Simulado 1 - P1 - 2023-2

SIMULADO 1 – P1 MEC SOLOS QUESTÃO 1): QUESTÃO 2): QUESTÃO 3): QUESTÃO 2 (3,5 pontos): Uma barragem impermeável foi construída sobre um solo arenoso com γsaturado = 16 kN/m³ e k = 5 x 10⁻³ cm/s, conforme o esquema abaixo. Determine: (1,5 pontos) A vazão de percolação em m³/dia por metro de barragem. (1,0 ponto) O gradiente hidráulico no pé da barragem. Há risco de ruptura hidráulica (gradiente crítico)? Justifique sucintamente. a) Q = k . H . Ne / Nd . L Nd = 12 k = (5 - 10⁻⁵) f . αy = 86,4 L/dia c) 6 m - 12 quedas x - 3 quedas nível inicial = 12+6 = 18m fy = 10,5 mca ν = 105 kPa RESPOSTAS QUESTÃO 1) a) Tensão total: σ_c = γ . H Poro-pressão: u = Y_w . H_w Tensão efetiva: σ'_c = σ_c - u Ponto C: σ_c = γ_arecia_seca . H_1 + γ_areia_sat . H_2 σ_c = 17 . 5 + 19 . 8 = 237 kPa u_C = 10 . 8 = 80 kPa σ'_c = 237 - 80 = 157 kPa b) Peso específico seco: 17 kN/m³ Peso específico saturado: 20 kN/m³ Ponto C: σ_c = γ_areia_seca . H_1 + γ_areia_sat . H_2 σ_c = 17 . 2 + 20 . 3 + 19 . 8 = 246 kPa u_c = 10 . 11 = 110 kPa σ'_c = 246 - 110 = 136 kPa Variação da tensão efetiva = 136 - 157 = -21 kPa c) Peso específico seco: 17 kN/m³ Peso específico saturado: 20 kN/m³ Ponto C: σ_c = γ_areia_sat . H_1 + γ_areia_sat . H_2 σ_c = 20 . 5 + 19 . 8 = 252 kPa u_c = 10 . 13 = 130 kPa σ'_c = 252 - 130 = 122 kPa Variação da tensão efetiva = 122 - 157 = -35 kPa d) Peso específico seco: 17 kN/m³ Peso específico saturado: 20 kN/m³ Ponto C: σ_c = γ . H_c + γ_areia_seca . H_1 + γ_areia_sat . H_2 σ_c = 10 . 3 + 20 . 5 + 19 . 8 = 282 kPa u_c = 10 . 16 = 160 kPa σ'_c = 282 - 160 = 122 kPa Variação da tensão efetiva = 122 - 157 = -35 kPa Acima da superfície, a variação do nível d'água não influencia a tensão efetiva do solo. QUESTÃO 2) a) 1000 mm | k = 10⁻⁷ m/s 10 mm | k = 10⁻³ m/s k_{H(eq)} = \frac{1}{H} \left( k_{H1}\cdot H_1 + k_{H2}\cdot H_2 + k_{H3}\cdot H_3 + ... + k_{Hn}\cdot H_n \right) k_{H(eq)} = \frac{1}{1,01} \left(10^{-7} \cdot 1 + 10^{-3} \cdot 0,01 \right) \Rightarrow k_{H(eq)} = 10^{-5} m/s b) 1000 mm | k = 10⁻⁷ m/s 10 mm | k = 10⁻³ m/s k_{v(eq)} = \frac{\mu}{H} \left( \frac{H_1}{k_{v1}} + \frac{H_2}{k_{v2}} + \frac{H_3}{k_{v3}} + ... + \frac{H_n}{k_{vn}} \right) \frac{1,01}{100} \frac{10}{10^-7} \Rightarrow k_{v(eq)} = 10^{-7} m/s