Conteúdo sobre Oscilações, Fluidos e Termodinâmica

OSCILAÇÕES FLUIDOS E TERMODINÂMICA Professoras Andréia Simões Conteúdo da Unidade TEMPERATURA E CALOR EQUILÍBRIO TÉRMICO TERMÔMETROS E ESCALA DE TEMPERATURA DILATAÇÃO TÉRMICA PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA O que veremos Primeira Lei da Termodinâmica Calor e Trabalho na Termodinâmica Vimos até agora duas formas de transferência de energia para um sistema Calor Q causado por uma diferença de temperatura Trabalho mecânico W equivalente ao levantamento de um peso Agora vamos combinar e generalizar esses princípios Um sistema termodinâmico é qualquer coleção de objetos que é conveniente encarar como uma unidade e que tem o potencial de trocar energia com a vizinhança ambiente Vizinhana é aquilo que é exterior ao sistema e com qual o sistema pode eventualmente trocar energia eou matéria Fronteira é uma superfície fechada real uma parede uma membrana etc ou abstracta imaginada que separa o sistema da sua vizinhança Universo Relembrando Sistemas Termodinâmicos Exemplos Quando ocorrem variações no estado do sistema termodinâmico por variação das propriedades termodinâmicas do sistema P V T dizemos que ocorreu um processo termodinâmico Por exemplo o estado do milho de pipoca muda ao receber calor por condução através da panela nesse processo o volume a temperatura e a pressão do milho variam quando ele começa a estalar Sinais para calor e trabalho na Termodinâmica Descrevemos relações de energia em muitos processos termodinâmicos em termos da quantidade de calor Q fornecida para o sistema e do trabalho W realizado pelo sistema Os valores de Q e de W podem ser positivos negativos ou nulos Trabalho realizado durante variações de volume Um gás no interior de um cilindro com um pistão móvel é um exemplo simples de sistema termodinâmico Quando uma molécula do gás colide com um pistão ela a realiza trabalho positivo se o pistão estiver se afastando da molécula e b realiza trabalho negativo se o pistão se mover em direção a molécula Portanto um gás realiza trabalho positivo quando se expande transferência de energia para fora do sistema e realiza trabalho negativo quando se comprime transferência de energia para dentro do sistema A figura abaixo mostra um gás sólido ou um fluido em um cilindro com um pistão móvel Suponha que a seção reta do cilindro possua área A e que a pressão exercida pelo sistema sobre a face do pistão seja igual a P A força total F exercida pelo sistema sobre o pistão é dada por F PA Quando o pistão se move uma distância infinitesimal dx o trabalho dW realizado por essa força é onde dV é uma variação infinitesimal do volume do sistema mas Logo o trabalho realizado pelo sistema durante essa variação infinitesimal de volume é Para uma variação finita de volume desde V1 até V2 temos Para calcular a integral acima devemos saber como a pressão do sistema varia em função do volume Se a pressão P permanece constante enquanto o volume varia entre os limites V1 e V2 o trabalho realizado pelo sistema é Exemplo 1 Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica temperatura constante T enquanto o volume varia entre os limites V1 e V2 Qual é o trabalho realizado pelo gás Exemplo 2 Dois moles de um gás ideal são aquecidos sob pressão constante de T 27 C até 107 C Calcule o trabalho realizado pelo gás Diagrama PV Podemos representar a pressão em função do volume por um diagrama PV O trabalho realizado é dado pela área sob a curva em um diagrama PV Caminhos entre estados termodinâmicos Quando um sistema termodinâmico varia de um estado inicial até um estado final ele passa por uma série de estados intermediários Chamamos essa série de estados de caminho Vamos agora examinar como o trabalho realizado e o calor trocado com o sistema durante um processo termodinâmico dependem dos detalhes da realização do referido processo Concluímos que o trabalho realizado pelo sistema depende não somente dos estados inicial e final mas também dos estados intermediários ou seja depende do caminho Trabalho realizado em um processo termodinâmico Caminho fechado ciclo Neste caso o estado final é idêntico ao estado inicial porém o trabalho total realizado nesse caminho fechado não é igual a zero O trabalho realizado é igual à área embaixo da curva considerando a área positiva quando o volume aumenta e negativa quando o volume diminui A área sob a curva inferior de a até b é positiva porém ela é menor do que o módulo da área negativa sob a curva superior de b até a Portanto a área total a área indicada com hachuras no interior da curva fechada é negativa e o trabalho realizado é negativo Calor fornecido em um processo termodinâmico Analogamente ao caso do trabalho o calor depende do caminho seguido para ir do estado inicial ao final Vejamos Em a temos uma expansão lenta e controlada de um gás desde um estado inicial a até o estado final 2 à mesma temperatura mas a uma pressão menor Em b temos expansão rápida e sem controle do mesmo gás Energia interna e a primeira lei da termodinâmica A energia interna é um dos conceitos mais importantes da termodinâmica Podemos definir a energia interna U de um sistema como sendo a soma das energias cinéticas de todas as suas partículas constituintes acrescida da soma de todas as energias potenciais decorrentes das interações entre as partículas do sistema Quando ocorre transferência de calor com uma realização de trabalho a variação total da energia interna é dada por Uma vez que W e Q são grandezas positivas negativas ou nulas a variação de energia interna ΔU pode ser positiva negativa ou nula em processos diferentes A primeira lei é uma generalização do princípio da conservação da energia para incluir a transferência de energia sob forma de calor assim como a realização de trabalho mecânico Embora Q e W dependam do caminho ΔU Q W é independente do caminho A variação da energia interna de um sistema durante qualquer processo termodinâmico depende somente do estado inicial e do estado final do sistema e não do caminho que conduz um estado ao outro Casos Especiais da Primeira Lei da Termodinâmica Processo Cíclicos Em tal processo o estado inicial é idêntico ao estado final e a variação total da energia interna deve ser igual a zero Logo Porém nem Q nem W são necessariamente iguais a zero Sistemas Isolados Sistema que não troca nem calor nem trabalho com suas vizinhanças Logo e portanto Primeira Lei da Termodinâmica na Forma Diferencial Tratandose de variações de estado infinitesimais em que uma pequena quantidade de calor dQ é fornecida ao sistema um pequeno trabalho dW é realizado pelo sistema e sua energia interna sofre variação de uma pequena quantidade dU Podemos enunciar a primeira lei da termodinâmica na forma Exemplo 3 Um gás no interior de um cilindro é mantido sob pressão constante de 230 105 Pa sendo resfriado e comprimido de 170 m3 até um volume de 120 m3 A energia interna do gás diminui de 140 105 J a Calcule o trabalho realizado pelo gás b Calcule o valor absoluto do calor Q trocado com as vizinhanças e determine o sentido do fluxo do calor c O resultado depende ou não de o gás ser ideal Justifique sua resposta Tipos de processos termodinâmicos Processo adiabático Não envolve troca de calor Processo isocórico Mantém o volume constante Processo isobárico Mantém a pressão constante Processo isotérmico Mantém a temperatura constante Processo adiabático No processo adiabático não ocorre transferência de calor nem para dentro nem para fora do sistema Q 0 Assim O sistema esta isolado termicamente ou o processo é muito rápido Assim Caso exista uma expansão adiabática W é positivo a energia diminui se o sistema comprime W é negativo e a energia aumenta U2 U1 DU W Processo isocórico isovolumétrico Um processo isocórico é um processo a volume constante Quando o volume de um sistema termodinâmico permanece constante ele não realiza trabalho sobre as vizinhanças Logo W0 e Toda calor colocado dentro do sistema é convertido em Energia interna Isocórico muitas vezes indica nenhum trabalho realizado pois pode haver trabalho sem alteração de volume Por exemplo podemos realizar trabalho sobre um fluido agitandoo U2 U1 DU Q Processo isobárico Um processo isobárico é um processo à pressão constante Em geral nenhuma das três grandezas ΔU Q e W é igual a zero Entretanto W PV2 V1 Um processo isotérmico é um processo à temperatura constante Para um processo ser isotérmico é necessário que a transferência de calor para dentro ou para fora do sistema seja suficientemente lenta possibilitando que o sistema permaneça em equilíbrio térmico Em geral nenhuma das três grandezas DU Q e W é igual a zero em um processo isotérmico Em alguns casos especiais gás ideal a energia interna do sistema depende apenas de sua temperatura e não do volume ou da pressão Processo isotérmico Diagrama PV de quatro processos diferentes para uma quantidade constante de um gás ideal O caminho referente ao processo adiabático de a até 1 é uma curva adiabática A reta vertical volume constante é uma isócora A reta horizontal pressão constante é uma isóbara A curva com temperatura constante é uma isoterma Energia interna de um gás ideal A energia interna U de um gás ideal depende somente de sua temperatura e não do volume ou da pressão Muitas experiências mostraram que quando um gás com densidade pequena sofre uma expansão livre sua temperatura não varia Para gases não ideais a temperatura muda durante expansão livre U depende de energia potencial e cinética Explorando Estudem a seção 197 e 198 do Sears e Zemansky e façam um resumo com suas palavras explicando a diferença existente entre Cv e Cp para os gases e que conste a relação entre V T e P para um gás ideal Exemplo 4 O motor do carro esportivo Ferrari F355 F1 injeta o ar a 20 C e 10 atm e comprimeo adiabaticamente até atingir 00900 do seu volume inicial O ar pode ser considerado um gás ideal com γ 140 Calcule a temperatura e a pressão no estado final Referências NUSSENZVEIG H M Curso de física básica Termodinâmica e ondas 4 ed São Paulo Edgard Blucher 2002 FREEDMAN R YOUNG H D Física II Termodinâmica e Ondas 14 Ed Pearson Education do Brasil 2016 VARELLA M Física do calor 15 slides Disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp1634263modfoldercontent0Aula01pdf forcedownload1 Acesso em outubro de 2020