Equilibrio Quimico e Termodinamica - Calculo da Constante de Equilibrio K

Equilíbrio químico análise termodinâmica de sistemas com reação química Termodinâmica II Equilíbrio de fases Termodinâmica II Objetivos da aula Calcular a constante de equilíbrio nas condições padrão de temperatura e pressão Calcular a constante de equilíbrio em condições de temperatura e pressão diferentes das condições padrão Equilíbrio de fases em sistemas com reação química Cap 14 Cap 9 Cap 13 Leia também Cálculo de 𝑲 a partir de dados termoquímicos Cálculo de K utilizando a Energia de Gibbs de Formação Δ𝑔𝑟𝑥𝑛 𝑖 𝜈𝑖𝑔𝑖 𝑖 𝜈𝑖 𝑔𝑓 𝑖 elementos substância i 𝑔𝑓 A energia de Gibbs de formação é igual a energia de Gibbs de reação quando a substância de interesse é formada a partir de elementos puros encontrados na natureza Cálculo de 𝑲 a partir de dados termoquímicos Cálculo de K utilizando a Energia de Gibbs de Formação Δ𝑔𝑟𝑥𝑛 𝑔1 𝑔2 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝜈𝑖 𝑔𝑓 𝑖 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 𝜈𝑖 𝑔𝑓 𝑖 Figura Caminho para a realização do cálculo de Δ𝑔𝑟𝑒𝑎çã𝑜 Fonte Koretsky Milo D Termodinâmica para engenharia química LTC 2007 Forma elementar Reagentes Produtos Energia de Gibbs Cálculo de 𝑲 a partir de dados termoquímicos Cálculo de K utilizando a Energia de Gibbs de Formação Fonte Koretsky Milo D Termodinâmica para engenharia química LTC 2007 Cálculo de 𝑲 dependência com a T 𝑙𝑛𝐾 Δ𝑔𝑟𝑥𝑛 𝑅𝑇 Cálculo de 𝑲 dependência com a T 𝑙𝑛𝐾 Δ𝑔𝑟𝑥𝑛 𝑅𝑇 𝑑𝑙𝑛𝐾 𝑑𝑇 𝑑 𝑔𝑟𝑥𝑛 𝑅𝑇 𝑑𝑇 Aplicando a regra do produto 𝑑𝑙𝑛𝐾 𝑑𝑇 𝑔𝑟𝑥𝑛 𝑅𝑇2 1 𝑅𝑇 𝑑𝑔𝑟𝑥𝑛 𝑑𝑇 Cálculo de 𝑲 dependência com a T 𝒈𝒓𝒆𝒂çã𝒐 𝑑𝑔 𝑣𝑑𝑃 𝑠𝑑𝑇 0 𝑑𝑔 𝑑𝑇 𝑠 Aplicando o paralelismo termodinâmico 𝑑𝑔𝑟𝑥𝑛 𝑑𝑇 𝑃 𝑠𝑟𝑥𝑛 Da definição de g Cálculo de 𝑲 dependência com a T 18 19 𝑑𝑙𝑛𝐾 𝑑𝑇 𝑔𝑟𝑥𝑛 𝑅𝑇2 𝑠𝑟𝑥𝑛 𝑅𝑇 𝑔𝑟𝑥𝑛 ℎ𝑟𝑥𝑛 𝑇𝑠𝑟𝑥𝑛 𝑑𝑙𝑛𝐾 𝑑𝑇 ℎ𝑟𝑥𝑛 𝑅𝑇2 20 ℎ𝑟𝑥𝑛 ℎ𝑟𝑥𝑛 O aumento da T favorece a formação de produtos O aumento da T favorece a formação de reagentes Cálculo de 𝑲 dependência com a T ℎ𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Considerando 𝑑𝑙𝑛𝐾 ℎ𝑟𝑥𝑛 𝑅 𝑑𝑇 𝑇2 𝑙𝑛 𝐾2 𝐾1 ℎ𝑟𝑥𝑛 𝑅 1 𝑇2 1 𝑇1 Considerando 1 como sendo o padrão 298 K 1 bar 𝑙𝑛 𝐾2 𝐾298 ℎ𝑟𝑥𝑛 𝑅 1 𝑇2 1 298 Caso 1 Cálculo de 𝐾 dependência com a T Δℎ𝑟𝑥𝑛 𝑖 𝜈𝑖 ℎ𝑓 𝑖 Fonte Koretsky Milo D Termodinâmica para engenharia química LTC 2007 25 Cálculo de 𝐾 dependência com a T 23 Caso 2 ℎ𝑟 é 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑎 𝑇 𝑑𝑙𝑛𝐾 1 𝑅 ℎ𝑟 𝑑𝑇 𝑇2 Procedimento para o cálculo de ℎ𝑟 T ℎ𝑟𝑇 ℎ1 ℎ298𝐾 ℎ3 ℎ 𝐶𝑝𝑇𝑑𝑇 Sabendo que 𝐶𝑃 𝑅 𝐴𝑖 𝐵𝑖𝑇 𝐶𝑖𝑇2 𝐷𝑖𝑇2 𝐸𝑖𝑇3 Cálculo de 𝐾 dependência com a T 23 Caso 2 ℎ𝑟 é 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑎 𝑇 𝑑𝑙𝑛𝐾 1 𝑅 ℎ𝑟 𝑑𝑇 𝑇2 Procedimento para o cálculo de ℎ𝑟 T ℎ𝑟𝑇 ℎ1 ℎ298𝐾 ℎ3 ℎ1 න 𝑇 298 𝑅 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝜈𝑖 𝐴𝑖 𝐵𝑖𝑇 𝐶𝑖𝑇2 𝐷𝑖𝑇2 𝐸𝑖𝑇3 𝑑𝑇 ℎ3 න 298 𝑇 𝑅 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 𝜈𝑖 𝐴𝑖 𝐵𝑖𝑇 𝐶𝑖𝑇2 𝐷𝑖𝑇2 𝐸𝑖𝑇3 𝑑𝑇 A2 HEAT CAPACITY DATA cpR A BT CT² DT² ET³ with Tin K TABLE A21 Heat Capacity of Ideal gases Organic Compounds Formula Name A B 10³ C 10⁶ D 10⁵ E 10⁹ Tmin Tmax Source CH2O Formaldehyde 2264 7022 1877 298 1500 1 CH4 Methane 1702 9081 2164 298 1500 1 CH4O Methanol 2211 12216 345 298 1500 1 C2H2 Acetylene 6132 1952 1299 298 1500 1 C2H4 Ethylene 1424 14394 4392 298 1500 1 C2H4O Acetaldehyde 1693 17978 6158 298 1000 1 C2H4O Ethylene oxide 0385 23463 9296 298 1000 1 C2H6 Ethane 1131 19925 5561 298 1500 1 C2H6O Ethanol 3518 20001 6002 298 1500 1 C3H6 Propylene 1637 22706 6915 298 1500 1 C3H8 Propane 1213 28785 8824 298 1500 1 C4H6 13Butadiene 2734 26786 8882 298 1500 1 C4H8 1Butene 1967 3163 9873 298 1500 1 C4H10 nButane 1935 36915 11402 298 1500 1 C4H10 Isobutane 1677 37853 11945 298 1500 1 C5H10 1Pentene 2691 39753 12447 298 1500 1 C5H12 nPentane 2464 45351 14111 298 1500 1 C6H6 Benzene 0206 39064 13301 298 1500 1 C6H12 Cyclohexane 3576 63249 20928 298 1500 1 C6H12 1Hexene 3220 48189 15157 298 1500 1 C6H14 nHexane 3025 53722 16791 298 1500 1 C7H8 Toluene 0290 47052 15716 298 1500 1 C7H14 1Heptene 3768 56558 17847 298 1500 1 C7H16 nHeptane 3570 62127 19468 298 1500 1 C8H8 Styrene 2050 50192 16662 298 1500 1 C8H10 Ethylbenzene 1124 5538 18476 298 1500 1 C8H16 1Octene 4324 6496 20521 298 1500 1 C8H18 nOctane 8163 70567 22205 298 1500 1 Sources 1 J M Smith H C Van Ness and M M Abbott Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics 5th ed New York McGrawHill 1996 2 P J Linstrom and W G Mallard Eds NIST Chemistry WebBook NIST Standard Reference Database Number 69 June 2005 National Institute of Standards and Technology Gaithersburg MD 20899 httpwebbooknistgovchemistryfluid