Lista de Exercícios - Problemas de Transporte - Pesquisa Operacional

Lista de Exercícios de PO Elaborada por MARIANA GUERSOLA PROBLEMAS DE TRANSPORTE 1 Uma companhia faz esquis em 3 fábricas através do mundo As fábricas suprem 4 depósitos que distribuem os esquis diretamente às lojas O problema é achar quantos pares de esquis devem ser transportados de cada fábrica para os vários depósitos para minimizar o custo total a Ache a solução inicial pelo método do Canto Noroeste b Ache a solução inicial pelo método do Custo Mínimo c Ache a solução inicial pelo método de Vogel d Ache a solução do problema pelo método uv 2 Uma companhia locadora de automóveis se defronta com um problema de alocação resultante dos contratos de locação que permitem que os automóveis sejam devolvidos em localidades outras que aquelas onde foram originalmente alugados Atualmente há 2 agências de locação com respectivamente 15 e 13 carros excedentes e 4 outras agências necessitando de 9 6 7 e 9 carros respectivamente Os custos unitários de transporte entre as locadoras são os apresentados no quadro abaixo Determine um plano de transporte ótimo que minimize o custo de transporte 3 O Expresso Rápido Faxina é uma empresa de transporte com quatro grandes terminais localizados em Curitiba Cascavel Londrina e Campo Mourão Os pneus utilizados pela frota dessa empresa são padronizados A empresa fez uma tomada de preços em três grandes revendedores de pneus e obteve as seguintes cotações Se o objetivo da empresa Expresso Rápido Faxina é minimizar o custo total de aquisição dos pneus quanto ela deverá comprar de cada revendedor Ache a solução inicial pelo método de Vogel 4 Uma companhia aérea regional pode comprar seu combustível para jato a partir de qualquer um dentre três fornecedores As necessidades da companhia aérea para o mês entrante em cada um dos três aeroportos em que ela opera são 100000 galões no aeroporto 1 180000 galões no aeroporto 2 e 300000 no aeroporto 3 Cada fornecedor pode abastecer cada um dos aeroportos de acordo com os preços em por galão dados no seguinte quadro Lista de Exercícios de PO Elaborada por MARIANA GUERSOLA Cada fornecedor contudo está limitado pelo número total de galões que ele pode abastecer por mês Estas capacidades são 320000 galões para o fornecedor 1 270000 galões para o fornecedor 2 e 150000 galões para o fornecedor 3 Determine a política de aquisição que suprirá as necessidades da companhia em cada aeroporto a um custo total mínimo Ache a solução inicial pelo método do custo mínimo 5 A Lincoln Refeições Industriais SA administra três restaurantes Pinhais Boqueirão e Araucária para fornecer refeições industriais para funcionários de empresas da região metropolitana de Curitiba Atualmente ela está analisando três novos contratos para fornecer mais 4000 refeições Os custos e as necessidades de refeições estão especificadas abaixo Qual deve ser a logística de distribuição de refeições da Lincoln Refeições Industriais SA 6 Considere o seguinte problema da Distribuidora BGLP cujos custos de transporte das fábricas até os depósitos estão contidos no quadro a seguir a Formule este problema como um PPI b Utilizando o método que desejar determine uma solução inicial Calcule o custo para esta solução inicial c Verifique se a solução inicial é ótima Caso negativo utilize o algoritmo de transportes e determine uma nova solução com o respectivo custo 7 Uma empresa tem 2 fábricas e 3 depósitos de distribuição Os custos de distribuição demandas e capacidades estão no quadro a seguir Quanto deve ser enviado de cada fábrica para cada depósito de modo a minimizar o custo total de transporte Ache a solução ótima pelo método do canto noroeste Lista de Exercícios de PO Elaborada por MARIANA GUERSOLA 8 Uma firma que produz um único produto tem 3 fábricas e 4 clientes As 3 fábricas produzirão 40 20 e 30 unidades respectivamente durante o próximo período de produção A firma tem um compromisso de vender 20 unidades ao cliente 1 30 unidades ao cliente 2 e pelo menos 10 unidades ao cliente 3 Os clientes 3 e 4 querem também comprar tanto quanto possível das unidades restantes O lucro líquido associado à remessa de uma unidade da fábrica i para venda ao cliente j é dado pelo quadro seguinte A gerência deseja saber quantas unidades deve vender aos clientes 3 e 4 e quantas unidades deve remeter de cada uma das fábricas para cada um dos clientes de modo a maximizar o lucro 9 Sr Alfredo necessita definir a quantidade a ser enviada de cada uma das 2 fábricas da PiseBem principal empresa de calçados do estado Existem 3 fábricas TOLEDO com capacidade de produção de 6000 unidades e PONTA GROSSA com capacidade de produção de 2500 unidades e DOIS VIZINHOS com capacidade de 5000 unidades e 4 depósitos Curitiba com demanda de 6000 Cascavel com demanda de 4000 Maringá com demanda de 2000 e Campo Mourão com demanda de 1500 Formule este problema como um PPLI de modo a obter o menor custo possível dada a tabela de custo a seguir 10 Expresso Rápido Paranaense é uma empresa de transporte com quatro grandes terminais localizados nas cidades A B C e D Conseguiram padronizar o tamanho dos pneus em cada um de seus caminhões e se preparam para fazer um grande pedido de reposição de pneus para as duas grandes companhias no Brasil a Goodrelli e a Piano A demanda total é de 20000 pneus Estes serão estocados em cada um dos quatro terminais nas quantidades mostradas na tabela a seguir Também na tabela consta o custo de entrega de cada pneu por companhia O Sr Shiguetoshi gerente de suprimentos tem a informação que a Goodrelli dispõe de no máximo 16000 pneus e que a Piano somente dispõe de 8000 unidades para pronta entrega Desejase minimizar o custo total de receber as 20000 unidades Resolva o problema como um problema de transporte cuja solução informe ao Sr Shiguetoshi a quantidade ideal de pneus que deve ser encomendada de cada companhia para cada terminal Lista de Exercícios de PO Elaborada por MARIANA GUERSOLA 11 Dois reservatórios de água abastecem três cidades Cada reservatório pode abastecer até 50 milhões de litros de água por dia Cada cidade necessita receber 40 milhões de litros de água por dia Associado a cada milhão de litros de água não fornecido por dia existe uma multa A multa na cidade 1 é de 20 na cidade 2 é de 18 na cidade 3 é de 23 Os custos do transporte entre reservatórios e cidades é dado pelo quadro Cidade 1 Cidade 2 Cidade 3 Reservatório 1 7 8 8 Reservatório 2 9 7 8 Determine através do método de transporte a quantidade de água a ser transferida para cada cidade minimizando os custos devidos ao transporte e à multa 12 Uma fábrica necessita fabricar e distribuir iPods para o período natalino Ela possui três fábricas A B e C com capacidades de 200000 350000 e 150000 unidades respectivamente Há três centros mundiais de distribuição N S E e W com capacidades de distribuição de 100000 140000 300000 e 100000 unidades respectivamente Os custos de transporte unitário são N S E W A 16 13 22 17 B 14 13 X 15 C 9 20 23 10 Devido problemas políticos não há possibilidade da fábrica B enviar iPods para o centro de distribuição E Determine o plano ótimo de transporte das fábricas aos centros de distribuição tal que o custo seja mínimo 13 Determinada empresa pretende transportar um certo produto que é fabricado nas suas 3 fábricas para 3 centros de distribuição A capacidade de produção por dia de cada fábrica é a que consta na última coluna da tabela em baixo A última linha da tabela dános as necessidades máximas de cada centro de distribuição Os custos de transporte por unidade de produto das fábricas para cada centro encontramse mencionados na mesma tabela Centro 1 Centro 2 Centro 3 Capacidade Fábrica 1 2 6 4 50 Fábrica 2 6 8 80 Fábrica 3 4 7 3 60 Necessidade Máx 70 40 50 Pretendese determinar a solução mais econômica para transportar o produto das fábricas para os centros de distribuição Uma das soluções é a que consta no quadro seguinte Centro 1 Centro 2 Centro 3 Fábrica 1 10 40 0 Fábrica 2 50 0 0 Fábrica 3 10 0 50 a Verifique e justifique se a solução apresentada é ou não é ótima b Se não for ótima a partir da solução dada determine a solução ótima c Interprete os resultados obtidos e diga qual o custo total de transporte