Trabalho Concreto Armado - Dimensionamento e Detalhamento de Pilares

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA Departamento de Estruturas e Construção Civil Disciplina ECC 1007 Concreto Armado B TRABALHO PILARES DE CONCRETO ARMADO 1 Dimensionar calcular e detalhar o lance de pilar da Figura 1 considerando os dados esforços e a resistência do concreto apresentados na Tabela 1 Adotar o cobrimento da armadura de 30 cm Utilizar o Método do Pilar Padrão com Curvatura Aproximada x y NSd M1dxtopo M1dytopo Topo Base L Mdx Mdy b1 h1 M1dxbase M1dybase Figura 1 Pilar seção transversal e esforços Tabela 1 Dados do pilar Nome fck MPa L cm b1 x h1 cm NSd kN M1dxtopo kNm M1dxbase kNm M1dytopo kNm M1dybase kNm André Rossi e Felipe Alves 30 315 45 x 20 550 50 60 70 70 Lucas Formolo e Tiago Lopes 35 320 45 x 25 1650 65 55 75 95 Augusto Albrecht e Wilber Costa 25 325 45 x 30 1950 65 55 75 85 Antônio Carlos 30 330 45 x 35 2850 85 75 95 85 Michéli Lenz e Thais Dutra 35 335 50 x 20 950 60 50 65 75 Luiza Kist e Milena Nardi 25 340 50 x 25 1650 65 55 75 85 Weliton Quadros e Ângelo Prior 30 345 50 x 30 3200 60 50 65 75 Leonardo Pavinato e Lorenzo Pacheco 35 350 50 x 35 2850 120 110 130 140 Pierrer Siméus 25 355 55 x 20 700 65 55 65 75 Tanise Pollo e Edson Comim 30 360 55 x 25 2550 65 55 75 85 Maria Eduarda e Pedro Henrique 35 365 55 x 30 3700 65 55 75 85 Francielle Gaspar 25 370 55 x 35 3500 70 50 75 80 2 Dimensionar calcular e detalhar o lance de pilar da Figura 2 considerando os dados esforços e resistência do concreto apresentados na Tabela 2 Adotar cobrimento da armadura de 25 cm Utilizar o Método do Pilar Padrão com Rigidez Aproximada x y Topo Base L Mdx Mdy b2 h2 M1dxtopo M1dytopo M1dxbase M1dybase Figura 2 Pilar seção transversal e esforços Tabela 2 Dados do pilar Nome fck MPa L cm b2 x h2 cm NSd kN M1dxtopo kNm M1dxbase kNm M1dytopo kNm M1dybase kNm André Rossi e Felipe Alves 30 465 35 x 50 3500 110 80 120 160 Lucas Formolo e Tiago Lopes 25 460 30 x 50 2700 100 70 110 150 Augusto Albrecht e Wilber Costa 35 455 25 x 50 2100 90 60 100 140 Antônio Carlos 30 450 20 x 50 450 70 50 80 75 Michéli Lenz e Thais Dutra 25 445 35 x 45 2500 110 70 120 150 Luiza Kist e Milena Nardi 35 440 30 x 45 2000 100 60 110 140 Weliton Quadros e Ângelo Prior 30 435 25 x 45 1500 90 50 100 110 Leonardo Pavinato e Lorenzo Pacheco 25 430 20 x 45 400 70 40 70 80 Pierrer Siméus 35 425 35 x 40 3000 115 65 130 145 Tanise Pollo e Edson Comim 30 420 30 x 40 1950 105 55 100 135 Maria Eduarda e Pedro Henrique 25 415 25 x 40 900 95 45 95 125 Francielle Gaspar 35 410 20 x 40 400 85 35 55 75 Devem ser desenvolvidos os seguintes procedimentos a Detalhamento das armaduras longitudinal e transversal b Levantamento dos quantitativos de armadura nos pilares elaborar tabela com os quantitativos de aço e os pesos totais por bitola OBS 1 O trabalho deverá ser feito individualmente ou em duplas 2 Todos os cálculos devem constar no trabalho 3 O cálculo e detalhamento dos pilares desenhos deverão ser feitos à mão não sendo permitida a utilização de recursos computacionais 4 O trabalho vale no máximo 70 pontos a ser somado com a nota do trabalho detalhamento de armadura longitudinal 30 pontos sendo necessária também a defesa individual oral por parte do acadêmico dos projetos realizados Na defesa individual oral caso o aluno não demonstre conhecimento do que está no trabalho escrito será descontada nota do mesmo 1 Francielle Gaspar Dados do pilar Propriedades geométricas ℎ𝑥 35𝑐𝑚 ℎ𝑦 55𝑐𝑚 𝐿𝑒𝑞𝑥 370𝑐𝑚 𝐿𝑒𝑞𝑦 370𝑐𝑚 Propriedades mecânicas 𝑓𝑐𝑘 25𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 Esforços solicitantes de cálculo 𝑁𝑑 3500𝑘𝑁 𝑀1𝑥𝑑𝑇𝑂𝑃𝑂 7000𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑑𝐵𝐴𝑆𝐸 5000𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑𝑇𝑂𝑃𝑂 7500𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑𝐵𝐴𝑆𝐸 8000𝑘𝑁𝑐𝑚 Excentricidade Mínima Em x Em y 𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑥 15 003ℎ𝑥 15 003 35 255𝑐𝑚 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑁𝑑𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑥 3500 255 8925𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑦 15 003ℎ𝑦 15 003 55 315𝑐𝑚 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑦 𝑁𝑑𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑦 3500 315 11025𝑘𝑁𝑐𝑚 Índice de Esbeltez Em x Em y 𝜆𝑥 12𝐿𝑒𝑞𝑥 ℎ𝑥 12 370 35 3662 𝜆𝑦 12𝐿𝑒𝑞𝑦 ℎ𝑦 12 370 55 2330 Índice de Esbeltez Limite 𝜆1 25 125 𝑒 ℎ 𝛼𝑏 Em x Em y 𝛼𝑏𝑥 06 04 𝑀𝐴 𝑀𝐵 𝛼𝑏𝑥 06 04 5000 7000 0886 𝑒1𝑥𝑑 𝑀1𝑥𝑑 𝑁𝑑 7000 3500 200𝑐𝑚 𝜆1𝑥 25 125 200 35 0886 2903 𝜆1𝑥 35 𝛼𝑏𝑦 06 04 𝑀𝐴 𝑀𝐵 𝛼𝑏𝑦 06 04 7500 8000 0975 𝑒1𝑦𝑑 𝑀1𝑦𝑑 𝑁𝑑 8000 3500 229𝑐𝑚 𝜆1𝑦 25 125 229 55 0975 2617 𝜆1𝑦 35 Haverá efeito de segunda ordem em x Pois 𝜆𝑥 𝜆1𝑥 Não haverá efeito de segunda ordem em y Pois 𝜆𝑦 𝜆1𝑦 Excentricidade de primeira ordem adotada 𝑒1𝑥𝑑 255𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑑 𝑁𝑑𝑒1𝑥𝑑 3500 255 8925𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑒1𝑦𝑑 315𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑 𝑁𝑑𝑒1𝑦𝑑 3500 315 11025𝑘𝑁𝑐𝑚 Efeito de Segunda Ordem Análise do Esforço Normal 𝜈 𝑁𝑑 ℎ𝑥ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 3500 35 55 25 14 1018 Análise do Momento Fletor em x 1 𝑟 0005 ℎ𝑥𝜈 05 0005 35 1018 05 00000941𝑐𝑚 1 𝑟 𝑚𝑎𝑥 0005 ℎ𝑥 0005 35 0000143𝑐𝑚 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 1 𝑟 0000𝑐𝑚 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 𝛼𝑏𝑥𝑀1𝑥𝑑 𝑁𝑑 𝐿𝑒𝑞² 10 1 𝑟 0886 8925 3500 3702 10 00000941 12414𝑘𝑁𝑐𝑚 𝜇𝑥 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 ℎ𝑥2ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 12414 352 55 25 14 0103 Análise do Momento Fletor em y 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 𝑀1𝑦𝑑 11025𝑘𝑁𝑐𝑚 𝜇𝑦 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 ℎ𝑦2ℎ𝑥𝑓𝑐𝑑 11025 552 35 25 14 0058 Área de aço necessária aplicando no Ábaco 𝜇𝑥 0103 𝜇𝑦 0058 𝜈 1018 Á𝑏𝑎𝑐𝑜 43𝐵 𝜔 06 𝐴𝑠 𝜔 ℎ𝑥ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 06 35 55 25 14 50 115 4744𝑐𝑚2 Área de aço mínima e máxima 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 80𝐴𝑐 80 100 35 55 15600𝑐𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 04𝐴𝑐 04 100 35 55 770𝑐𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 015 𝑁𝑑 𝑓𝑦𝑑 015 3500 50 115 1208𝑐𝑚2 Detalhamentos das armaduras Longitudinal 𝐴𝑠𝑎𝑑𝑜𝑡 4744𝑐𝑚2 𝑎𝑑𝑜𝑡 25𝑚𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑛 𝐴𝑠𝑎𝑑𝑜𝑡 𝐴𝑠 4744 491 966 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝐴𝑠 10250𝑚𝑚 Transversais 𝑠 20𝑐𝑚 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 ℎ 20𝑐𝑚 35𝑐𝑚 𝑠 20𝑐𝑚 𝑡 5𝑚𝑚 𝑙𝑜𝑛𝑔 4 5𝑚𝑚 25 4 625𝑚𝑚 𝑡 63𝑚𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝑛 𝐿 𝑠 370 20 19 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝐴𝑠𝑤 1963𝑐20𝑐𝑚 Detalhamento 1 Francielle Gaspar Dados do pilar Propriedades geométricas ℎ𝑥 40𝑐𝑚 ℎ𝑦 20𝑐𝑚 𝐿𝑒𝑞𝑥 410𝑐𝑚 𝐿𝑒𝑞𝑦 410𝑐𝑚 Propriedades mecânicas 𝑓𝑐𝑘 35𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 Esforços solicitantes de cálculo 𝑁𝑑 400𝑘𝑁 𝑀1𝑥𝑑𝑇𝑂𝑃𝑂 8500𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑑𝐵𝐴𝑆𝐸 3500𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑𝑇𝑂𝑃𝑂 5500𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑𝐵𝐴𝑆𝐸 7500𝑘𝑁𝑐𝑚 Excentricidade Mínima Em x Em y 𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑥 15 003ℎ𝑥 15 003 40 270𝑐𝑚 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑁𝑑𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑥 400 270 1080𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑦 15 003ℎ𝑦 15 003 20 210𝑐𝑚 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑦 𝑁𝑑𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑦 400 210 840𝑘𝑁𝑐𝑚 Índice de Esbeltez Em x Em y 𝜆𝑥 12𝐿𝑒𝑞𝑥 ℎ𝑥 12 410 40 3551 𝜆𝑦 12𝐿𝑒𝑞𝑦 ℎ𝑦 12 410 20 7101 Índice de Esbeltez Limite 𝜆1 25 125 𝑒 ℎ 𝛼𝑏 Em x Em y 𝛼𝑏𝑥 06 04 𝑀𝐴 𝑀𝐵 𝛼𝑏𝑥 06 04 3500 8500 0435 𝑒1𝑥𝑑 𝑀1𝑥𝑑 𝑁𝑑 8500 400 2125𝑐𝑚 𝜆1𝑥 25 125 2125 40 0435 7269 𝛼𝑏𝑦 06 04 𝑀𝐴 𝑀𝐵 𝛼𝑏𝑦 06 04 5500 7500 0307 𝛼𝑏𝑦 04 𝑒1𝑦𝑑 𝑀1𝑦𝑑 𝑁𝑑 7500 400 1875𝑐𝑚 𝜆1𝑦 25 125 1875 20 04 9180 Não haverá efeito de segunda ordem em x Pois 𝜆𝑥 𝜆1𝑥 Não haverá efeito de segunda ordem em y Pois 𝜆𝑦 𝜆1𝑦 Excentricidade de primeira ordem adotada 𝑒1𝑥𝑑 2125𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑑 𝑁𝑑𝑒1𝑥𝑑 400 2125 8500𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑒1𝑦𝑑 1875𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑 𝑁𝑑𝑒1𝑦𝑑 400 1875 7500𝑘𝑁𝑐𝑚 Efeito de Segunda Ordem Análise do Esforço Normal 𝜈 𝑁𝑑 ℎ𝑥ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 400 40 20 35 14 0200 Análise do Momento Fletor em x 𝐴 5ℎ𝑥 5 40 200𝑐𝑚 𝐵 ℎ𝑥2𝑁𝑑 𝑁𝑑𝐿𝑒𝑞𝑥 2 320 5ℎ𝑥𝛼𝑏𝑥𝑀1𝑥𝑑 402 400 400 4102 320 5 40 0435 8500 310125𝑘𝑁𝑐𝑚2 𝐶 𝑁𝑑ℎ𝑥2𝛼𝑏𝑥𝑀1𝑥𝑑 400 402 0435 8500 2368000000𝑘𝑁2𝑐𝑚3 𝐴𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 2 𝐵𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 𝐶 0 𝑀1𝑥𝑑 200𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 2 310125𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 2368000000 0 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 4303𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑥𝑑 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 𝑀1𝑥𝑑 8500𝑘𝑁𝑐𝑚 𝜇𝑥 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 ℎ𝑥2ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 8500 402 20 35 14 0106 Análise do Momento Fletor em y 𝐴 5ℎ𝑦 5 20 100𝑐𝑚 𝐵 ℎ𝑦2𝑁𝑑 𝑁𝑑𝐿𝑒𝑞𝑥 2 320 5ℎ𝑦𝛼𝑏𝑦𝑀1𝑦𝑑 202 400 400 4102 320 5 20 04 7500 350125𝑘𝑁𝑐𝑚2 𝐶 𝑁𝑑ℎ𝑦2𝛼𝑏𝑦𝑀1𝑦𝑑 400 202 04 7500 480000000𝑘𝑁2𝑐𝑚3 𝐴𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 2 𝐵𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 𝐶 0 𝑀1𝑦𝑑 100𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 2 350125𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 480000000 0 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 4555𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀1𝑦𝑑 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 𝑀1𝑦𝑑 7500𝑘𝑁𝑐𝑚 𝜇𝑦 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑦 ℎ𝑦2ℎ𝑥𝑓𝑐𝑑 7500 202 40 35 14 0188 Área de aço necessária aplicando no Ábaco 𝜇𝑥 0106 𝜇𝑦 0188 𝜈 0200 Á𝑏𝑎𝑐𝑜 18𝐴 𝜔 08 𝐴𝑠 𝜔 ℎ𝑥ℎ𝑦𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 08 40 20 35 14 50 115 3680𝑐𝑚2 Área de aço mínima e máxima 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 80𝐴𝑐 80 100 40 20 6400𝑐𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 04𝐴𝑐 04 100 40 20 320𝑐𝑚2 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 015 𝑁𝑑 𝑓𝑦𝑑 015 400 50 115 138𝑐𝑚2 Detalhamentos das armaduras Longitudinal 𝐴𝑠𝑎𝑑𝑜𝑡 3680𝑐𝑚2 𝑎𝑑𝑜𝑡 250𝑚𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑛 𝐴𝑠𝑎𝑑𝑜𝑡 𝐴𝑠 3680 491 749 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝐴𝑠 8250𝑚𝑚 Transversais 𝑠 20𝑐𝑚 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 ℎ 20𝑐𝑚 20𝑐𝑚 𝑠 20𝑐𝑚 𝑡 5𝑚𝑚 𝑙𝑜𝑛𝑔 4 5𝑚𝑚 25 4 625𝑚𝑚 𝑡 63𝑚𝑚 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝑛 𝐿 𝑠 410 20 21 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝐴𝑠𝑤 2163𝑐20𝑐𝑚 Detalhamento