Lista - Bioestatística - 2023-2

1. Considere um grau e confiança de 90%, um erro amostral de 5.0, um desvio padrão de 15.0 e uma distribuição normal. a) Qual é o número de elementos necessários para a minha amostra? 2. Uma fábrica de biscoitos anuncia que cada pacote possui 255 (25) mg de açúcar. Tomei uma amostra de 6 pacotes e obtive os seguintes pesos: 251, 256, 253, 257, 254 e 250 mg de sacarose. a) Calcule o valor médio e a variância da amostra. b) A afirmação do fabricante esta correta? c) Considere um nível de significância de 5%. d) Calcule o p-valor entre a amostra e a afirmação do fabricante. 3. Uma fábrica de batata frita anuncia que o seu produto possui 155 +/- 15 mg de sal de cozinha. Tomei uma amostra de 5 pacotes do salgado e obtive os seguintes pesos: 158, 178, 195, 188 e 168 mg de NaCl. a) Calcule o valor médio da amostra. A afirmação do fabricante esta correta? Considere um nível de significância de 5% Calcule o p-valor da comparação entre a amostra e a afirmação do fabricante. b) Você desconfia que o fabricante adicione 190 +/- 30 mg de sal. Como critério de avaliação, define -se 175mg como o limite superior para o sal no produto. Encontre as probabilidades dos erros do tipo 𝐼(𝛼) 𝑒 𝐼𝐼(𝛽), assim como o poder do teste. 4. Em uma pesquisa de mercado n = 200 pessoas foram entrevistadas sobre um determinado produto e 40% preferiram a marca A. Aqui ^p = 0.4 . Defina um intervalo de confiança para p com um coeficiente de confiança γ = 0.95 5. Considere xi, i = 1 ,...,n, os elementos de minha amostra , x̄ a média desta amostra. Mostre que o estimador possui viés. Como eliminamos o viés? 6. Considere um grau de confiança de 95%, um erro amostral de 4,5, um erro padrão de 12,0 e uma distribuição normal. a) Qual é o número de elementos necessários para a minha amostra? 7. Uma companhia anuncia que o itinerário de uma linha de ônibus leva 90 minutos para ir de uma cidade até a outra. Há uma tolerância de 10 minutos para o ônibus chegar mais cedo ou para atrasos. Depois de 10 viagens, obtive uma média de 100 minutos para fazer o percurso. a) A companhia atrasa a viagem em relação ao anunciado? Formule as hipóteses nula e alternativa. b) Encontre a região crítica para um nível de significância de 10%. c) Calcule o valor do estimador z. d) Aceito ou rejeito a hipótese nula? e) Encontre o p-valor em relação a z. 8. Em uma lâmina com a retina de coelho contei no microscópio 358 bastonetes e 423 cones. a) Considerando-se um grau de confiança de 95%, encontre o valor de zγ b) Encontre o intervalo de confiança da proporção p de bastonetes.