Integrais e Análises de Funções

Resolva a integral a seguir 𝑥𝑦 2 1 1 0 𝑑𝑥𝑑𝑦 A 34 B 23 C 14 D 13 E 53 Resolva a integral a seguir 𝑥 𝑦 2 1 3 2 𝑑𝑥𝑑𝑦 A 1 2 ln 1 2 B 3 2 ln 3 2 C 1 2 ln 3 2 D 3 2 ln 1 2 E 5 2 ln 3 2 Resolva a integral a seguir 𝑥2 𝑦2 2 1 1 0 𝑑𝑦𝑑𝑥 A 0 B 2 C 4 D 4 E 2 Vamos considerar a seguinte função 𝑓𝑥 𝑦 𝑥3 𝑥 𝑦 𝑦 Analise as afirmativas a seguir I A integral acima no intervalo para x 12 e y 12 considerando o elemento de integração como dxdy é aproximadamente 529 unidades II A integral acima no intervalo para x 12 e y 12 considerando o elemento de integração como dydx é aproximadamente 529 unidades III A integral acima no intervalo para x 14 e y 24 irá fornecer resultados diferentes se você integrar na forma dxdy e na forma dydx Está correto o que se afirma em A I apenas B I e II apenas C II e III apenas D III apenas E I II e III Analise as asserções dadas considerando a função a seguir 𝑓𝑥 𝑦 sin𝑥 cos 𝑦 I Ao integrarmos a função acima no intervalo entre π2 e π para x e 0 e π2 para y teremos como resultado 1 tanto considerando dxdy como dydx PORQUE II A integral considerando dxdy e dydx será diferente uma da outra mesmo que não se mudem os intervalos em x e em y A respeito dessas asserções assinale a correta A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I B As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa da I C A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa D A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira E As asserções I e II são proposições falsas