Intervalos de Confianc a e Teste de Hipo teses

1 LISTA DE EXE R C ICIOS INTERVALOS DE CONFIAN C A E TESTE DE HIP O TESES Suponha que as alturas dos alunos da UFPI tenham distribui c ao normal com σ 15 cm Foi retirada uma amostra aleat oria de 100 alunos obtendose x 175 cm Construir ao nıvel de signifi c ˆ ancia de 95 o intervalo para a verdadeira altura m e di a dos alunos O intervalo de confiança para a altura média dos alunos é 17206 17794 O intervalo de confiança é um limite probabilístico utilizado para encontrar qual os maiores e menores valores para um determinado conjunto de elementos onde para isso temos que utilizar a fórmula a seguir Ic m z σn Onde Ic intervalo de confiança m média da amostra z valor do nível de confiança σ desvio padrão n número de elementos Para um intervalo de confiança de 95 o nível de confiança é igual a 196 conforme a tabela Determinando o intervalo de confiança temos Ici 175 196 15100 17206 Ics 175 196 15100 17794 O teste de corte inclinado e o procedimento mais amplamente aceito para avaliar a qualidade de uma liga c ao entre um material de conserto e seu substrato de con creto Uma i n v estiga c ao especıfica relatou que em uma amostra de 49 ob s e r v a c oes de resis t ˆ encia de corte forneceu uma r e s is t ˆ encia m edia amostral de 1717 Nmm 2 e um desvio padr ao da amostra de 328 Nmm 2 Encontrar o intervalo de confian ca para a resis t ˆ encia de corte m edia real µ com nıvel de confian ca de 95 Suponhamos que uma amostra de n 10 fornecesse S 2 2 25 Quais os intervalos de confian ca a 80 para a verdadeira v ari ˆ ancia Uma amostra aleat oria de 400 domicılios mostranos que 25 deles s ao casas de aluguel Qual o intervalo de confian ca da pro p or c ao de casas de aluguel considerando o nıvel de confian ca igual a 98 Uma amostra de 25 elementos resultou m edia 135 com desvio padr ao 44 Efetuar o teste ao nıvel de 5 para a hip otese que µ 16 contra µ 16 Um fabricante de sistemas anti in c ˆ endio por as p ers ao usados para prot e c ao contra in c ˆ endio em edifıcios de escrit orios alega que a temperatura m edia real de ati v a c ao do sistema e 130 Uma amostra de n9 sistemas quando testados produz uma temperatura m edi a amostral de ati v a c ao de 13108 F A distribui c a o dos tempos de ati v a c ao segue uma distribui c ao normal com desvio padr ao populacional de 15 F Testar a hip otese para a temperatura m edia com nıvel de signific ˆ ancia α 0 01 i i Suponha que X N µ σ 2 em que µ e σ 2 s ao desconhecidos Uma amostra de tamanho 15 forneceu Σ x i 8 7 e Σ x 2 27 3 Testar a hip otese de que a v ari ˆ ancia da p o pula c ao e 4 Adotar α 1 Uma pesquisa revelou que das 500 donas de casas consultadas 300 preferiram o detergente A Testar a hip otese ao nıvel de 004 para H 0 p 0 5 contra H 1 p 0 5 BOM ESTUDO