendida para o estaqueamento de 20 m em cada subseção Dados ZA1A2 861546 ZA2A3 795904 18 Determinar o Rumo e o azimute da direção AB sabendose que XA 1524584 m XB 1687463 m YA 2748160 m YB 2048668 m 17 Determine o Azimute da direção DE dados XA 1043981 m XB 1430770 m YA 923043 m YB 844101 m 𝐴𝐵𝐶 1155803 𝐵𝐶𝐷 2590721 𝐶𝐷𝐸 2235833 19 Faça o transporte de coordenadas a fim de se obter as coordenadas do ponto P4 Dados Estação Ponto visado Direção horizontal Distância plana m Ângulo zenital Observações P1 P0 0000000 1800002 860358 2735600 XP0 154654468 m YP0 254686093 m XP1 154997972 m YP1 254964608 m P2 1981806 181804 105135 913137 2682820 P2 P1 0000000 1795957 105132 872700 2723240 P3 2565826 765825 187984 921910 2674050 P3 P2 0000000 1800000 187984 875129 2720830 P4 2782136 982130 98006 915527 2680430 20 Calcule a poligonal utilizando os dados de levantamento contidos na caderneta de campo a seguir Estação Ponto visado Direções horizontas Distância plana m Observações A E 0000000 1800001 89056 XA 224190 m YA 589252 m B 301º 2903 1212859 XB 320050 m YB 560215 m Precisão nominal angular horizontal 10 Tolerância linear 12000 B A 0000000 1800000 C 246º 4725 664723 115803 C B 0000000 1800003 115806 D 261º 2934 812933 116682 D C 0000000 1795959 116684 E 301º 4511 1214508 91659 E D 0000000 1795959 91655 A 148º 2831 3282832 89060 Croqui 21 Calcule a poligonal utilizando os dados de levantamento contidos na caderneta de campo a seguir Estação Ponto visado Direções horizontas Distância plana m Observações B A 0000000 1800002 XA 9010342 m YA 2389123 m XB 9203202 m YB 2196264 m XE 10032279 m YE 2460288 m XF 10068073 m YF 2627213 m Precisão nominal angular horizontal 10 Tolerância linear 12000 C 83º 1052 2631051 297082 C B 0000000 1800001 297084 D 251º 4226 714224 307141 D C 0000000 1795958 307140 E 139º 2251 3192250 381310 E D 0000000 1800000 381314 F 122º 5003 3025005 Croqui 22 Monte o memorial descritivo para a área indicada abaixo com auxílio dos dados fornecidos Sistema de Referência Terrestre SIRGAS 2000 Plano Topográfico Local PTL Ponto X m Y m H m E01 117311276 281727295 867715 E02 117441027 281811715 869888 E03 117536047 281663070 874620 E04 117264262 281489932 812942 E05 117182558 281639146 823142 Registro 218687645 Localização CuritibaPR 23 A partir do memorial descritivo indicado abaixo monte um croqui da situação do terreno urbano indicando as distâncias e as confrontações 24 Determine as coordenadas do ponto P utilizando o método da interseção a vante Dados XA 3369287 m XB 3300259 m YA 2890836 m YB 3082183 m α 643228 β 811738 25 Determine as coordenadas do ponto P utilizando o método da interseção a ré Problema de Pothenot Dados XA 1209308 m XB 1252243 m XC 1290331 m YA 2368201 m YB 2396383 m YC 2371769 m α 933607 β 815205