Equilibrio de Fases Termodinamica II - Criterios e Calculos

Equilíbrio de fases Termodinâmica II Termodinâmica II Equilíbrio termodinâmico Revisão de conceitos Equilíbrio de fases em sistemas sem reação química Equilíbrio de fase de substância pura Critérios para o equilíbrio de fases Cálculos de fugacidade Equilíbrio de fase de misturas Critérios para o equilíbrio de fases Análise qualitativa do equilíbrio Propriedades de misturas Cálculos de fugacidade Equilíbrio de fases em sistemas com reação química Balanço de massa Balanço de energia Cálculos de conversão e composição de equilíbrio Equilíbrio de fases Termodinâmica II Equilíbrio de fases Termodinâmica II Objetivos da aula Estabelecer os critérios matemáticos para que um sistema de duas ou mais fases de misturas esteja em equilíbrio Entender o conceito de equilíbrio químico e sua importância no equilíbrio de fases de misturas Observar a diferença dos critérios de equilíbrio para substâncias puras e misturas e a razão pela qual o critério para o equilíbrio químico é diferente para os dois casos Entender o conceito de fugacidade e sua importância no equilíbrio de fases de misturas Observar que a fugacidade pode ser utilizada como critério para o equilíbrio químico tanto de substâncias puras quanto de misturas Equilíbrio de fases de misturas Cap Cap 6 64 Cap Leia também Equilíbrio de fases substância pura Critérios para atingir o equilíbrio α β 𝑇𝛼 𝑇𝛽 𝑃𝛼 𝑃𝛽 Equilíbrio termodinâmico Equilíbrio térmico Equilíbrio mecânico Equilíbrio químico 𝑔𝛼 𝑔𝛽 Relembrando Equilíbrio de fases misturas 𝑑𝑔 𝑇𝑃 0 𝑑𝐺𝛼 𝑑𝐺𝛽 0 ҧ𝐺𝑖𝑑𝑛𝑖 𝛼 ҧ𝐺𝑖𝑑𝑛𝑖 𝛽 0 𝐾 ഥ𝐾𝑖𝑛𝑖 ഥ𝐾𝑖 𝐾 𝑛𝑖 𝑇𝑃𝑛𝑗𝑖 𝑑𝐺 𝑇𝑃 0 A diferença é que para misturas devemos utilizar as propriedades parciais molares Para misturas os critérios continuam sendo os mesmos já desenvolvidos para substância pura Ou Considerando sistemas com duas fases 𝛼 e 𝛽 Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Relembrando ҧ𝐺𝑖 𝐺 𝑛𝑖 𝑇𝑃𝑛𝑗𝑖 𝜇𝑖 A energia livre de Gibbs parcial molar possui um nome especial potencial químico Equilíbrio de fases misturas 𝜇𝑖𝑑𝑛𝑖 𝛼 𝜇𝑖𝑑𝑛𝑖 𝛽 0 𝜇𝑖 𝛼𝑑𝑛𝑖 𝛼 𝜇𝑖 𝛽𝑑𝑛𝑖 𝛽 0 Em sistemas fechados 𝑑𝑛𝑖 𝛼 𝑑𝑛𝛽 𝜇𝑖 𝛼 𝜇𝑖 𝛽 𝑑𝑛𝑖 𝛼 0 𝜇𝑖 𝛼 𝜇𝑖 𝛽 Critério para o equilíbrio químico em misturas Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Equilíbrio de fases mistura Critérios para atingir o equilíbrio 𝑇𝑖 𝛼 𝑇𝑖 𝛽 𝑃𝑖 𝛼 𝑃𝑖 𝛽 Equilíbrio termodinâmico Equilíbrio térmico Equilíbrio mecânico Equilíbrio químico α β 𝑥1 𝛼 𝑥2 𝛼 𝑥3 𝛼 𝑥𝑛𝛼 𝑥1 𝛽 𝑥2 𝛽 𝑥3 𝛽 𝑥𝑛 𝛽 𝜇𝑖 𝛼 𝜇𝑖 𝛽 Atualizando Perceber a diferença entre os critérios de equilíbrio para substâncias puras e para misturas Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Potencial químico Figura Analogia entre a temperatura como força motriz para a transferência de energia calor e o b potencial químico como força motriz para transferência de massa Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Potencial químico Critério para o equilíbrio químico de misturas potencial químico 𝐺 𝑉𝑑𝑃 𝑆𝑑𝑇 𝜇𝑖 𝑃 𝑇𝑛𝑖 ത𝑉𝑖 ҧ𝐺 ത𝑉𝑑𝑃 ҧ𝑆𝑑𝑇 𝜇𝑖 𝐺 𝑛𝑖 𝑇𝑃𝑛𝑗𝑖 ҧ𝐺𝑖 𝑑𝜇𝑖 ത𝑉𝑖𝑑𝑃 න 𝜇𝑖 0 𝜇𝑖 𝑑𝜇𝑖 න 𝑃0 𝑃 𝑅𝑇 𝑃 𝑑𝑃 𝜇𝑖 𝜇𝑖 0 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑃 𝑃0 Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Potencial químico e fugacidade 𝜇𝑖 𝜇𝑖 0 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑃 𝑃0 𝜇𝑖 𝜇𝑖 0 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑝𝑖 𝑝𝑖 0 𝑦𝑖 0 𝑃 0 𝜇𝑖 𝜇𝑖 0 𝑝𝑖 𝑦𝑖𝑃 𝑝𝑖 0 𝑦𝑖𝑃0 Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Se gás ideal Limitação da equação anterior Se Potencial químico e fugacidade Nova propriedade termodinâmica fugacidade definida por G N Lewis 𝜇𝑖 𝜇𝑖 0 𝑅𝑇𝑙𝑛 መ𝑓𝑖 መ𝑓𝑖 0 Fugacidade possui unidades de pressão significado físico pode ser entendida como uma correção da pressão para gases reais a fugacidade está para os gases reais como a pressão parcial está para os gases ideais válida para gases líquidos e sólidos Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Do latim tendência a escapar 𝜇𝑖 𝜇𝑖 0 𝑅𝑇𝑙𝑛 መ𝑓𝑖 መ𝑓𝑖 0 Para completar a definição de fugacidade devemos escolher um estado de referência 𝑝𝑖 𝑦𝑖𝑃 Referencial condição de GI Potencial químico e fugacidade Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Nova propriedade termodinâmica fugacidade lim 𝑃0 መ𝑓𝑖 መ𝑓𝑖 0 lim 𝑃0 መ𝑓𝑖 𝑝𝑖 1 Fugacidade Critério para o equilíbrio termodinâmico para misturas fugacidade 𝜇𝑖 𝜇𝑖 0 𝑅𝑇𝑙𝑛 መ𝑓𝑖 መ𝑓𝑖 0 𝜇𝑖 𝜇𝑖 0 𝑅𝑇𝑙𝑛 መ𝑓𝑖 መ𝑓𝑖 0 𝑅𝑇𝑙𝑛 መ𝑓𝑖 𝑦𝑖𝑃 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝜑𝑖 Utilizando a referência de gás ideal Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Fugacidade 𝜑𝑖 1 𝜑𝑖 1 𝜑𝑖 1 Forças atrativas e repulsivas se equivalem GI Forças repulsivas são mais fortes Forças atrativas são mais fortes Coeficiente de fugacidade de misturas 𝜑𝑖 Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes 𝜑𝑖 መ𝑓𝑖 𝑝𝑖 መ𝑓𝑖 𝑦𝑖𝑃 Fugacidade substância pura Logo o coeficiente de fugacidade de uma substância pura é 𝑔𝑖 𝑔𝑖 0 𝑅𝑇𝑙𝑛 𝑓𝑖 𝑓𝑖 0 Referencial condição de GI lim 𝑃0 𝑓𝑖 𝑓𝑖 0 lim 𝑃0 𝑓𝑖 𝑃 1 መ𝑓𝑖 𝑔𝑖 𝑝𝑖 𝑦𝑖𝑃 𝑓𝑖 𝑔𝑖 𝑃 𝜑𝑖 𝑓𝑖 𝑃 De forma análoga também podemos definir a fugacidade de uma substância pura Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Critérios para o equilíbrio químico em termos da fugacidade 𝜇𝑖 𝛼 𝜇𝑖 𝛽 𝜇𝑖 𝛼0 𝑅𝑇𝑙𝑛 መ𝑓𝑖 𝛼 መ𝑓𝑖 𝛼0 𝜇𝑖 𝛽0 𝑅𝑇𝑙𝑛 መ𝑓𝑖 𝛽 መ𝑓𝑖 𝛽0 𝜇𝑖 𝛼0 𝜇𝑖 𝛽0 𝑅𝑇𝑙𝑛 መ𝑓𝑖 𝛼0 መ𝑓𝑖 𝛽0 𝑅𝑇𝑙𝑛 መ𝑓𝑖 𝛽 መ𝑓𝑖 𝛼 መ𝑓𝑖 𝛼 መ𝑓𝑖 𝛽 Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Equilíbrio de fases mistura Critérios para atingir o equilíbrio 𝑇𝑖 𝛼 𝑇𝑖 𝛽 𝑃𝑖 𝛼 𝑃𝑖 𝛽 Equilíbrio termodinâmico Equilíbrio térmico Equilíbrio mecânico Equilíbrio químico α β 𝑥1 𝛼 𝑥2 𝛼 𝑥3 𝛼 𝑥𝑛𝛼 𝑥1 𝛽 𝑥2 𝛽 𝑥3 𝛽 𝑥𝑛 𝛽 መ𝑓𝑖 𝛼 መ𝑓𝑖 𝛽 Atualizando Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes Equilíbrio de fases resumo 𝑇𝑖 𝛼 𝑇𝑖 𝛽 𝑃𝑖 𝛼 𝑃𝑖 𝛽 𝜇𝑖 𝛼 𝜇𝑖 𝛽 Mistura 𝑇𝛼 𝑇𝛽 𝑃𝛼 𝑃𝛽 Substância pura 𝑔𝛼 𝑔𝛽 Critério matemático para o equilíbrio químico 𝑓𝛼 𝑓𝛽 መ𝑓𝑖 𝛼 መ𝑓𝑖 𝛽 Equilíbrio de fases em sistemas multicomponentes