Modelagem Matematica Otimizacao Problemas Metalurgica Tarefas Domesticas e Xadrez

Uma metalúrgica deve entregar uma partida de 2500 placas retangulares de 2 x 4 cm placas do tipo I e 1000 de 4 x 11 cm placas do tipo II Existe em estoque uma tira metálica com 15 cm de largura e 20 metros de comprimento e outra com 14 centímetros de largura e 30 metros de comprimento As tiras com 30 metros de comprimento são cerca de 20 mais caras por quilo do que as de 20 metros devido a problemas de transporte São possíveis as seguintes configurações de corte ou padrões de corte nos equipamentos da empresa Formular o modelo que permita minimizar a perda ao corte Formular os modelo de Programação Inteira para determinar o máximo número de rainhas que poderão ser colocados em um tabuleiro do jogo de xadrez de modo que nenhuma rainha seja ameaçada pelas demais Formular os modelo de Programação Inteira para determinar o menor número de cores necessárias para colorir o mapa do Brasil de modo que Estados adjacentes tenham cores distintas Um jovem casal Eva e Estêvão quer dividir suas principais tarefas domésticas compras cozinhar lavar pratos e lavar roupas entre si de modo que cada um tenha duas tarefas mas que o tempo total gasto em tarefas domésticas seja mínimo Suas eficiências nessas tarefas diferem sendo que o tempo que cada um gastaria para desempenhar uma tarefa dado pela seguinte tabela Agente Compras Cozinhar Lavar Pratos Lavar Roupas Eva 32 74 41 25 Estêvão 39 68 45 27