Slide - Conceitos Iniciais de Circuitos Elétricos

REGIME PERMANENTE SENOIDAL Z_N = \frac{1.2j}{1+2j} +2 = 2,8284\angle8,1301^0 REGIME PERMANENTE SENOIDAL e_0 = -j \left(\frac{Z_N}{-j+Z_N} I_N \right) = 0,4685\angle -111,34^0 v \boxed{e_o(t)= 0,468 \cos(2t-111,3404)V} REGIME PERMANENTE SENOIDAL Z_C = \frac{-j}{8.\frac{1}{2}} = \frac{-j}{4} Z_{L1} = j.8.\frac{1}{4} = 2j Z_{L2} = j.8.\frac{1}{2} = 4j e'_0 = 0 \hspace{10pt} i'_0 = 2 \angle -200^0 A REGIME PERMANENTE SENOIDAL PLANO CARTESIANO COMPLEXO REGIME PERMANENTE SENOIDAL O primeiro passo para solução de um circuito CA é escrever o circuito no domínio da frequência. Assim, os resistores serão números complexos reais puros, indutores e capacitores serão números complexos imaginários puros (reatâncias) e as fontes por números complexos na forma polar. Desta forma, tem-se as seguintes definições: Reatância Indutiva (XL) 𝑋𝐿 = 𝑗𝑤𝐿 Reatância Capacitiva (XC) 𝑋𝐶 = 1 𝑗𝑤𝐶 = −𝑗 𝑤𝑐 REGIME PERMANENTE SENOIDAL A fonte de tensão e a fonte de corrente são representadas na forma polar sendo o módulo correspondente a Amplitude e, a fase, correspondente ao ângulo de defasagem. Ex.: 𝑉 = 120𝑠𝑒𝑛 5𝑡 − 300 𝑉 = 120 − 300 Ao associarmos elementos (resitores, indutores e capacitores) em série e paralelo, teremos a impedância complexa equivalente (Z), onde: Z = R ± 𝑗𝑋 REGIME PERMANENTE SENOIDAL O sinal do termo imaginário será aquele que for preponderante em módulo, ou seja, se o termo reativo indutivo tiver maior módulo que o termo reativo capacitivo, o sinal final será positivo. Diz-se que o circuito tem natureza indutiva. Do contrário, para o sinal negativo, diz-se que o circuito tem natureza capacitiva. A seguir, segue alguns exemplos de solução de circuitos CA. REGIME PERMANENTE SENOIDAL DIVISOR DE TENSÃO REGIME PERMANENTE SENOIDAL DIVISOR DE CORRENTE REGIME PERMANENTE SENOIDAL THEVENIN V=3cos(2t+30)v Xc=-j/2*1/2=-j XL=j*2*1=2j REGIME PERMANENTE SENOIDAL Vth=1/(1+2j)*3∠30=1,3416∠-33,4350 v REGIME PERMANENTE SENOIDAL Zth=1.2j/(1+2j)+2=2,8284∠8,13010 REGIME PERMANENTE SENOIDAL e_{0}=\frac{-j}{-j+Z_{th}}V_{th}=0,46852\angle-111,34^{0}V e_{0}(t)=0,468\cos(2t-111,3404)V REGIME PERMANENTE SENOIDAL NORTON V=3\cos(2t+30)V X_{C}=\frac{-j}{2\cdot\frac{1}{2}}=-j X_{L}=j\cdot2\cdot1=2j REGIME PERMANENTE SENOIDAL I_{N}=\frac{2/3}{2/3+2j}\cdot\frac{3\angle30^{0}}{2}=0,4743\angle-41,57^{0}A REGIME PERMANENTE SENOIDAL SUPERPOSIÇÃO REGIME PERMANENTE SENOIDAL i_0 = 0 e_0' = \frac{2}{4j+2} \cdot (-1)6∠60^0 e_0' = 2,6832∠+176,5651^0 V e_0 = e_0' + e^t e_0 = 2,6832 \cos(8t + 176,5651^0)V i_0 = i_0' + i^t i_0 = 2 \cos(8t + 160^0)A REGIME PERMANENTE SENOIDAL EQUAÇÕES NODAIS REGIME PERMANENTE SENOIDAL EQUAÇÕES NODAIS REGIME PERMANENTE SENOIDAL \frac{V_A}{2j}+\frac{V_A-V_B}{-\frac{j}{4}} = 2∠-200^0 A V_B = V = 6∠60^0 V V_A = 2,5147+4.2011j i_3 = \frac{V_B}{(2+4j)} i_3 = 1,3416∠-3,4349^0 A REGIME PERMANENTE SENOIDAL e_o = -2\cdot (1,3416 ∠-3,4349^0) = 2,6832∠176,565^0 V \boxed{e_o(t) = 2,6832 \cos(8t + 176,565^0)V} REGIME PERMANENTE SENOIDAL EQUAÇÕES DOS LAÇOS REGIME PERMANENTE SENOIDAL EQUAÇÕES DOS LAÇOS REGIME PERMANENTE SENOIDAL EQUAÇÕES DOS LAÇOS REGIME PERMANENTE SENOIDAL i_o = -A \boxed{i_o(t) = 2\cos(8t + 160^0)A} e_o = -2i_2 +i_1(2j - \frac{j}{4}) + i_o(2j) - V = 0 +i_2(2 + 4j) - V = 0 i_2 = 1,3416 \angle -3,4352^0 A e_o = -2.(1,3416 \angle -3,4352^0) e_o = 2,6832 \angle 176,5648^0 V \boxed{e_o(t) = 2,6832\cos(8t + 176,5648^0)V} REGIME PERMANENTE SENOIDAL Lista 3