Fundamentos da Mecânica Clássica e Teorema dos Trabalhos Virtuais

Capítulo 1 INTRODUÇÃO Alguns conceitos básicos serão apresentados por serem importantes para o entendimento do conteúdo a seguir Para tanto considerase interessante ir ao encontro dos fundamentos iniciais que ao serem estudados formaram o conhecimento disponível nos dias atuais 11 Mecânica clássica p 0 W 0 Wext Wint δW 0 δWext δWint p W Wext Wint M T V e N δW 0 Capítulo 2 δW 0 δWext δWint M M EI V γ χV GA N ds N EA γ ds δM δT δV δN δ δγ δds δWext δ P δd δWint Z δM δ Z δV δγ Z δN δds δ P δd Z δM δ Z δV δγ Z δN δds TEOREMA DOS TRABALHOS VIRTUAIS 21 Introdução Para o entendimento rigoroso do Princípio dos Trabalhos Virtuais PTV fazse necessário dispor de forte fundamentação matemática No entanto tratar das bases matemáticas envolvidas não faz parte do escopo destinado à graduação Apesar disso procurase apresentar alguns conceitos básicos inerentes de forma intuitiva Antes de adentrarmos diretamente no conteúdo proposto vale ressaltar que pularemos etapas importantes do processo de pesquisa que são observação do fenômeno e experimentação Portanto deixaremos de citar os feitos de cientistas importantes tais como Arquimedes 287212 aC Leonardo da Vinci 14521519 dC Nicolau Copérnico 14731543 dC Galileo Galilei 15641642 dC Johannes Kepler 15711630 dC etc Contudo em outros avanços deste material didático tal negligência será corrigida A partir da exclusão acima iniciaremos a fundamentação pela mecânica clássica que é constituída pelas seguintes disciplinas com relação aos corpos sólidos MECÂNICA CLÁSSICA Mecânica Newtoniana Mecânica Lagrangeana Mecânica Hamiltoniana Apesar da organização apresentada na figura 21 ser a mais encontrada nas referências técnicas citar referências encontrase também no ensino inicial da física a mecânica clássica incorporando δ P d Z δM Z δV γ Z δN ds δ P d Z δM M EI ds Z δV χV GAds Z δN N EAds M δM virtual V δV virtual N δN virtual E G G E 2 1 I A χ 3 105 kN m 2 105 kN m 1 105 kN δ P Z M M EI ds Z N N EAds δ P Z 123 M M EI ds Z ADBD N N EAds δhor I A B C D E F G H I P 100 kN 30m 40m 30m 30m 30m 40m δhor I P Z 1 M M EI ds Z 2 M M EI ds Z 3 M M EI ds Z AD N N EAds Z BD N N EAds Z 1 M M EI ds Z DG M M EI ds Z GH M M EI ds Z HI M M EI ds Z IE M M EI ds Z 2 M M EI ds Z AD M M EI ds Z DB M M EI ds Z 3 M M EI ds Z BE M M EI ds Z EF M M EI ds Z FC M M EI ds δhor I P Z DG M M EI ds Z GH M M EI ds Z HI M M EI ds Z IE M M EI ds 1 Z AD M M EI ds Z DB M M EI ds 2 Z BE M M EI ds Z EF M M EI ds Z FC M M EI ds 3 Z AD N N EAds Z BD N N EAds δhor D A B C D E F G H I P 100 kN 30m 40m 30m 30m 30m 40m δhor D P 0 Z 1 M M EI ds Z 2 M M EI ds 0 Z 3 M M EI ds Z AD N N EAds Z BD N N EAds Z 2 M M EI ds 0 Z AD M M EI ds 0 Z DB M M EI ds δhor D P Z AD N N EAds Z BD N N EAds δhor F A B C D E F G H I P 100 kN 30m 40m 30m 30m 30m 40m δhor F P 0 Z 1 M M EI ds 0 Z 2 M M EI ds Z 3 M M EI ds Z AD N N EAds Z BD N N EAds Z 3 M M EI ds Z BE M M EI ds Z EF M M EI ds Z FC M M EI ds δhor F P Z BE M M EI ds Z EF M M EI ds Z FC M M EI ds 3 Z AD N N EAds Z BD N N EAds A A B C D E F G H I 30m 40m 30m 30m 30m 40m M 100 kNm A M 0 Z 1 M M EI ds Z 2 M M EI ds 0 Z 3 M M EI ds Z AD N N EAds Z BD N N EAds Z 2 M M EI ds 0 Z AD M M EI ds 0 Z DB M M EI ds A M Z AD N N EAds Z BD N N EAds C A B C D E F G H I 30m 40m 30m 30m 30m 40m M 100 kNm C M 0 Z 1 M M EI ds 0 Z 2 M M EI ds Z 3 M M EI ds Z AD N N EAds Z BD N N EAds Z 3 M M EI ds Z BE M M EI ds Z EF M M EI ds Z FC M M EI ds C M Z BE M M EI ds Z EF M M EI ds Z FC M M EI ds 3 Z AD N N EAds Z BD N N EAds I A B C D E F G H I 30m 40m 30m 30m 30m 40m M 100 kNm I M Z 1 M M EI ds Z 2 M M EI ds Z 3 M M EI ds Z AD N N EAds Z BD N N EAds Z 1 M M EI ds Z DG M M EI ds Z GH M M EI ds Z HI M M EI ds Z IE M M EI ds Z 2 M M EI ds Z AD M M EI ds Z DB M M EI ds Z 3 M M EI ds Z BE M M EI ds Z EF M M EI ds Z FC M M EI ds I M Z DG M M EI ds Z GH M M EI ds Z HI M M EI ds Z IE M M EI ds 1 Z AD M M EI ds Z DB M M EI ds 2 Z BE M M EI ds Z EF M M EI ds Z FC M M EI ds 3 Z AD N N EAds Z BD N N EAds rel H A B C D E F G H I 30m 40m 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