Lista de Exercícios Resolvidos - Vibrações de Sistemas Mecânicos - Engenharia Mecânica UFTM

Departamento de Engenharia Mecânica UFTM Vibrações de Sistemas Mecânicos Lista de Exercícios Prova 02 1 A figura mostra um modelo simples de um veículo amortecedor que pode vibrar no sentido vertical quando percorre uma estrada irregular O veículo tem 1200 kg de massa O sistema de suspensão tem constante elástica de 400 kNm e fator de amortecimento de ζ 05 Se a velocidade do veículo for 20 kmh determine a amplitude de deslocamento do veículo O leito da estrada apresenta variação senoidal com uma amplitude de Y 005 m e comprimento de onda de 6m 2 Máquina montada sobre viga MÁQUINA M 200 kg opera a 1200 RPM Desbalanceamento d 06 kgm Fixada diretamente na viga VIGA Biapoiada comprimento L Deflexão estática Xe 5 mm Massa da viga Mv M CALCULAR a Amplitude de vibração da máquina X b Força transmitida aos apoios da viga FT c Amortecedor necessário para que Xmax 10 mm 3 Um motor eléctrico de massa M montado sobre uma base elástica vibra com una deflexão de 015 m em ressonância figura 320 Sabese que a massa desbalanceada do motor é 8 da massa do rotor devido as tolerâncias de fabricação utilizadas e a relação de amortecimento da base elástica é ζ 0025 Determine a A excentricidade da posição radial da massa desbalanceada e b A máxima deflexão do motor quando a relação de frequência varia na ressonância c A massa adicional que se deve agregar de maneira uniforme ao motor se a deflexão do motor em ressonância tem que reduzir a 01 m 4 O trem de aterrissagem de um avião pode ser idealizado como o sistema massamolaamortecedor mostrado na figura Se a superfície da pista for descrita por yt yo cosωt determine os valores de k e c que limitem a amplitude de vibração do avião x a 01 m Suponha m200 kg yo 02 m e ω 15708 radseg 5 Um compressor de ar de 100 kg de massa está montado sobre uma fundação elástica Observouse que quando uma força harmônica de amplitude 100 N é aplicado ao compressor o deslocamento máximo em regime permanente de 5 mm acorreu na frequência de 300 RPM Determine a constante de rigidez e de amortecimento equivalente da fundação 6 Obtenha analiticamente as equações da Função resposta em frequência FRF Resposta ao desbalanceamento e transmissibilidade para um sistema de 1 grau de liberdade com excitação harmônica e coloque em função de Ω de acordo as notas de sala de aula Faça um programa em Phyton para analisar o comportamento destes resultados 7 Uma máquina de 200 kg é montada sobre uma fundação composta por 4 coxins de rigidez k1 2x106 Nm cada Ela opera a 314 radseg e tem um desbalanceamento de 600x106 Kgm a Usando os 4 coxins SEM amortecedor projetar a fundação para que TR 01 Dica Como os coxins são DADOS alterar a MASSA b Usando a situação do item a calcular o valor do coeficiente do amortecedor viscoso C para que a Amplitude na RESSONÂNCIA seja igual a 001 mm Obs C 0 8 Faça um programa computacional em Phyton para representar o movimento vibratório de um sistema livre Subamortecido Plote um gráfico com fatores de amortecimento variando de 0 até 1 em intervalos de 01 Analise e comente os resultados Dados m 4500 Kg K 265190 Nms C 10000 Nms2 9 Faça um programa computacional em Phyton para calcular o fator de amortecimento viscoso utilizando o método do Decremento Logarítmico Mostre o desenvolvimento matemático do mesmo Pag 68 e 69 Livro Vibrações Mecânicas Rao 4ta Edição 10 Resolva os exemplos 31 32 34 35 311 do livro de Rao Pag 104 a 124 11 Resolva os exercícios 310 319 324 325 330 335 336 341342 343 354 Livro Rao 4ta Edição