Vibrações

ωn k₁k₂m₁m₂ ζ c₁2m₁m₂ωn O sistema ilustrado na Figura Anexa é composto de uma barra homogênea pivotada em O de comprimento l e massa m₂ e de uma massa concentrada posicionada na extremidade superior da barra Duas molas k₁ e k₂ e um amortecedor c₁ são fixados à barra as primeiras posicionadas a uma distância a ωn k₁k₂am₁½m₂glm₁⅓m₂l² ζ c₁b2m₁⅓m₂l²ωn Uma serra radial para corte de madeira possui massa total 5812 kg e é acionada por meio de um motor que gira a 150 rotações por mndo uma força de 10 N devido a um pequeno desbalanceamento no rotor que só foi detectado após a serra ser enviada a um cliente A fim de mitigar os efeitos vibratórios indesejados o fabricante enviou um engenheiro ao local que montou o equipamento instalando 4 absorvedores de vibração entre a base e as pernas que possuem cada uma rigidez igual a 2500 Nm de acordo com a ilustração a anexa Determine a massa total aproximada desses absorvedores 10 kg 20 kg Ao realizar um ensaio de decaimento no sistema de suspensão de um automóvel notou que a amplitude de oscilação foi exatamente igu 14 da amplitude inicial Considerando que esse veículo pode ser considerado como um sistema massamolaamortecedor em vibrações li assinale a alternativa que representa o valor do fator de amortecimento desse sistema Formulário xt x0e𝜁ηtsen𝛚t 022 025 040 017 031 ωn sqrtk1k2k1k2m1m2 ζ c12m1m2ωn ωn sqrtk1k2am112 m2glm112 m2 l² ζ c1b2m112 m2l²ωn Uma serra radial para corte de madeira possui massa total 5812 kg e é acionada por meio de um motor que gira a 150 rotações por mindo uma força de 10 N devida a um pequeno desbalanceamento no rotor que só foi detectado após a serra ser enviada a um cliente A fim de mitigar os efeitos vibratórios indesejados o fabricante enviou um engenheiro ao local que montou o equipamento instalando 4 absorvedores de vibração entre a base e as pernas que possuem cada uma rigidez igual a 2500 Nm de acordo com a ilustração a anexa Determine a massa total aproximada desses absorvedores 10 kg 20 kg entre a base e as pernas que possuem cada uma rigidez igual a 2500 Nm de acordo com a ilustração a anexa Determine a massa total aproximada desses absorvedores considerando que o sistema se comporta como um sistema massamola em vibrações livres não amortecidas Considere que a máxima deflexão døs absorvedores é igual ao máximo espaço disponível entre cada perna e a base que é igual a 20 mm 10 kg 20 kg 15 kg 10 kg 20 kg 15 kg 05 kg 25 kg 05 kg 025 O sistema ilustrado na Figura Anexa é composto de uma barra homogênea pivotada em O de comprimento l e massa m2 e de uma massa concentrada posicionada na extremidade superior da barra Duas molas k1 e k2 e um amortecedor c1 são fixados à barra as primeiras posicionadas a uma distância a Anexo m1 lm2 k1 k2 C1 a b ambos medidos a partir do ponto 0 Considerando que o sistema tem sua posição de equilíbrio estático quando a barra está na po Enunciado da Questão termne as equações de wn e ζ ωn k1k2k1k2m1m2 ζ c12m1m2ωn ωn k1k2a2 m1 12 m2g m1 32 m22 ζ c1 b2m1 32 m22 ωn ωn k1 k2 m1 m2 ζ c1 2m1 m2ωn ωn k1 k2a2 m1 12 m2g m1 32 m22 ζ c1 b2m1 32 m22 ωn trailer mostrado na conforme Figura Anexo é rebocado por todo o caminho A uma velocidade v trafegando por uma estrada com perfil que pode ser aproximado por uma curva senoidal de amplitude Y20 mm e comprimento de onda de λ5 m notaram que o trailer entrou em ressonância A deflexão estática total das molas e pneus devido ao peso do trailer é de 40 mm Admitindo amortecimento viscoso ao sistema e o fator de amortecimento ζ004 determine a velocidade v v 4486 kmh v trailer mostrado na conforme Figura Anexo é rebocado por todo o caminho A uma velocidade v trafegando por uma estrada com perfil que pode ser aproximado por uma curva senoidal de amplitude Y20 mm e comprimento de onda de λ5 m notaram que o trailer entrou em ressonância A deflexão estática total das molas e pneus devido ao peso do trailer é de 40 mm Admitindo amortecimento viscoso ao sistema e o fator de amortecimento ζ004 determine a velocidade v v 4486 kmh v 2991 kmh v 9429 kmh v 5832 kmh v 7225 kmh m1 l m2 k1 k2 c1 a b o a e o último a uma distância b ambos medidos a partir do ponto O Considerando que o sistema tem sua posição de equilíbrio estático quando a barra está na poetermine as equações de wn e ζ QUESTAO 1 DE 2 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA Ao realizar um ensaio de decaimento no sistema de suspensão de um automóvel notou que a amplitude de oscilação foi exatamente igual a ¼ da amplitude inicial Considerando que esse veículo pode ser considerado como um sistema massamolaamortecedor em vibrações livres assinale a alternativa que representa o valor do fator de amortecimento desse sistema Formulário xt x0 ent sennt maximo espaço diponive entre cada perna e a base que e igual a 20 mm 10 kg 20 kg 15 kg 05 kg 25 kg entre a base e as pernas que possuem cada uma rigidez igual a 2500 Nm de acordo com a ilustração a anexa Determine a massa total aproximada desses absorvedores considerando que o sistema se comporta como um sistema massamola em vibrações livres não amortecidas Considere que a máxima deflexão dos absorvedores é igual ao máximo espaço disponível entre cada perna e a base que é igual a 20 mm 10 kg 20 kg 15 kg 20 mm base absorvedor desenho ilustrativo sem escala