Cálculo Cusum e Ewnma

INSTRUÇÕES a As soluções destes exercícios devem ser elaboradas em Excel Resolva os seguintes exercícios apresentando as suposições adotadas e os cálculos realizados 1 Um processo sob controle apresenta média 20 e desviopadrão 1 Desejase um alerta quando a média alterar para 21 Utilizando CuSum Tabular nos dados da Tabela 1 estimar em que amostra ocorreu a alteração da média Adotar k5 valor 05 Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Média amostral 1994 2086 2091 2011 2037 2073 1947 1911 2026 2012 2040 Amostra 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Média amostral 2197 2021 2019 2134 2226 2110 2041 2057 2172 2190 1989 Tabela 1 Dados exercício 1 2 Utilizando EWMA determinar se houve alteração da média do processo apresentado na Tabela 2 Considerar que a média do processo é 15 com desvio padrão 1 Utilizar λ01 e k27 valor 05 Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Média amostral 16220 13930 15440 15390 15660 14320 14850 15880 16520 14580 Amostra 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Média amostral 14130 17950 15750 15460 16820 16480 16460 18020 15650 15040 Tabela 2 Dados exercício 2 3 Uma empresa utiliza um gráfico de controle obtido a partir dos dados da Tabela 3 para amostras de tamanho 100 Num dado dia a inspeção da amostra identificou 6 itens rejeitados O que isto indica no gráfico de controle valor 05 Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rejeitados 4 1 6 3 2 2 3 5 5 4 0 1 4 2 6 5 2 1 4 5 Tabela 3 Dados exercício 3 4 Uma empresa utiliza um gráfico de controle obtido a partir dos dados da Tabela 4 Num dado dia a inspeção de uma amostra de tamanho 250 identificou 13 itens rejeitados O que isto indica no gráfico de controle valor 05 Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rejeitados 6 6 1 6 0 3 7 4 4 3 6 2 4 1 2 7 3 9 1 0 Tamanho da amostra 200 160 240 220 230 200 230 24 0 160 190 250 17 0 160 250 150 230 160 250 240 19 0 Tabela 4 Dados exercício 4 5 Uma fábrica de tecido utiliza um gráfico de controle obtido a partir dos dados da Tabela 5 para amostras de 3 m de tecido Qual a probabilidade de uma amostra ser rejeitada por este gráfico estando o processo sob controle valor 05 Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Defeitos 4 1 6 3 2 2 3 5 5 4 0 1 4 2 6 5 2 1 4 5 Tabela 5 Dados exercício 5 6 Para um plano de amostragem simples com amostras de tamanho 100 e aceitação para 3 itens defeituosos determinar o NQI para um risco do comprador igual a 5 valor 10 7 Um plano de amostragem duplo é definido por amostras de tamanho 50 e aceitação para até 2 itens defeituosos e rejeição para 5 defeituosos na primeira amostra e amostras de tamanho 100 na segunda amostra Determinar o NQA correspondente a um risco do produtor igual a 4 valor 15 8 Um plano de amostragem com inspeção retificadora tem amostras de tamanho 200 e aceitação de até 6 peças rejeitadas Qual é o valor máximo da qualidade média resultante valor 10 9 Utilizando as tabelas da NBR 5426 determinar para um lote de tamanho 20000 e NQA de 04 os planos de amostragem para as seguintes condições 91 Simples nível II regime normal valor 05 92 Duplo nível I regime severo valor 05 93 Múltipla nível III regime atenuado valor 05 10 Determinar o tamanho mínimo da amostra e o correspondente número de aceitação numa amostragem simples para os seguintes valores NQA 10 NQI 50 α 20 e β 100 valor 25