P2 - 2024-1

3. (Valor 40 pontos) Considere o Problema de Programação Linear Inteiro a seguir: min z = x1 + 2x2 sujeito à 5x1 + 3x2 ≥ 15; x1 + x2 ≤ 5; x1 ≤ 2; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x1 e x2 são inteiros. a) Resolva o PLI utilizando o método gráfico e o método do Branch and Bound. INDIQUE CLARAMENTE A REGIÃO VIÁVEL NOS GRÁFICOS. (15 pontos). b) Resolva o PLI utilizando o Método Simplex e o Método dos Planos de Corte de Golmory. (25 pontos). P2 – Tecnologia da decisão II/Engenharia de Produção NOME:___________________________ Matrícula:_______________ EM CASO DE COLA, INDEPENDENTE DA QUESTÃO, A NOTA DA PROVA SERÁ ZERO!!! 1.(Valor 30 pontos) Uma Fábrica dispõe de cinco operários (1, 2, 3, 4 e 5) que deverão ser alocados para cinco tipos de atividades diferentes (A, B, C, D e E). Aplique o algoritmo húngaro para encontrar a(s) solução/soluções ótimas com os dados de tempo de execução em minutos apresentados na tabela abaixo. Trata-se de um problema na qual se pretende MINIMIZAR O TEMPO TOTAL DE EXECUÇÃO das atividades. Considere que o operário 3 não é qualificado para executar a atividade B. (Se houver mais de uma designação ótima, apresentar todas as opções). A B C D E OP.1 27 47 13 13 19 OP.2 3 16 19 9 5 OP.3 7 ** 19 23 9 OP.4 16 11 16 25 12 OP.5 15 7 7 7 15 2. (Valor 30 pontos) Uma empresa tem uma Fábrica localizada na cidade 1 (nó 1) com capacidade de produção de 20 unidades, um Centro de Distribuição localizado na cidade 2 (nó 2) para atender dois clientes situados nas cidades 3 e 4 (nós 3 e 4). As demandas dos clientes são respectivamente 5 e 8 unidades. A capacidade de transporte da frota de caminhões da empresa é 10 unidades de produtos por viagem. Os dados de custos unitários de transporte e de capacidades de transporte em cada trecho, bem como as ofertas e demandas associados aos nós fonte e consumidores estão representados no modelo de rede a seguir. Usando a regra do “All Artificial Start” ou “Big M” para inicializar o Método Simplex Especializado para Redes, resolva o problema de transporte canalizado de forma a obter a estratégia de transporte com o mínimo Custo Total de Transporte. Escolha sempre para ENTRAR a variável/arco não-básica(o) associado ao MENOR CUSTO MARGINAL e o NÓ 1 como nó raiz para calcular os potenciais em cada nó. ATENÇÃO!!! CONTINUA NO VERSO!!!