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Engenharia Agrícola ·
Cálculo 1
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UFF IME Departamento de Matematica Aplicada Nome 2º Simulado de Calculo 1 09062025 Justifique todas as respostas Questao Valor Nota 1 35 2 30 3 15 4 20 Total 100 1 Escolha apenas uma entre as funcoes fx x 1 ln x ou gx xe2x2 a Escreva o domınio da funcao escolhida b Se vocˆe escolheu f calcule limx0 fx c Calcule limx para a funcao escolhida d Encontre os pontos crıticos e determine se sao maximos ou mınimos locais e Determine os intervalos onde a funcao e cˆoncava para cima e cˆoncava para baixo 2 Calcule os limites a lim x0 1 x x2 ex 1 cos2x b lim x ln x2x x 1 c lim x0 x2 lnx2 3 Considere a funcao fx e2sen x Faca os itens a e b ou entao faca o item c a Encontre um intervalo que contenha a origem onde essa funcao e invertıvel b Sabendo que o ponto 0 1 pertence ao grafico de f calcule a derivada da funcao inversa em x 1 c Calcule o polinˆomio de Taylor de ordem 4 em torno de x 0 4 Uma escada com 13 m de comprimento esta apoiada em uma parede Em um certo instante a extremidade inferior se encontra a 5 m da parede e a escada gira com velocidade angular θt 5 rads a A que velocidade o topo da escada esta escorregando nesse instante b A que velocidade a base da escada esta escorregando nesse instante Boa prova
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