Lista de Exercícios Resolvidos - Modelagem e Simulação de Sistemas Elétricos e Magnéticos

Unidade Curricular Modelagem e Simulação de Sistemas Elétricos e Magnéticos Questão 1 20 pontos O amperímetro é um dispositivo de medida usado para determinar a intensidade da corrente elétrica que percorre por circuitos e fios condutores Os amperímetros podem ser digitais ou analógicos no entanto em seu interior todos os amperímetros são muito parecidos pois são construídos a partir de um dispositivo ainda mais fundamental o galvanômetro Os amperímetros ideais não possuem resistência elétrica ou seja eles não possuem a capacidade de se oporem à corrente elétrica e devem ser conectados em série ao circuito desse modo a corrente elétrica pode atravessálo sem sofrer nenhuma queda de potencial Já o amperímetro real é aquele utilizado no dia a dia Ele não é perfeito apresenta uma resistência elétrica mesmo que muito baixa isto é esse amperímetro possui uma capacidade pequena de oporse à corrente elétrica Por isso ao conectálo ao circuito é necessário certificarse de que sua resistência seja muito menor que a resistência do circuito para que as medidas realizadas não sejam alteradas pela presença do amperímetro Fonte HELERBROCK Rafael Amperímetro Mundo Educação Disponível em httpsmundoeducacaouolcombrfisicaamperimetrohtm Acesso em 05 de outubro de 2022 O uso de escalas em amperímetros reais consiste em ajustar o circuito do galvanômetro e resistência interna para a correta medição da intensidade de corrente elétrica As escalas indicam também a capacidade máxima de intensidade de corrente que o amperímetro está apto a medir Dispomos de amperímetro com as escalas de 1 mA 5 mA 100 mA 1 A 5 A e 10 A selecionáveis Para efetuar a medição da corrente que flui através do resistor R3 do circuito abaixo qual a escala que devemos utilizar Fundamente sua resposta com os cálculos necessários Questão 2 20 pontos A Lei das Malhas de Kirchhoff é uma das mais importantes por não se aplicar apenas a circuitos de corrente contínua mas também de corrente alternada digitais dentre outros Conhecida como a Segunda Lei de Kirchhoff ela estabelece que A soma algébrica de todas as tensões em torno de um caminho fechado também chamado de laço ou malha é zero A aplicação da Lei das Malhas consiste determinar as tensões elétricas em cada elemento em um caminho fechado por meio da corrente que circula neste caminho a corrente de malha Desta forma podese somar estas tensões Esta corrente é convencionada arbitrariamente em um sentido e são feitas algumas considerações Primeiramente a polaridade será responsável pelo sinal da tensão Então adotaremos que ao percorrer o laço a partir do potencial negativo para o positivo teremos o sinal positivo do contrário negativo Lembrese que é possível assumir outra convenção Devese definir em qual sentido percorrer o laço horário ou antihorário Isso porque o sentido que percorremos o laço definirá de que potencial estaremos partindo algo que impactará no sinal da tensão Aqui definiremos o sentido como horário mas se o sentido escolhido fosse o antihorário o resultado deveria ser o mesmo a soma das tensões deve ser 0 Para um circuito composto de 2 ou mais malhas aplicase a Lei das Tensões de Kirchhoff sistematicamente em cada malha com objetivo de obter um sistema de equações das correntes de malha Fonte Adaptado de FERNANDES Stephania Conheça as Leis de Kirchhoff Embarcados 2022 Disponível em httpsembarcadoscombrconhecaasleisdekirchhoff Acesso em 05 de outubro 2022 A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff permite conhecer todos os parâmetros dos elementos presentes em um circuito elétrico a partir da determinação das correntes de malha Considere o circuito e as correntes de malha convencionadas da figura abaixo Com base na aplicação da Lei das Malhas de Kirchhoff com os sentidos das correntes de malhas apresentados responda ao que se pede Escreva o sistema de equações das correntes de malha do circuito considerando o sentido das correntes de malha conforme ilustrado na figura Determine a tensão elétrica nos terminais ab Resistor R4 Determine a corrente que circula no resistor R1 Determine a potência dissipada pelo resistor R2 Questão 3 20 pontos O princípio da superposição afirma que para sistemas lineares a resposta líquida causada por dois ou mais estímulos é a soma das respostas que teriam sido causadas por cada estímulo separadamente Assim se uma entrada A produz uma resposta X e uma entrada B produz uma resposta Y então a entrada AB produz a resposta XY Este princípio pode ser aplicado na análise de um parâmetro em um circuito resistivo como tensão ou corrente tendo em vista que a relação tensãocorrente nestes tipos de circuitos é linear Neste caso as entradas são as fontes de tensão eou corrente independentes presentes no circuito e as saídas são as tensões eou correntes em um dado elemento dentro deste circuito Para aplicar a superposição devese desligar ou zerar a contribuição de N1 fontes de tensão eou correntes independentes de modo que apenas uma fonte esteja atuando no circuito individualmente Para desligar uma fonte de tensão temos que reduzir sua tensão à zero e portanto substituíla por um curtocircuito uma fonte de corrente por sua vez deve ter sua corrente reduzida à zero e portanto substituíla por um circuito aberto de modo que não há corrente circulando em seus terminais Fonte Adaptado de FERNANDES Stephania Teorema da superposição de efeitos Embarcados 2022 Disponível em httpsembarcadoscombrteoremadasuperposicaodeefeitos Acesso em 05 de outubro de 2022 Considere o circuito abaixo Utilizando o princípio da superposição pedese A contribuição da fonte de tensão V1 para V R2 A contribuição da fonte de corrente I1 para V R2 A tensão V R2 Se a fonte de tensão for substituída por uma de 20 Volts e a fonte de corrente reduzida para 25 A qual a nova tensão V R2 Justifique sua resposta com base no princípio da superposição Questão 4 20 pontos A Lei das Correntes de Kirchhoff é a aplicação do Princípio de Conservação das Carga Elétrica em um nó que consistem em pontos de conexões entre os terminais de elementos de um circuito elétrico podendo ou não dividir correntes Segundo a Lei das Correntes de Kirchhoff a soma de todas as correntes que entram em um nó deve ser igual à soma das correntes que saem deste nó de modo que não há acúmulo de carga elétrica nestes pontos de conexões Uma das ferramentas de análise poderosas de circuito é a Análise Nodal que é a aplicação sistemática da Lei das Correntes de Kirchhoff com objetivo de determinar a tensão elétrica em cada um dos nós presentes no circuito Para isto devese considerar Não há diferença de potencial entre nós ligados por um condutor fio tendo em vista que a resistência elétrica do fio é tida como nula nas análises de circuitos elétricos Devese selecionar um nó como referência e este nó terá potencial nulo Para cada um dos outros nós aplicase a Lei das Correntes de Kirchhoff As correntes que atravessam um resistor devem ser escritas em função da tensão nodal a qual ele está conectado e de sua resistência elétrica Fonte Adaptado de Leis de Kirchhoff Brasil Escola Disponível em httpsbrasilescolauolcombrfisicaleisde kirchhoffhtmtexte20malhas2C20confira3A 1C2AA20lei20de20Kirchhoff3A20lei20dos20nC3B3sde20 onservaC3A7C3A3o20da20carga20elC3A9trica Acesso em 05 de outubro de 2022 Considere o circuito abaixo Aplicando a Análise Nodal considerando o nó de referência V REF 0 conforme indicado na figura responda o que se pede O sistema de equações na forma matricial das tensões nodais V 1 V 2 e V 3 A corrente que circula no resistor R3 O valor das tensões nos resistores R1 R2 R3 e R4 A corrente elétrica que atravessa o resistor R2 Questão 5 20 pontos Os teoremas de Norton e Thévenin trabalham com o conceito de circuito equivalente para facilitar a análise de circuitos lineares complexos O teorema de Thévenin afirma que qualquer circuito linear de dois terminais pode ser substituído por uma fonte de tensão V Th em série com um resistor R Th A resistência de Thévenin R Th pode ser obtida por meio da determinação da resistência equivalente do circuito do ponto de vista dos terminais de análise quando todas as fontes de tensão eou corrente estão desligadas fonte de tensão como curtocircuito e fonte de corrente como curtocircuito A tensão de Thévenin V Th é obtida por meio da análise da tensão nos terminais com todas as fontes ligadas Estes dois parâmetros também podem ser obtidos por meio de sucessivas transformações lineares de fontes de tensão em série com resistores em fontes de corrente em paralelo com resistor e viceversa Fonte Adaptado de MATTEDE Henrique Teoremas de Thévenin e Norton Mundo Elétrica Disponível em httpswwwmundodaeletricacombrteoremasdetheveninnorton Acesso em 05 de outubro de 2022 A aplicação dos teoremas de Norton e Thévenin são muito úteis quando apenas uma parte de um circuito elétrico sofre alteração pois a parte imutável pode ser representada por um circuito equivalente simples e os efeitos da inserção de diferentes cargas lineares podem ser avaliados mais facilmente Considere o circuito abaixo onde diferentes resistores podem ser inseridos nos terminais AB deste circuito Com base no circuito apresentado determine A resistência de Thévenin do circuito sob o ponto de vista dos terminais AB Se uma resistência elétrica R4 de 25 Ohms for inserida nos terminais AB e a tensão da fonte for 10 Volts qual a tensão elétrica nos terminais AB Para as mesmas condições de B qual a potência dissipada pelo resistor R4 inserido nos terminais AB Se um outro resistor R5 de 10 Ohms fosse inserido nos terminais AB qual a nova tensão nos terminais AB e nova potência dissipada pelo resistor R5 considerando a fonte de tensão igual a 10 Volts