Prova-Mecanica-I-Resolucao-Exercicios-Diagrama-Corpo-Livre-Forcas

OBS quando necessário considere a aceleração da gravidade como 𝑔 981 ms2 Questão 1 30 pontos A lança 𝐴𝐷𝐵 deverá apoiar duas cargas verticais 𝐹1 e 𝐹2 Se o cabo 𝐶𝐵 pode sustentar uma carga máxima de 2 kN antes de se romper pedese a O diagrama de corpo livre da lança 𝐴𝐷𝐵 b As cargas críticas 𝐹1 e 𝐹2 se 𝐹1 3𝐹2 c A intensidade da reação máxima no pino em 𝐴 Questão 2 35 pontos Uma carga de 500 𝑁 é suportada pela barra 𝐴𝐷 sendo mantida em equilíbrio pelos cabos 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 Pedese a O diagrama de corpo livre da barra 𝐴𝐷 b A intensidade da força de tração em cada cabo 𝑇𝐴𝐵 e 𝑇𝐴𝐶 c As componentes 𝐷𝑥 𝐷𝑦 e 𝐷𝑧 da reação na junta esférica em 𝐷 Questão 3 35 pontos Um processo de prensagem requer uma força de 250 N no ponto 𝐴 gerada pela aplicação de 𝐹 no cabo da prensa conforme ilustração Determine a Os diagramas de corpo livre para os elementos necessários à resolução da questão b A intensidade da força 𝐅 Gabarito P1 Mecânica I EM1 20242 Questão 01 a DCL 10 b Cargas críticas F1 e F2 F1 3F2 Fazendo somatório de momentos em relação ao ponto A F1 15 cos 30deg F2 15 1 cos 30deg 2 4 5 25 sin 30deg 2 3 5 25 cos 30deg 0 3F2 15 cos 30deg F2 15 1 cos 30deg 2 4 5 25 sin 30deg 2 3 5 25 cos 30deg 0 F2 2kN 4 5 25 sin 30deg 2kN 3 5 25 cos 30deg 3 15 cos 30deg 15 1 cos 30deg F2 0758 kN 05 F1 3 F2 F1 2275 kN 05 c Intensidade da reação máxima no pino em A Fazendo equilíbrio de forças na horizontal Ax 2kN 4 5 0 Ax 2kN 4 5 1600 kN 03 Fazendo equilíbrio de forças na vertical Ay F1 F2 2 kN 3 5 0 Ay F1 F2 2kN 3 5 Ay 1834 kN 03 Intensidade da reação máx do pino em A FA Ax2 Ay2 FA 2434 kN 04 Gabarito P1 Mecânica I EM1 20242 Questão 02 a DCL 10 b Tração em cada cabo Fazendo somatório de momentos em torno do eixo z TABx 3 500N sin 30deg 6 0 TABx 500N sin 30deg 6 3 TABx 500 N Definindo o vetor de força B em função do vetor unitário nB nB 1 62 32 22 6 3 2 nB 0857 0429 0286 nBx nB0 TABx TAB nBx TAB TABx nBx TAB 583 N 08 Fazendo somatório de momentos em torno do eixo y TABx 2 TACx 2 500N cos 30deg 6 0 TACx 500N cos 30deg 6 2 TABx 2 TACx 799 N Definindo o vetor de força C em função do vetor unitário nC nC 1 62 22 6 0 2 nC 0949 0 0316 nCx nC0 TACx TAC nCx TAC TACx nCx TAC 842 N 08 c Componentes da reação em D Fazendo somatório de forças em x TACx TABx Dx 0 Dx TACx TABx Dx 1299 kN 03 Fazendo somatório de forças em y TABy 500N sin 30deg Dy 0 Dy TAB nB1 500N sin 30deg Dy 0 N 03 Fazendo somatório de forças em z 500 N cos 30deg TABz TACz Dz 0 Dz 500N cos 30deg TAB nB2 TAC nC2 Dz 0 N 03 Gabarito P1 Mecânica I EM1 20242 Questão 03 a DCL 15 b Intensidade da força F Fazendo somatório de momentos em relação ao ponto C no cabo da prensa B sin 30deg 003 B cos 30deg 007 F cos 60deg 275 sin 30deg F sin 60deg 275 cos 30deg 07 0 B F cos 60deg 275 sin 30deg sin 60deg 275 cos 30deg 07 cos 30deg 007 sin 30deg 003 B 7357F 07 Fazendo somatório de forças na horizontal no cabo da prensa Cx B sin 30deg F cos 60deg 0 Cx F cos 60deg 7357F 2 Cx 3179 F 07 OBS o sinal negativo implica que o sentido da força é oposto ao indicado no DCL Fazendo somatório de momentos em relaçao ao ponto D no elemento ACD 250 N 0235 Cx 006 0 250 N 0235 3179 F 006 0 F 250N 0235 3179 006 F 308 N 06