Trabalho Academico - Dimensionamento de Vigas de Concreto Armado Submetidas a Torcao

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA Departamento de Estruturas e Construção Civil Disciplina ECC 1007 Concreto Armado B TRABALHO TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO 1 A viga V1 faz parte de um pórtico de concreto armado num laboratório e é dotado também de uma viga V2 na direção transversal com gancho em sua extremidade ver Figura 1 Dimensionar a viga V1 Considerar a seção da viga V1 a resistência do concreto fck e a capacidade de içamento do gancho conforme a Tabela 1 V1 b x h P2 30x60 P1 30x60 V2 20x40 Ponto de carga 30 470 30 200 15 250 250 PLANTA BAIXA DIMENSÕES EM CM VISTA LATERAL Figura 1 Detalhe do pórtico de içamento Tabela 1 Dados para o cálculo da viga V1 Alunos Seção b x h cm Capacidade de içamento kN fck MPa André Rossi e Felipe Alves 25 x 45 150 25 Lucas Formolo e Tiago Lopes 30 x 40 160 25 Augusto Albrecht e Wilber Costa 30 x 45 170 25 Antônio Carlos 35 x 40 180 25 Michéli Lenz e Thais Dutra 35 x 45 190 30 Luiza Kist e Milena Nardi 40 x 50 200 30 Weliton Quadros e Ângelo Prior 40 x 55 210 30 Leonardo Pavinato e Lorenzo Pacheco 45 x 50 220 30 Pierrer Siméus 45 x 55 230 35 Tanise Pollo e Edson Comim 40 x 60 240 35 Maria Eduarda e Pedro Henrique 45 x 55 250 35 Francielle Gaspar 45 x 60 260 35 valor característico 2 Dimensionar a viga de apoio V211 de seção indicada na Tabela 2 de uma laje em balanço marquise A marquise tem a função arquitetônica de proteger o hall de entrada de uma edificação A Figura 2 apresenta a planta de forma da estrutura e o corte AA A resistência do concreto e o cobrimento devem ser tomados também de acordo com a Tabela 2 A saber a marquise estrutura em balanço composta pela laje L5 e vigas V212 V216 e V217 acessível a pessoas apenas para serviços de construção e manutenção b face inferior da laje e vigas da marquise em concreto aparente sem revestimentos c sobre toda extensão da viga V211 há uma parede de alvenaria de bloco cerâmico com espessura compatível com a largura da viga 15 cm de revestimento de argamassa de cada lado e altura de 260 m d espessura média de 30 cm para a camada de impermeabilização e regularização sobre a laje da marquise L5 e vigas V212 V216 e V217 são consideradas sem função estrutural como componentes da estética da marquise f reação característica das lajes internas L3 e L4 na viga V211 plaje 40 kNm g reação característica da viga V214 na V211 pviga 60 kN V216 12x40 V217 12x40 V212 12x40 P11 20x30 P12 20x30 L5 h10 V213 20x35 V214 20x35 V215 20x35 L3 L4 h10 h10 V211 seção PLANTA DE FORMA A A 395 395 1435 12 134 12 12 786 12 L5 V216 40 30 10 x 10 12 134 20 P11 V212 V211 V214 CORTE AA 30 Figura 2 Detalhe da marquise e viga de apoio Tabela 2 Dados viga torção Alunos Seção b x h cm Cobrimento cm fck MPa André Rossi e Felipe Alves 22 x 65 30 25 Lucas Formolo e Tiago Lopes 22 x 65 25 30 Augusto Albrecht e Wilber Costa 22 x 65 20 35 Antônio Carlos 22 x 65 30 30 Michéli Lenz e Thais Dutra 20 x 70 30 25 Luiza Kist e Milena Nardi 20 x 70 25 30 Weliton Quadros e Ângelo Prior 20 x 70 20 35 Leonardo Pavinato e Lorenzo Pacheco 20 x 70 30 30 Pierrer Siméus 18 x 70 30 25 Tanise Pollo e Edson Comim 18 x 70 25 30 Maria Eduarda e Pedro Henrique 18 x 70 20 35 Francielle Gaspar 18 x 70 30 30 3 Dimensionar a viga de apoio da escada de seção conforme Tabela 3 da Figura 3 Considerar a Concreto fck e cobrimento ver Tabela 3 b Observar a Nota t da Tabela 10 da NBR 61202019 c Considerar nas extremidades dos degraus a existência de um parapeito de vidro de 8 mm de espessura e 110 m de altura d Para a sobrecarga adotar escada residencial e Considerar um carregamento de revestimentos de 12 kNm2 f Verificar também a alternância de sobrecarga nos degraus de maneira a produzir torção na viga de apoio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 VIGA 29 167 VIGA DEGRAU bw 60 60 h Figura 3 Escada com degraus isolados e viga central dimensões em cm OBS as dimensões da viga da escada não devem ser alteradas de seu valor original a não ser que não seja possível o seu dimensionamento com a sessão fornecida Apresentar todos os cálculos Tabela 3 Dados viga da escada Alunos Seção da viga bw x h cm Cobrimento cm fck MPa André Rossi e Felipe Alves 14 x 28 30 30 Lucas Formolo e Tiago Lopes 15 x 30 30 25 Augusto Albrecht e Wilber Costa 15 x 30 25 30 Antônio Carlos 15 x 30 20 35 Michéli Lenz e Thais Dutra 15 x 30 30 30 Luiza Kist e Milena Nardi 16 x 32 30 25 Weliton Quadros e Ângelo Prior 16 x 32 25 30 Leonardo Pavinato e Lorenzo Pacheco 16 x 32 20 35 Pierrer Siméus 16 x 32 30 30 Tanise Pollo e Edson Comim 14 x 36 30 25 Maria Eduarda e Pedro Henrique 14 x 36 25 30 Francielle Gaspar 14 x 36 20 35 OBS 1 O trabalho deverá ser feito individualmente ou em duplas 2 O cálculo e detalhamento das vigas desenhos deverão ser feitos à mão não sendo permitida a utilização de recursos computacionais 3 O trabalho vale no máximo 20 pontos a ser somado sobre a nota do trabalho de lajes 60 pontos e o trabalho de escadas 20 pontos sendo necessária também a defesa individual oral por parte do acadêmico dos projetos realizados Na defesa individual oral caso o aluno não demonstre conhecimento do que está no trabalho escrito será descontada nota do mesmo 1 Inicialmente temos que determinar o carregamento da viga V2 Peso próprio 25020420 KNm Carga de içamento 260 KN Dessa forma temos que esquema estático e as reações sobre a viga V1 são Dessa forma a viga V1 possui o seguinte carregamento e momentos fletores e esforços cortantes máximos Peso próprio 2504506675 KNm Momento fletor Esforço cortante Dimensionamento da armadura principal Inicialmente temos que kcbwd 2 Md 450960 2 862014 1087 c m 2 KN Para um concreto C35 e aço CA50 temos que a contribuição do aço é ks0024 cm 2 KN A área de aço necessária será As KsMd d 0024862014 0960 536cm 2 Adotando uma configuração de 3 barras de 16mm temos uma área de 603cm² Dimensionamento da armadura de cisalhamento Temos que a resistência da biela comprimida de um concreto C35 é Vrd 20581dbw0581096045141183KN Vd O valor solicitante mínimo é Vdmin0147bwd014745096035721KN Dessa forma temos que a área de aço necessária é Asw2556Vsd d 0246bw255635721 0960 024645583 cm 2 m Adotando barras de 63mm espaçadas a cada 5cm temos 584cm²m 2 Temos que o peso próprio da marquise considerando uma faixa de 1 metro para o dimensionamento Pp2510125 KN m A carga acidental em uma marquise é Pacidental20 KN m 2 Pra uma faixa de 1 metro de viga Pacidental2KN m Para o revestimento superior vamos considerar uma argamassa com espessura de 2cm e um piso com 1 KNm² Pargamassa21003063 KN m 2 A carga na ponta do balanço é P250301209 KN m A carga total na laje em balanço considerando como uma viga é Qk25210636 13 KN m Dessa forma temos o seguinte valor para as reações na viga V211 As cargas que incidem sobre a viga V211 são Peso próprio0180725315 KN m Carga oriunda da laje em balanço Plaje105 KN m Carga oriunda da parede P parede13018266084 KN m Carga do revestimento da parede Prevestimento21003261638 KN m Cargas das lajes internas Plajes40 KN m Carga de reação da viga V214 Q viga6 0 KN A carga total distribuída na viga é P3 15105608416384 025372 KN m Dessa forma temos as seguintes solicitações Para o momento fletor Para o esforço cortante Dimensionamento da armadura principal Inicialmente temos que kcbwd 2 Md 180970 2 2139014 238 cm 2 KN Para um concreto C30 e aço CA50 temos que a contribuição do aço é ks0025 cm 2 KN A área de aço necessária será As KsMd d 0 0252139014 0970 1188cm 2 Adotando uma configuração de 6 barras de 16mm temos uma área de 1206cm² Dimensionamento da armadura de cisalhamento Temos que a resistência da biela comprimida de um concreto C35 é Vrd 20509dbw0509097018577206 KN Vd O valor solicitante mínimo é Vdmin0132bwd013218097014968KN O solicitante de cálculo é Vd10421 4145 88 KN Dessa forma temos que a área de aço necessária é Asw2556Vsd d 0222bw255614968 097 0 0222182076 cm 2 m Adotando barras de 63mm espaçadas a cada 15cm temos 21cm²m 3 Levantamento de cargas O peso próprio será PPh e 2γc0193 0167 2 25691 KN m Carga de revestimento Preves12 KN m A carga acidental é Pacidental30 KN m A carga do parapeito de vidro é Pvidro226110008045 KN m A carga total atuante é P6911230 451156 KN m Fazendo o esquema da escada temos Dimensionamento da armadura principal Inicialmente temos que kcbwd 2 Md 140936 2 405014 259 cm 2 KN Para um concreto C35 e aço CA50 temos que a contribuição do aço é ks0026 cm 2 KN A área de aço necessária será As KsMd d 0 026405014 0936 455c m 2 Adotando uma configuração de 6 barras de 10mm temos uma área de 471cm² Dimensionamento da armadura de cisalhamento Temos que a resistência da biela comprimida de um concreto C35 é Vrd 20581dbw058109361426354 KN Vd O valor solicitante mínimo é Vdmin0147bwd01471709368097 KN O solicitante de cálculo é Vd2801 439 2 KN Dessa forma temos que a área de aço necessária é Asw2556Vsd d 0246bw25568097 0936 024618195 cm 2 m Adotando barras de 63mm espaçadas a cada 15cm temos 21cm²m