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Engenharia Agrícola ·
Cálculo 1
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Instituto de Matemática e Estatística Departamento de Matemática Aplicada GMA Prova 1 de Cálculo 1 Turma N2 Prof Maria Luiza 08052025 Nome Questão Valor Nota 1 25 2 25 3 24 4 26 Total 100 É proibido o uso de calculadora e de quaisquer aparelhos eletrônicos e meios de consulta Respostas sem justificativas ou que não incluam os cálculos necessários não serão consideradas Não é permitido o uso da Regra de LHospital 1 Calcule os limites abaixo caso existam Caso não existam justifique a 05 lim x2 x2x2 b 07 lim x cosx x³1 c 06 lim x0 sen3xtg4x d 07 lim x1 x²83 x1 2 Faça o que se pede a seguir a 15 Mostre que a equação 5senx x²1 possui pelo menos uma solução real b 10 Calcule a derivada da função gx e4x tgx² cos²x lnπ 3 Considere a função f R R definida por fx x²x2 se x 1 a²xa se x 1 a 10 Determine todos os valores de a que tornam a função f contínua em x 1 b 14 Determine todos os valores de a que tornam a função f diferenciável em x 1 4 Considere a função hx x²1 1x a 04 Determine o domínio da função hx b 12 Determine as assíntotas horizontais e verticais da função hx se existirem Caso não existam justifique sua resposta c 10 Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função hx no ponto de abscissa x 0 BOA PROVA
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