Slide - Evaporação e Evapotranspiração - 2023-2

Hidrologia Evaporação e Evapotranspiração Aula 8 1 Introdução O processo de Evapotranspiração é o retorno da água precipitada a atmosfera, fechando, assim, o ciclo hidrológico. A sua importância permaneceu mal compreendida até o início do século 18, quando Edmond Halley provou que a água que evaporava da terra era suficiente para abastecer os rios, posteriormente, como precipitação. 2 Introdução Esses processos influenciam fortemente a quantidade de água precipitada que é transformada em vazão em uma bacia hidrográfica. Assim, sua importância é muito significativa quando se pensa em obras hidráulicas, pois essas variáveis serão consideradas como perdas no volume total (Exemplo: em uma hidrelétrica). 3 Evaporação de reservatórios e lagos A evaporação da água de reservatórios é de especial interesse para a engenharia, porque afeta o rendimento de reservatórios para abastecimento, irrigação e geração de energia. Reservatórios são criados para regularizar a vazão dos rios, aumentando a disponibilidade de água e de energia nos períodos de escassez. A criação de um reservatório, entretanto, cria uma vasta superfície líquida que disponibiliza água para evaporação, o que pode ser considerado uma perda de água e de energia. 4 Evaporação É o processo de transferência de água líquida para o vapor do ar diretamente de superfícies líquidas, como: • Oceanos, lagos, rios, reservatórios, poças d’água, água interceptada na vegetação. Mas a água que umedece o solo (estado líquido) também pode ser transferida para a atmosfera diretamente por evaporação. 5 Transpiração A transpiração envolve a retirada da água do solo pelas raízes das plantas. A água é transportada através da planta até as folhas e passa para a atmosfera através dos estômatos da folha. 6 Evaporação (E) – Processo pelo qual se transfere água do solo e das massas líquidas para a atmosfera. No caso da água no planeta Terra, ela ocorre nos oceanos, lagos, rios e solo. Transpiração (T) – Processo de evaporação que ocorre através da superfície das plantas. A taxa de transpiração é função dos estômatos, da profundidade radicular e do tipo de vegetação. 7 Evapotranspiração (ET) É o processo simultâneo de transferência de água para a atmosfera através da evaporação (E) e da transpiração (T). T E ET + = Processo de Transpiração no Sistema Solo-Planta-Atmosfera e de Evaporação do solo e lâminas d’água. 8 Evapotranspiração Portanto, deve-se considerar: • Normalmente os dois processos (evaporação e transpiração) ocorrem juntos; • Em áreas relativamente grandes, é difícil verificar cada parcela separadamente; • O fluxo total de calor latente para a atmosfera é a evapotranspiração. 9 Evaporação Deve-se lembrar que: • Evaporação ocorre quando a água é transformada do estado líquido para gasoso; • As moléculas de água estão em constante movimento, tanto no estado líquido como gasoso; • Algumas moléculas da água líquida tem energia suficiente para romper a barreira da superfície, entrando na atmosfera, enquanto algumas moléculas de água na forma de vapor do ar retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso; • Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a que retorna está ocorrendo a evaporação. 10 Energia e Evaporação A quantidade de energia que uma molécula de água líquida precisa para romper a superfície e evaporar é chamada calor latente de evaporação. ,0 002361 Ts ,2 501  −  = em MJ.kg-1 Ts é a temperatura da superfície da água em ⁰C Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia, que, na natureza, é provido pela radiação solar. 11 Condições para ocorrer Evaporação Assim, para ocorrer a evaporação são necessárias duas condições: • que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de evaporação – esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou por convecção (transferência de calor do ar para a água); • que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água. 12 • Umidade do ar; • Pressão atmosférica; • Temperatura do ar; • Velocidade do vento; • Radiação solar. Variáveis Meteorológicas Portanto, entre os fatores que afetam a Evaporação (E) estão: 13 Quanto maior a temperatura, maior a pressão de saturação do vapor de água no ar, isto é, maior a capacidade do ar de receber vapor (ar mais quente pode conter mais vapor). Temperatura 14 A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado. Assim, ar com umidade relativa de 100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está completamente isento de vapor. Umidade do Ar ws 100. w UR = Onde: UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar; ws é a massa de vapor por massa de ar no ponto de saturação. % em 15 A umidade relativa também pode ser expressa em termos de pressão parcial de vapor. De acordo com a lei de Dalton cada gás que compõe uma mistura exerce uma pressão parcial, independente da pressão dos outros gases, igual à pressão que se fosse o único gás a ocupar o volume. No ponto de saturação a pressão parcial do vapor corresponde à pressão de saturação do vapor no ar, e a equação anterior pode ser reescrita como: Umidade do Ar se 100. e UR = Onde: UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de vapor no ar; es é pressão de saturação. % em 16 O vento renova o ar em contato com a superfície que está evaporando (superfície da água, superfície do solo e superfície das folhas das plantas). Com o vento forte, a turbulência é maior e a transferência para regiões mais altas da atmosfera é mais rápida, e a umidade próxima à superfície é menor, aumentando a taxa de evaporação. pouco vento muito vento Vento Menor dispersão da umidade, aumento da sua concentração, redução da evaporação. 17 A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na atmosfera e na superfície terrestre a radiação solar é refletida e sofre transformações, de acordo com a figura. Radiação Solar Parte da energia incidente é refletida pelo ar e pelas nuvens (26%) e parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas nuvens (19%). Parte da energia que chega a superfícies é refletida de volta para o espaço ainda sob a forma de ondas curtas (4% do total de energia incidente no topo da atmosfera). 18 Radiação Solar A energia absorvida pela terra e pelos oceanos contribui para o aquecimento destas superfícies que emitem radiação de ondas longas. Além disso, o aquecimento das superfícies contribuem para o aquecimento do ar que está em contato, gerando o fluxo de calor sensível (ar quente), e o fluxo de calor latente (evaporação). Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens e a energia dos fluxos de calor latente e sensível retornam ao espaço na forma de radiação de onda longa, fechando o balanço de energia. 19 Radiação solar A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na atmosfera e na superfície terrestre a radiação solar é refletida e sofre transformações. O processo de fluxo de calor latente é onde ocorre a evaporação. A intensidade desta evaporação depende da disponibilidade de energia: • Regiões mais próximas ao Equador recebem maior radiação solar, e apresentam maiores taxas de evapotranspiração. • Da mesma forma, em dias de céu nublado, a radiação solar é refletida pelas nuvens, e nem chega a superfície, reduzindo a energia disponível para a evapotranspiração. 20 Outros fatores Além disso, existem outros fatores que podem interferir: • Tipos de Solos: interferem na evaporação direta do solo (umidade, composição e textura); • Vegetação: diferentes vegetações podem exercer mais ou menos controle sobre a transpiração (diferentes taxas de transpiração por cultura e ao longo do tempo); 21 Outros fatores • Tamanho do reservatório, ou do lago em estudo; • Salinidade da água: A intensidade da evaporação diminui com o aumento do teor de sal na água. Em igualdade de todas as outras condições, ocorre uma redução de 2 a 3% na intensidade da evaporação. 22 De uma forma geral, os solos arenosos úmidos tem evaporação maior do que solos argilosos úmidos. Em solos saturados arenosos, a intensidade da evaporação pode ser superior à da superfície das águas. Em solos saturados argilosos, a evaporação pode reduzir-se 75% daquele valor. Se o solo é alimentado pelo lençol freático, por capilaridade, a intensidade da evaporação aumenta. A evaporação chega a anular-se se a profundidade do nível de água do lençol freático é superior a altura de ascensão da água por capilaridade. Outros fatores 23 • Redução de áreas líquidas expostas com a utilização de plantas aquáticas que reduzem a evaporação; • Criação de “cortinas de vento” em pequenas áreas com a formação de coberturas vegetais; • Planejamento de Projetos com pequenas áreas expostas de lagos e açudes favorecidas por fatores geográficos naturais (utilização de gargantas, cânion, etc.). Controle da Evaporação 24 Existem vários estudos que buscam determinar a taxa de evaporação de uma superfície líquida ou sólida. Esses estudos geralmente são dirigidos em 2 sentidos: • Elaboração de aparelhos e métodos de medição (diretos ou indiretos) cada vez mais precisos para se aproximar dos valores reais da evaporação de superfícies; • Elaboração de fórmulas teórico-empíricas que visem também uma melhor aproximação das condições reais. Determinação da Evaporação 25 Portanto, pode-se falar em: • Métodos de Estimativa: Método Aerodinâmico, Método do Balanço Energético, Métodos Combinados (Penman), Método de Penman-Bavel, Método de Thornthwaite e Método de Blaney & Criddle; • Métodos de Medida: Aparelhos (Tanque Classe A e Evaporímetro de Piché) e Método do Balanço Hídrico. Determinação da Evaporação 26 Aqui serão abordados: • Tanque classe A; • Evaporímetro de Piché. Medição de Evaporação 27 Tanque Classe A Tanque "Classe A" – US Weather Bureau 28 O mais usado é o tanque Classe A, que tem forma circular com um diâmetro de 121,9 cm e profundidade de 25,4 cm. É construído em aço ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior. Tanque classe A 29 Deve-se lembrar que: A evaporação da superfície das águas, além dos outros fatores já citados, é também influenciada pela profundidade da massa de água. Quanto mais profunda a massa de água, maior é a diferença entre a temperatura do ar e da água devido a maior demora na homogeneização da temperatura do líquido. 31 Evaporação de lagos e reservatórios A evaporação da água em reservatórios pode ser estimada a partir de medições de Tanques Classe A, entretanto é necessário aplicar um coeficiente de redução (kp) em relação às medições do tanque. Isto ocorre porque a água do reservatório normalmente está mais fria do que a água do tanque, que tem um volume pequeno e está completamente exposta à radiação solar. 32 Assim, para estimar a evaporação em reservatórios e lagos costuma-se considerar que esta tem um valor de aproximadamente 60% a 80% da evaporação medida em Tanque Classe A na mesma região, isto é: Onde: Kp tem valores que usualmente variam entre 0,6 e 0,8. p que lago K E E  = tan Evaporação de lagos e reservatórios 33 Coeficiente Kp para o tanque Classe A, para estimativa do Epotencial Epotencial = Kp . Eca Epotencial = evaporação potencial (mm/dia) Kp = coeficiente do tanque que depende do valor da velocidade do vento e umidade relativa observadas no período, assim como das condições de exposição do tanque (adimensional) Eca = evaporação do tanque classe A (mm/dia) 34 Coeficiente Kp para o tanque Classe A, para estimativa do Epotencial MAIS PRÓXIMO DO MEDIDO MAIS PRÓXIMO DO MEDIDO MAIS PRÓXIMO DO MEDIDO MAIS PRÓXIMO DO MEDIDO Quanto maior a área gramada, menor a influência do super aquecimento no entorno. Quanto maior a área de solo nu, maior a influência do super aquecimento no entorno. Coeficiente Kp para o tanque Classe A, para estimativa do Epotencial Exemplo: Estimar a evaporação potencial mensal (Epotencial) em Botucatu-SP (22o52’S; 48o27’W.Grw.; 850 m) no mês de abril sabendo-se que o total mensal da evaporação Classe A foi de 117 mm, a umidade relativa média 79% e o vento percorrido médio 1,9 m/s. O tanque classe A fica em solo gramado, com uma área tampão de 10 m de raio (assim R = 10 m). 36 Resposta: Entrando na Tabela encontra-se Kp = 0,85 Epotencial = 0,85 . 117 mm = 99 mm/mês 37 Como o fator de correção Kp que relaciona a evaporação de um reservatório real a de um tanque Classe A oscila entre 0,6 e 0,8, é comum adortarmos o valor fixo de 0,7. Para a região nordeste Kp varia entre 0,6 e 1,0. No semi-árido é comum adotar-se Kp = 0,75. Coeficiente Kp para o tanque Classe A, para estimativa do Epotencial 38 Coeficiente Kp para o tanque Classe A, para estimativa do Epotencial Kp para o estado de São Paulo. 39 Evaporímetro de Piché O evaporímetro de Piché é um Atmômetro. Os Atmômetros são equipamentos que dispõem de um recipiente com água conectado a uma placa porosa, de onde ocorre a evaporação. 40 O evaporímetro de Piché é constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, de aproximadamente 30 cm de comprimento e 1 centímetro de diâmetro, fechado na parte superior e aberto na inferior. A extremidade inferior é tampada, depois do tubo estar cheio com água destilada, com um disco de papel de filtro ou cerâmica, de 3 cm de diâmetro, que deve ser previamente molhado com água. Este disco é fixo depois com uma mola. A seguir, o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho situado no interior do abrigo. Evaporímetro de Piché 41 Tanque Classe A x Evaporímetro de Piché O evaporímetro de Piché é pouco confiável, mas ambos os equipamentos alteram as condições físicas do ambiente no local e fornecem valores que NÃO descrevem a transferência natural de vapor d’água para a atmosfera. Mesmo assim, as medições de evaporação do tanque Classe A são consideradas mais confiáveis do que as do evaporímetro de Piché. 42 Um exemplo de grandes perdas é o reservatório de Sobradinho, um dos mais importantes do rio São Francisco, tem uma área superficial de 4.214 km2, constituindo-se no maior lago artificial do mundo, está numa das regiões mais secas do Brasil. Evaporação de lagos e reservatórios Lago de Sobradinho Rio São Francisco 43 Em consequência disso, a evaporação direta deste reservatório é estimada em 200 m3.s-1 (praticamente um rio correndo para a atmosfera), o que corresponde a cerca de 10% da vazão regularizada do rio São Francisco. Esta perda de água por evaporação é superior à vazão prevista para o projeto de transposição do rio São Francisco, idealizado pelo governo federal. Evaporação de lagos e reservatórios 45 A medição da evapotranspiração é relativamente mais complicada do que a medição da evaporação. Existem 2 métodos principais que serão abordados sobre a medição de evapotranspiração: • Medição por Lisímetros; • Cálculos (Balanço hídrico, equação de Thornthwaite, equação de Penman-Monteith). Estimativa da Evapotranspiração 46 São depósitos enterrados, abertos na parte superior, contendo o solo e vegetação que se quer estudar, e que utiliza-se para medir a evapotranspiração. É o método mais preciso para a determinação direta da evapotranspiração, desde que sejam instalados corretamente. Lisímetro 48 Pode-se dividir os tipos de lisímetros em dois grupos: • Lisímetros Não-Pesáveis: Lisímetro de drenagem ou de percolação; • Lisímetros Pesáveis: ➢ hidráulico; ➢ de pesagem mecânica; ➢ flutuante. Tipos de Lisímetros 49 Lisímetro de Percolação Lisímetro de Percolação A evapotranspiração potencial em um período qualquer é dada pela equação: ETp = ( I + P - D ) / S Onde: ETp = evapotranspiração potencial, em mm; I = irrigação do tanque (geralmente em períodos de seca), em litros; P = precipitação pluviométrica no tanque, em litros; D = água drenada do tanque, em litros; S = área do tanque, em m². 51 Lisímetro Hidráulico Lisímetro Hidráulico A evapotranspiração é calculada pela variação da pressão do manômetro, ou seja, aplicando a equação: ETp = F . (h1 - h2) + I Onde: ETp = evapotranspiração potencial diária, em mm; F = fator de conversão determinado para cada lisímetro; h1 - h2 = variação do nível do líquido no manômetro, entre dois dias consecutivos, em cm; I = precipitação ou irrigação ocorrida sobre o lisímetro entre as duas leituras, em mm. 53 A determinação da evapotranspiração por Lisímetros é considerada o procedimento mais correto. Apenas deve-se tomar cuidado para não modificar a estrutura do solo e misturar os horizontes, além de não provocar uma descontinuidade entre a cultura implantada e a comunidade vegetal em torno do mesmo. Portanto, precisa-se ater a seguintes variáveis: – Pesagem do volume (mínimo de 1 m³ de solo); – Medir as precipitações no local; – Coletar água percolada (escoamento subterrâneo); – Coletar água escoada (escoamento superficial); – Conservar a superfície homogênea. 54 Medições por métodos micrometeorológicos 55 Medições por métodos micrometeorológicos Envolve medições das variáveis velocidade do vento e umidade relativa do ar em alta frequência. Próximo a superfície pode-se considerar a velocidade do vento (w) como sendo paralela e o movimento médio na vertical como zero. Entretanto, a turbulência do ar em movimento causa flutuações na velocidade vertical, que na média permanece zero, mas apresenta momentos de fluxo ascendente e descendente alternados. Na média esses fluxos são zero. 56 Medições por métodos micrometeorológicos Mas esses movimentos fazem com que num determinado momento o ar mais úmido (q) do que a média seja afastado da superfície e o ar mais seco do que o normal seja trazido para perto da superfície. Para que estas correlações sejam estabelecidas, é necessário que essas alterações sejam medidas por sensores de resposta muito rápida (velocidade do ar e sua umidade) e um processador capaz de integrar os fluxos w’.q’ ao longo do tempo. 57 A primeira equação para o cálculo da evaporação de uma superfície foi proposta por Dalton (1928). Baseada no processo físico da evaporação – Métodos de Transferência de Massa: E = C (es – e) Onde: E = evaporação (mm/hora; mm/dia) es = pressão de saturação do vapor de água à temperatura da superfície e = pressão do vapor do ar C = constante em função de vários elementos meteorológicos Lembrando: Ar mais seco – mais evaporação Ar mais úmido – menos evaporação Fórmula Geral da Evaporação 58 Utilizada nos EUA: E = 0,131 . u2 (es – e2) Utilizada na antiga União Soviética: E = 0,13 . (1 + 0,72 . u2) . (es – e2) Onde: E = evaporação (mm/dia) es = pressão de saturação do vapor à temperatura da superfície e2 = pressão de vapor do ar a 2 m da superfície evaporante u2 = velocidade do vento obtida a 2 m da superfície evaporante Fórmulas Empíricas 59 A fórmula de PRIMAULT: E = (1,03 – ea / es) . (N – 2nd) Onde: E = evaporação (mm) es = pressão de saturação do vapor à temperatura da superfície (mmHg) ea = pressão de vapor durante o intervalo de tempo de estimativa (mmHg) N = duração efetiva da insolação durante o intervalo da estimativa (dias) nd = número total de dias do intervalo da estimativa Fórmulas Empíricas 60 A fórmula de ROHWER: E = 0,484 . (1 + 0,6 . u) . (es – ea) Onde: E = evaporação (mm) es = pressão de saturação do vapor à temperatura da superfície (mmHg) ea = pressão de vapor durante o intervalo de tempo de estimativa (mmHg) u = velocidade do vento (m/s) Fórmulas Empíricas 61 É um método de estimativa simples com base nos dados de precipitação e vazão de uma bacia. Utiliza-se a equação da continuidade: S(t+1) = S(t) + (P – E – Q)dt Desprezando a diferença entre S(t+1) – S(t) (desprezando o armazenamento): E = P – Q Essa simplificação é aceita para t longos como o um ano ou uma sequência de anos. Método do Balanço hídrico 62 Exemplo: Uma bacia com Precipitação média 1941 mm e Vazão de 803 mm (valores médios de 10 anos), a evaporação real é: E = 1941 – 803 = 1137 mm O coeficiente de escoamento é a relação entre Q/P, portanto: C = 803/1941 = 0,41 ou 41% da precipitação gera escoamento. 63 mm/ano m3/s A = Área da bacia Q = vazão 1000 . 24 . 365 3600 ) ( ) / ( / ) ( 2 3   = A km Q mm ano s m Q Lembre-se: Conversão de unidades 64 Entre as equações de evapotranspiração, pode-se dividi-las em: • Equações empíricas; • Equações de base física. Métodos de Cálculo da Evapotranspiração 65 Estas equações podem utilizar os seguintes dados para gerar as suas estimativas: • Usar apenas a temperatura (Thornthwaite); • Usar a temperatura e a umidade do ar; • Usando a temperatura e a radiação solar; • Usar a insolação, temperatura, umidade relativa, velocidade do vento (Equações de Penmann). Equações de Cálculo da Evapotranspiração 66 a I T ETP       = 10 16 Equação de Thornthwaite É muito utilizada quando se dispõe de POUCOS DADOS. Serve para estimar evapotranspiração potencial MENSAL a partir de dados de temperatura: Onde: ETP = Evapotranspiração potencial (mm/mês) para meses de 30 dias e 12 horas de insolação T = temperatura média do mês (oC) a = parâmetro que depende da região (mm/mês) I = índice anual de calor, correspondente a soma de doze índices mensais; 67  =     = 12 1 j 514 .1 j 5 T I .0 49239 I .1 792 10 I .7 71 10 I .6 75 10 a 2 2 5 3 7  +  +   −   = − − − Equação de Thornthwaite O índice de temperatura (I) é obtido por: Onde: j é cada um dos 12 meses do ano Tj é a temperatura média de cada um dos 12 meses Com o índice de temperatura, obtem-se o coeficiente “a”: 68 Pode-se, também, utilizar o nomograma elaborado por Palmer & Havens (adaptado por Camargo e apresentado no livro Hidrologia Aplicada – Villela e Mattos) para calcular a ETP mensal. É necessário a temperatura média anual e as mensais (⁰C). Una a T média anual ao ponto de convergência. De posse das mensais, basta cruzar com a linha e obter a ETP do mês. Equação de Thornthwaite ETP mês “x” Apesar de simples, não é muito preciso. Isso principalmente porque foi desenvolvido com dados do hemisfério norte e, portanto, necessita de um fator de correção Fc (ajuste) para a Latitude da área e o mês de interesse (nomograma anterior): ETPcorrigida = Fc (latitude) . ETPmês”x” Latitude Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 10 N 0,98 0,91 1,03 1,03 1,08 1,06 1,08 1,07 1,02 1,02 0,98 0,99 5 N 1,00 0,93 1,03 1,02 1,06 1,03 1,06 1,05 1,01 1,03 0,99 1,02 0 ou equador 1,02 0,94 1,04 1,01 1,01 1,01 1,04 1,04 1,01 1,04 1,01 1,04 5 S 1,04 0,95 1,04 1,00 1,02 0,99 1,02 1,03 1,00 1,05 1,03 1,06 10 S 1,08 0,97 1,05 0,99 1,01 0,96 1,00 1,01 1,00 1,06 1,05 1,10 15 S 1,12 0,98 1,05 0,98 0,98 0,94 0,97 1,00 1,00 1,07 1,07 1,12 20 S 1,14 1,00 1,05 0,97 0,96 0,91 0,95 0,99 1,00 1,08 1,09 1,15 25 S 1,17 1,01 1,05 0,96 0,94 0,88 0,93 0,98 1,00 1,10 1,11 1,18 30 S 1,20 1,03 1,06 0,95 0,92 0,85 0,90 0,96 1,00 1,12 1,14 1,21 35 S 1,23 1,04 1,06 0,94 0,89 0,82 0,87 0,94 1,00 1,13 1,17 1,25 40 S 1,27 1,06 1,07 0,93 0,86 0,78 0,84 0,92 1,00 1,15 1,20 1,29 Equação de Thornthwaite 70 Os principais métodos baseados na temperatura e radiação são: • Jensen Haise; • Turc; • Grassi; • Stephens – Stewart; • Makkink. Métodos baseados na temperatura e radiação 71 Métodos baseados na temperatura do ar e na umidade Os principais métodos baseados na temperatura do ar e umidade são: • Blaney-Morin; • Hamon; • Hargreaves; • Papadakis. 72 É a principal equação do tipo empírica, ou de base física, e combina: • energia solar; e, • outras variáveis meteorológicas. Equação de Penman-Monteith O fluxo de água para as camadas superiores da atmosfera deve vencer a resistência superficial (plantas) e a aerodinâmica pois são as camadas mais baixas de ar. Para entender os princípios envolvidos, pode-se estabelecer uma analogia com circuito elétrico. 73 ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = da água. ] massa específica [kg.m do ar; ] massa específica [kg.m ]fluxo de energia para o solo; s. [MJ.m ] radiação líquida na superfície; s. [MJ.m [kPa. C ] taxa de variação da pressão de saturação do vapor; ]calor latente de vaporização; [MJ.kg [m.s ] taxa de evapotranspiração da água; 3 - 3 - 1- 2 - 1- 2 - 1- 1- -1 W A L G R E      Equação de Penman-Monteith 74 Pode ser usada para calcular evapotranspiração em intervalo de tempo de horas ou dias. [s.m ] resistênci a aerodinâmica; [s.m ] resistênci a superficia l da vegetação; 0,665.10 ); ica ( ] constante psicrométr [kPa. C [kPa ]pressão real de vapor de água no ar; [kPa ]pressão de saturação do vapor; ); ,1 013.10 MJ.kg . do ar úmido (C ]calor específico [MJ.kg . C C 1- 1- -3 1- d 1 1 3 p -1 -1 p a s s r r e e C =   =  − − −   Equação de Penman-Monteith 75 ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = Calor latente: e massa específica da água (pode ser considerada 1000 kg/m³) 76 ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = Energia solar líquida na superfície 77 Energia solar líquida Como calcular? – A situação de estimativa mais simples ocorre quando existem dados de radiação medidos, dados normalmente em MJ.m-2.dia-1, ou cal.cm-2.dia-1. – Neste caso, o termo RL da equação de Penman-Monteith pode ser obtido da equação a seguir, que desconta a parte da radiação refletida. – onde a é o albedo da superfície ( − a)  = 1 S R SUP L 78 Para o Albedo pode-se utilizar a tabela abaixo para se obter o α Tipo de superfície Albedo mínimo Albedo máximo Água profunda 0,04 0,08 Solo úmido escuro 0,05 0,15 Solos claros 0,15 0,25 Solos secos 0,20 0,35 Areia branca 0,30 0,40 Grama, vegetação baixa 0,15 0,25 Savana 0,20 0,30 Floresta 0,10 0,25 Neve 0,35 0,90 79 Energia solar líquida E quando não existem dados de radiação medida? – Quando existem apenas dados de horas de insolação, ou da fração de cobertura de nuvens, a radiação que atinge a superfície terrestre pode ser obtida considerando-a como uma fração da máxima energia, de acordo com a época do ano, a latitude da região, e o tipo de cobertura vegetal ou uso do solo. 80 Radiação no topo da atmosfera (Stop) Relembrando: • A radiação solar no topo da atmosfera, medida por sattélites, é da ordem de 1366 W.m-2. • Sobre a superfície da terra esta energia atinge áreas diferentes, de acordo com a latitude e a época do ano. 81 Radiação no topo da atmosfera (Stop) ( s ) s r W TOP sen cos cos sen sen 15,392 1000 d S     +         = 82 Exemplo: dia 10 de fevereiro → J = 41 Radiação no topo da atmosfera (Stop) Pode-se utilizar o exemplo dado em sala de aula sobre a simplificação obtida com o auxílio da figura ao lado (distribuição da radiação no topo da atmosfera). 83 Radiação através da atmosfera (Ssup) 84 Número máximo de horas de sol por dia (N) A insolação máxima (N) em um determinado ponto do planeta, considerando que o céu está sem nuvens, é dada pela equação abaixo: Onde: ws depende da latitude, da época do ano s 24 N   = 85 Pode-se obter uma aproximação dos valores máximos de horas de sol, considerando ausência de nuvens e relevo plano. 86 Número máximo de horas de sol por dia (N) 87 Número máximo de horas de sol por dia (N) ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = fluxo de calor para o solo: É uma pequena parte e pode ser estimado pela diferença de temperaturas de um dia para o outro. 88 ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = Dependem da temperatura do ar: do ar ]massa específica [kg.m -3 A  ); ,1013.10 MJ.kg . do ar úmido (C ]calor específico C [MJ.kg . C 1 1 3 p -1 -1 p − − −  =  C Exemplo: 1000 hPa = 100 kPa ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = Déficit de umidade do ar: Depende da temperatura e umidade relativa do ar. es [kPa] é a pressão de saturação do vapor; ed [kPa] é a pressão real de vapor de água no ar; 90 Pressão Máxima do Vapor sobre Água, em mm entre 10° e 40°C (es) Nota: Para o cálculo da tensão atual de vapor, usa-se a expressão: UR - es e = -------- 100 ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = Termos que dependem da temperatura, umidade e pressão do ar: ∆ [kPa.ºC-1] é a taxa de variação da pressão de saturação do vapor com a temperatura do ar; g pode ser considerada = 0,665.10-3 92 Calor latente ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = A resistência aerodinâmica (ra) depende da: • velocidade do vento e da rugosidade; • a rugosidade depende da altura média da vegetação. 93 ( ) ( ) 2 . ,0123. .ln ,0123. ln k u d d z d d z r e u a     −     − = Onde: ra é a resistência aerodinâmica (m.s-1); zu é a altura em que são realizadas as medições de velocidade do vento (m); ze é a altura em que são realizadas as medições de UR do ar (m); u é a velocidade do vento medido na altura zu (m.s-1); k é a constante de kárman (0,41); h é altura média da cobertura vegetal (m) 94 h d ,0 67. = Onde d é obtido: As estações climatológicas normalmente dispõe de dados de velocidade do vento medidas a 2 m de altura. Para converter estes dados a uma altura de referência de 10 m é utilizada a equação a seguir (Bremicker, 1998). u_m,10 = u_m,2 · ln (10/z_0) / ln (2/z_0) onde u_m,10 [m.s⁻¹] é a velocidade do vento a 10 m de altura; u_m,2 [m.s⁻¹] é a velocidade do vento a 2 m de altura; z_0 [m] é a rugosidade da superfície. ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = A resistência superficial (rs) depende do tipo de vegetação e do stress hídrico. Quando se quer calcular a Evapotranspiração Potencial de Referência com a equação de Penman-Monteith, pode-se considerar o valor de rs = 69 s.m-1 para o nosso clima. ( ) ( ) W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R E                     +   +  −  +   −   = Obs.: Sem multiplicar o último termo da equação, o resultado é dado em termos de energia W/m² Assim, é possível comparar com a Radiação Líquila (RL), bastanto converter o valor: Se dividirmos o valor de E/ RL, teremos, por exemplo, considerando E=148,1 e RL =177,6: Que o fluxo de calor latente consome 83% da energia disponível ou líquida (RL). 2 6 1 2 . 3600 24 10 ) . . ( − − − =   = W m dia R emMJ m R L L Pode-se converter o valor E calculado para unidades de lâmina diária pela equação: 98 fc = 86,4 Pode-se fazer os seguintes comentários sobre essa equação: • É a melhor equação disponível; • É de certa forma bem genérica (muitas variáveis locais); • Por outro lado, precisa de muitos dados e alguns desses dados são difíceis de se obter. Equação de Penman-Monteith 99 Evapotranspiração Potencial (ETP) É a quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, em uma unidade de tempo, de uma superfície extensa, completamente coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água (Penman, 1956). Evapotranspiração Real (ETR) É a quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, nas condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade do solo. A ETR é igual ou menor que a evapotranspiração potencial (Gangopadhyaya et al., 1968) Evapotranspiração Potencial x Real 100 Simplificadamente, podemos considerar: • Evapotranspiração potencial (ETP): é a evaporação do solo e a transpiração das plantas máxima que pode ser transferida para atmosfera. Com base nas condições climáticas e características das plantas é possível estimar a ETP; • Evapotranspiração Real (ETR): é o total transferido para a atmosfera de acordo com a disponibilidade hídrica existente (umidade do solo) e a resistência das plantas. Evapotranspiração Potencial x Real 101 ETR ETP Umidade do solo Smáx ETR = evapotranspiração depende da umidade do solo Evapotranspiração Potencial x Real Condição de Máximo armazenamento 102 solo úmido: evapotranspiração real se aproxima da potencial solo seco: evapotranspiração real se afasta da potencial Evapotranspiração Potencial x Real 103 A evapotranspiração potencial é diferente para cada tipo de vegetação. Para simplificar a análise, frequentemente se utiliza o conceito da evapotranspiração potencial da vegetação de referência (ET0). E, a partir desta (ET0), são calculados os valores de evapotranspiração potencial de outros tipos de vegetação, utilizando um ponderador denominado “coeficiente de cultivo” (Kc). Evapotranspiração potencial de referência (ET0) 104 A vegetação de referência normalmente adotada para os cálculos é um tipo de grama, e a sua evapotranspiração pode ser estimada a partir de dados de um lisímetro ou usando uma equação como a de Penman-Monteith. Evapotranspiração potencial de referência (ET0) 105 Evapotranspiração potencial de referência (ET0) Grama de referência e sua ET é estimada a partir de um lisímetro. albedo =0,23 altura = 0,12 m resistência superficial = 70 s.m-1 Usando estes valores em Penman-Monteith temos ET0 Assim, ET0 vai ser diferente em cada região, dependendo das variáveis meteorológicas. 106 Resistência aerodinâmica (ra) da grama de referência: ra = 208/u2 107 Resistência superficial (rs) da grama de referência Pode-se assumir um valor de rs = 70 s.m-1 108 Vegetação de referência (Esquema Resumo) Grama de referência: albedo = 0,23 altura = 0,12 m resistência superficial = 70 s.m-1 109 Evapotranspiração potencial de referência (ET0) 110 A evapotranspiração real é o fluxo de calor latente para a atmosfera que realmente ocorre em uma dada situação (uma estimativa do limite superior para o valor da ETP de qualquer tipo de vegetação é energia recebida no topo da atmosfera). A ETR depende dos fatores atmosféricos, características do solo e das plantas e da disponibilidade de água. Em uma área com vegetação bem suprida de água a ETR é igual a ETP. Porém, a ETP é diferente para cada tipo de vegetação. Coeficiente de cultivo (Kc) 111 Por isso, para calcular a ETP da vegetação de referência são calculados os ETP de outros tipos de vegetação, utilizando-se um ponderador denominado de coeficiente de cultivo (Kc). Kc raramente supera o valor de 1 unidade, mas em vegetação com ETP elevada, Kc pode chegar até a cerca de 1,2. Coeficiente de cultivo (Kc) 112 c 0 c K ET ET  = Portanto, a Evapotranspiração potencial ajustada para o tipo de cultura (ETc) é: Resumidamente, pode-se entender esses cálculos como coeficientes de redução ou ajuste, seja utilizando o fator da vegetação (Kc) ou considerando também o fator do solo (Ks). 113 Coeficiente de cultivo (Kc) Kc depende do tipo de cultura. Coeficiente de cultivo (Kc) Kc depende do estágio da cultura. 115 Coeficiente de cultivo (Kc) 4 estágios do desenvolvimento da cultura + Estágio Final V. Estágio final (V) (I) (II) (III) (IV) Coeficiente de cultivo (Kc) Tabela retirada de TUCCI (Hidrologia: Ciência e Aplicação) 117 Estágios Coeficiente de cultivo (Kc) 118 Observações do uso da Tabela: Modelo simples para Kc dependendo da umidade do solo (θ) PM L CC  Capacidade de campo Ponto de murcha Kc=1,0 Kc=0,0 2 PM  L = Reta do stress hídrico 119 Modelo simples de Kc z 1000 W L disp   =        − = 2 PM CC L    (em mm) Água disponível: Onde: z é a profundidade ativa do solo, que realmente contribui para a evapotranspiração (relação com o comprimento das raízes das plantas do local) Cálculo do stress hídrico: 120 Modelo simples de Kc     −     − = 2 2 K PM L PM c     10 Kc , = 0 Kc = para umidade () > que L para PM/2 <  < L para umidade () < que PM/2 121 Exemplo: Considere uma camada de solo de 50 cm de profundidade (camada úmida a ser considerada devido as condições das raízes do local) cujo conteúdo de umidade é 33% na capacidade de campo e de 15% na condição de ponto de murcha permanente. Quantos dias a umidade do solo poderia sustentar a evapotranspiração até atingir o ponto de murcha, sem chuva ou irrigação? Considere que o Kc varia conforme o modelo simples de Kc apresentado anteriormente e que a Evapotranspiração potencial de referência (ET0) é de 5 mm/dia. O solo inicia o período na condição de capacidade de campo. 122  W (mm) total 100% 500 tamanho da camada de solo em mm (= 50 cm) CC 33% 165 capacidade de campo (33% * 500mm = 165 mm) PM 15% 75 ponto de murcha (15% * 500mm = 75 mm) PM/2 7,5% 37,5 metade do ponto de murcha (modelo simples) L 127,5 ponto em que inicia o stress hídrico       − = 2 PM CC L    123 Dia W ET0 Kc ET = Kc . ET0 Wfim () 1 165.0 5.0 1.00 5.0 160.0 2 160.0 5.0 1.00 5.0 155.0 3 155.0 5.0 1.00 5.0 150.0 4 150.0 5.0 1.00 5.0 145.0 5 145.0 5.0 1.00 5.0 140.0 6 140.0 5.0 1.00 5.0 135.0 7 135.0 5.0 1.00 5.0 130.0 8 130.0 5.0 1.00 5.0 125.0 9 125.0 5.0 0.97 4.9 120.1 10 120.1 5.0 0.92 4.6 115.5 11 115.5 5.0 0.87 4.3 111.2 12 111.2 5.0 0.82 4.1 107.1 13 107.1 5.0 0.77 3.9 103.2 14 103.2 5.0 0.73 3.7 99.6 15 99.6 5.0 0.69 3.4 96.1 16 96.1 5.0 0.65 3.3 92.9 17 92.9 5.0 0.62 3.1 89.8 18 89.8 5.0 0.58 2.9 86.9 19 86.9 5.0 0.55 2.7 84.2 20 84.2 5.0 0.52 2.6 81.6 21 81.6 5.0 0.49 2.4 79.1 22 79.1 5.0 0.46 2.3 76.8 23 76.8 5.0 0.44 2.2 74.6 24 74.6 5.0 0.41 2.1 72.6 Wfim = W - ET W é o armazenamento de água no solo ou a capacidade de campo (em mm) 124 10 Kc , = para umidade () > que L = 127 mm Dia W ET0 Kc ET = Kc . ET0 Wfim 1 165.0 5.0 1.00 5.0 160.0 2 160.0 5.0 1.00 5.0 155.0 3 155.0 5.0 1.00 5.0 150.0 4 150.0 5.0 1.00 5.0 145.0 5 145.0 5.0 1.00 5.0 140.0 6 140.0 5.0 1.00 5.0 135.0 7 135.0 5.0 1.00 5.0 130.0 8 130.0 5.0 1.00 5.0 125.0 9 125.0 5.0 0.97 4.9 120.1 10 120.1 5.0 0.92 4.6 115.5 11 115.5 5.0 0.87 4.3 111.2 12 111.2 5.0 0.82 4.1 107.1 13 107.1 5.0 0.77 3.9 103.2 14 103.2 5.0 0.73 3.7 99.6 15 99.6 5.0 0.69 3.4 96.1 16 96.1 5.0 0.65 3.3 92.9 17 92.9 5.0 0.62 3.1 89.8 18 89.8 5.0 0.58 2.9 86.9 19 86.9 5.0 0.55 2.7 84.2 20 84.2 5.0 0.52 2.6 81.6 21 81.6 5.0 0.49 2.4 79.1 22 79.1 5.0 0.46 2.3 76.8 23 76.8 5.0 0.44 2.2 74.6 24 74.6 5.0 0.41 2.1 72.6 Repete o valor de Wfim e faz o mesmo procedimento anterior 125 Dia W ET0 Kc ET = Kc . ET0 Wfim 1 165.0 5.0 1.00 5.0 160.0 2 160.0 5.0 1.00 5.0 155.0 3 155.0 5.0 1.00 5.0 150.0 4 150.0 5.0 1.00 5.0 145.0 5 145.0 5.0 1.00 5.0 140.0 6 140.0 5.0 1.00 5.0 135.0 7 135.0 5.0 1.00 5.0 130.0 8 130.0 5.0 1.00 5.0 125.0 9 125.0 5.0 0.97 4.9 120.1 10 120.1 5.0 0.92 4.6 115.5 11 115.5 5.0 0.87 4.3 111.2 12 111.2 5.0 0.82 4.1 107.1 13 107.1 5.0 0.77 3.9 103.2 14 103.2 5.0 0.73 3.7 99.6 15 99.6 5.0 0.69 3.4 96.1 16 96.1 5.0 0.65 3.3 92.9 17 92.9 5.0 0.62 3.1 89.8 18 89.8 5.0 0.58 2.9 86.9 19 86.9 5.0 0.55 2.7 84.2 20 84.2 5.0 0.52 2.6 81.6 21 81.6 5.0 0.49 2.4 79.1 22 79.1 5.0 0.46 2.3 76.8 23 76.8 5.0 0.44 2.2 74.6 24 74.6 5.0 0.41 2.1 72.6 Nesse ponto: PM/2 <  < L Por isso utiliza-se a equação para obter Kc Observe que ET diminui a medida que W diminui 126     −     − = 2 2 K PM L PM c         −     − = 2 W W 2 W W K PM L PM c ou pela tabela inicial: Ponto de murcha Resultado: 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0 0 5 10 15 20 25 30 Tempo (dias) Armazenamento de água no solo (mm) . ponto de murcha = 75 mm 127 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Armazenamento de água no solo W (mm) ET (mm) e Kc (adimensional) . Kc ET 128 Resultado: