Projeto de Escadas de Concreto Armado - UFSM

v UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA Departamento de Estruturas e Construção Civil Disciplina ECC 1007 Concreto Armado B TRABALHO PROJETO ESCADAS DE CONCRETO ARMADO Escada 1 A Figura 1 mostra a forma estrutural de uma escada de degraus com altura de 1670 cm e pisopasso de 28 cm e o corte esquemático dessa escada Com base nestas informações e nos demais dados projetar a escada considerando lances adjacentes O valor da sobrecarga deve ser observado na Tabela 10 da NBR 61202019 conforme uso da edificação Dados da escada ver Tabela 1 Tabela 1 Dados escadas Aluno Edificação uso Revestimento Reboco Contrapiso kNm2 Cobrimento cm fck MPa André Rossi e Felipe Alves Ed Comercial 12 30 25 Lucas Formolo e Tiago Lopes Ed Escritórios 13 25 30 Augusto Albrecht e Wilber Costa Ed Escola 14 20 35 Antônio Carlos Ed Residencial 12 30 25 Michéli Lenz e Thais Dutra Ed Comercial 13 25 30 Luiza Kist e Milena Nardi Ed Escritórios 14 20 35 Weliton Quadros e Ângelo Prior Ed Escola 12 30 25 Leonardo Pavinato e Lorenzo Pacheco Ed Residencial 13 25 30 Pierrer Siméus Ed Comercial 14 20 35 Tanise Pollo e Edson Comim Ed Escritórios 12 30 25 Maria Eduarda e Pedro Henrique Ed Escola 13 25 30 Francielle Gaspar Ed Residencial 14 20 35 OBS a Para os lances considerar o peso de um parapeito de vidro 10 mm de espessura alumínio de 120 m de altura b O valor da sobrecarga deve ser observado na Tabela 10 da NBR 61202019 conforme uso da edificação c Verificar que os lances da escada possuem vigas inclinadas no contorno externo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 16 15 13 14 11 12 10 150 20 28 28 28 28 28 28 28 28 20 20 150 20 150 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PLANTA CORTE V202 20x40 V203 20x40 V204 20x40 V205 20x40 Figura 1 Forma estrutural da escada e corte esquemáticos da escada Escada 2 A escada da Figura 2 apresenta degraus com altura de 1670 cm e largura de 30 cm Nos lados interno e externo dos degraus e no lado externo do patamar existe um peitoril com carga correspondente a 05 kNm Dados da escada ver Tabela 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 16 15 13 14 11 12 10 150 30 30 30 30 30 30 30 30 20 20 150 20 150 20 1 2 3 4 5 6 7 10 9 PLANTA CORTE AA 11 12 13 14 15 16 17 A A Figura 2 Esquema preliminar da escada plissada em balanço Escada 3 A escada com degraus isolados da Figura 3 apresenta degraus com altura de 175 cm e piso de 28 cm Nas extremidades dos degraus em balanço existe um peitoril com carga correspondente a 050 kNm Dados da escada ver Tabela 1 OBS a Os degraus devem ser calculados como uma viga em balanço engastados numa extremidade e livre na outra b Deve ser observado a Nota t da Tabela 10 da NBR 61202019 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 VIGA 28 175 448 272 VIGA DEGRAU 20 80 8 12 80 55 Figura 3 Escada com degraus isolados dimensões em cm OBS 1 O trabalho deverá ser feito individualmente ou em duplas 2 O cálculo e detalhamento das escadas desenhos deverão ser feitos à mão sendo permitido apenas a utilização dos softwares Ftool ou GEstrut3D para a obtenção dos esforços e UniCalcoPRO Calco 40 ou RLFFlexCisTor para a obtenção das armaduras 3 Devese apresentar os quantitativos de armadura para cada uma das escadas elaborar tabela com os quantitativos de aço e os pesos totais por bitola 4 O trabalho vale no máximo 20 pontos a ser somado sobre a nota do trabalho de lajes 60 pontos e o trabalho de viga à torção 20 pontos sendo necessária também a defesa individual oral por parte do acadêmico dos projetos realizados Na defesa individual oral caso o aluno não demonstre conhecimento do que está no trabalho escrito será descontada nota do mesmo 2 e 1670 b 30 REV REB CP 34 kNm² c 20 cm fck35 MPa Peitoril05 kNm Sobp25 kNm² GEOMETRIA h 130 40030 14cm CARREGAMENTO CARREGAMENTO PATAMAR kNm PISO kNm ESPELHO kNm PP h14cm 525 525 525 Rev Reb Cp 34 kNm² 21 21 21 Peitoril 05 kNm 10 10 Sobrecarga 375 375 Total caric 121 121 735 Total ppos 3388 3694 3029 carga concentrada do peitoril 05 3 15 kN 04 21 kN ESFORÇOS Considerouse 3 pontos para definição dos momentos A fim do patamar e início do lance B meio do lance C final do lance Ponto A 382 m 1066 N 15m 2223 kNmm 7107 kNm B 395 m 1066 N 15m 230 kNmm 7107 kNm C 148 m 1066 N 15m 987 kNmm 2307 kNm CALCULO DAS ARMADURAS l300 cm fck35MPa d14 2 102 115cm Xd 095 X 005775 Ponto A 3213 7107 3065 cm² Ponto B 130 7307 3335 cm² Ponto C 582 7107 883 cm² QUANTITATIVO BARRA Φ mm QTD UNIT m TOTAL m N1 10 396 082 32472 N2 10 396 120 4356 N3 10 43 232 9976 N4 10 43 242 10406 N5 10 44 326 23904 N6 10 44 206 9064 N7 10 44 232 10208 N8 125 396 246 57926 RESUMO BARRA TOTAL m MASSA kgm PESO 10 kg 10 12959 0617 87953 125 57926 0963 61244 Dados REVREBCP 34 kNm² e 20 cm fck35 MPa Residencial Vidro 30 mm 025 kNm² Alumínio h22 m Sobr 25 kNm² FH50 kNm 1 S28 cm l167 cm a10 cm INCLINAÇÃO tg α 16728 α 3082 ALTURA MÉDIA h110cos α1164 cm hm 1164 1672 20 cm l1 j50 202 60 3m CARREGAMENTO PP 02 25 kNm² 5 kNm² DEGRAUS REVREBCP34 kNm² SOBR 25 kNm² GRADIL 0473942 37415 050 kNm² go 940 kNm² VIDRO 025 x 312 075 kNm Al vidro 4mm 02 kNm² AL 02 kNm² 01 kNm² 01 kNm² AL 01312 032 kNm Tot Cami nhos 042 kNm PATAMAR PP 025 25 kNm² Revrebcp34 kNm² Sobr 25 kNm² Gp 64 kNm² CÁLCULO DOS MOMENTOS V202 V201 V203 394 L1 L2 L3 L1 1 L260 lx360 My Mx lx360 ly360 lx340 ly360 lx 350 350 70 2022 370 cm ly 350 202 360 cm X 360 340 047 Pela tab A38 P lx ly F P 64 34 16 3482 kN mn 98 mx 17 mx 259 Mn Pmn356 MX Pmx 204 MY Pmy 134 PATAMAR Asx 292 cm²m φ8 m6 S15 φ8 c15 Asy 122 cm²m Asx Dos DEGRAUS φ63 c325 Aspra 350125 25 BARRAS Assec 315125 25 BARRAS QUANTITATIVO BARRA Φmm QTD UNIT m TOTAL m N1 63 32 321 4572 N2 42 48 208 9984 N3 8 30 444 444 N4 63 32 242 2904 N5 63 12 567 6804 RESUMO Φ mm TOTAL m MASSA kgm PESO 10 kg 42 9984 0209 3397 63 14280 0245 3848 80 444 0305 3929 LzLs Mdx 574 x 14 804 KNm DIREÇÃO X kC 10075²804 700 TAB A25 βx xd 009 015 Ks 0024 As Ks Md d 257 cm²m Asmin DIREÇÃO Y kC 10065²270 3565 TAB A25 βx xd 004 Ks 0023 As 002327065 095 cm²m Asmin USAR Asmin 300 cm²m L1 DIREÇÃO X Mdx 14652 913 knm kC 10075²913 616 TAB A25 βx xd 010 Ks 0024 As 002491375 292 cm²m DIREÇÃO Y Mdy 14247 346 kNm kC 10065²346 3221 TAB A25 βx xd 005 Ks 0023 As 002334665 222 cm²mm DETALHAMENTO DEGRAUS Asx 257 cm²m φ63 m8 S125 φ63 c125 Asy 100 φ42 m8 S125 φ42 c125 LzL3 Lx 2887 1502 202 305 cm Ry 150 202 20 180 cm X 180305 058 Mma 92 Mx 152 My 274 P 949 24 309 5278 kN Mn 574 Mx 347 My 293 REAÇÕES LzL3 λ 18309 058 Vx 032 Vy 059 Rx P Lx Vx 909 knm Ry P Ly Vy 3007 knm L3 λ 1634 047 Vx028 Vy064 CARREGAMENTO 290911634116 535 knm P535 64 1175 knm² Rx 1129 kNm Ry 1203 kNm MOMENTO L3 λ 047 mn 98 mx 17 my 259 P 1175 Lx Ly 6392 kN Mn 652 Mx 376 My 247 DIMENSIONAMENTO dx 30 2 12 75 cm dy 20 2 12 1 65 cm Asmin 067 015100 100 10 3005 cm²m QUANTITATIVO 16 DEGRAUS BARRA ø mm QTD UNIT TOTAL m N1 8 64 232 14848 N2 63 64 089 5696 N3 5 532 074 37888 RESUMO ø mm COMP m MASSA kgm PESO 10 Kg 5 37888 0154 6438 63 5696 075 3565 8 14848 0395 6452 UTILIZAR A MAIOR 1135 cm² 2 ARMADURA MÍNIMA As min 015 b h 21 cm²m As CALC As min ADOTANDO ø10mm S 07851135 0069 ø10 c 7 117v cm² VERIFICAÇÃO DO CORTANTE VRD τRO K 17 40 PL dwd τRD 025 07 033523 14 0401 kNcm² K 136 0115 1485 k 10 PL As bwd 1178 100 115 00102 VRD 1017 Vsd 1066 kN OK DETALHAMENTO N5 2 x 22 ø10 c 7 c 316 J8 x N2 22 ø10 c 7 c 30 N4 43 ø10 c 7 c 242 26 10 10 260 26 26 260 30 30 30 360 2 x N7 22 ø10 c 7 c 232 26 10 10 360 26 10 10 30 2 x N6 22 ø10 c 7 c 206 360 26 26 N3 43 ø10 c 7 c 232 360 26 40 57 26 26 26 32 N8 ø 175 c 346 J8 x N2 22 ø10 c7 c 30 FLECHA IMEDIATA P Y2 25 03 25 075 kN 125 1075 δg q l4 8 E I 001 7280 8 29494032 00074 cm δp P l3 3 E I 00121 cm δ I 0084 cm FLECHA TOTAL δT δG 1 α1 α1 ε t1 ε t0 2 054 146 δT 0045 mm ACEITABILIDADE VISUAL 1 350 80350 0228 cm δT OK VIBRAÇÕES δT P l3 3 E I 25 803 3 E I 0036 cm l 350 OK DETALHAMENTO 2 x N2 20 ø 8 c 232 04 49 64 4 5 84 5 74 VAR 28 2 x N3 36 ø 5 c 15 c 74 J2 J6 J6 As mín 5 02 f ctm 50 2x 5 cm fctm 03 fmk 321 MPa As mín 5 0 18 cm² ϕ 5 mm M 80 5 J6 J6 ϕ 5 mm cl 5 ELS fctm 321 MPa 0 321 kNcm² fctmj 07 fctm 0 225 kNcm² Y1 Yc 6 cm Jc 4032 cm4 a 15 RET Mn a fctm Ic 2269 kNcm Y1 Ml Mn ESTÁDIO II DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS Mn 15 0321 40326 32357 kNcm ecs d1 OE 7500 f ck αc 10 GRANITO α1 04 02 f c k 80 089 Ecs 2949 kNcm² α1 23000 2949 772 INÉRCIA FISSURADA d 96 cm As J0 cm² Xπ² 2 1 7 12 28 Xt 2772 1 96 28 0 X π2 051 Xt 488 0 Xπ 098 cm Jπ ℓx ³ α Ʃ As dx² 72 44 4342 486 cm⁴ ETJℓ Ecs MnMn ³ Jc Mn Mn ³ Jπ Ecs Ic t Jℓ 2943 32357 260 ³ 4032 3235 260 ³ 486 29494032 1729 76 45298 18990368 21615521 22 Ecs Ic USAR Ecs Ic 3 S 28 cm e 078 cm h Meio 10 cm C 20 cm fce 35 MPa CARREGAMENTO PP 010 25 028 070 kNm REV RESCP 14 kw 028 039 kNm PE TEÓRIL 05 028 028x08 0625 kNm SOBR 25 078 07 kNm ESTORÇOS Mk 077 kNm Vk 194 kN ARMADURA LONGITUDINAL Asíntet 075 2832 0504 cm²mm d h c ϕl ϕ ANOTINO 8 mm h Montnt més 012 m d 32 2 087 86 cm Kmd Jd 26 0056 Kx 0042 As J4 26 0983 0936 4348 0893 cm²m Ks 0983 As As mín As sup 089 cm²mm 2 ϕ 8 mm 30 cm² As INF As mín 0504 cm²mm 2 ϕ 63 mm 062 cm² TRANSVERSAL Vsd J4 Vk 546 kN Vrd2 027 dx2 35000 028 0096 dx2 1 35 086 Vrd2 5604 kN Vsd 04 Vc 06 ftd 028 0096 fdt 035 35 23 J 605 kNm² Vc 2589 kN Vc Vsd USAR ARM MÍNIMA