Lista de Exercicios - Calculo Vetorial - Vetor Tangente Unitario e Comprimento de Arco

EXERCÍCIOS 158 Nos Exercícios de 1 a 5 ache o vetor tangente unitário para a curva tendo a equação vetorial dada 1 Rt t 1i t²j 1 2tk 2 Rt sen 2ti cos 2tj 2t³²k 3 Rt eᵗ cos ti eᵗ sen tj eᵗk 4 Rt t²i t ³²j t t³k 5 Rt 2t cos ti 5tj 2t sen tk 6 Ache o vetor tangente unitário à curva tendo equação vetorial Rt 4 cosh 2ti 4 senh 2tj 6tk no ponto onde t 0 Nos Exercícios de 7 a 11 ache o comprimento de arco da curva de t₁ até t₂ 7 A curva do Exercício 1 t₁ 1 t₂ 2 8 A curva do Exercício 2 t₁ 0 t₂ 1 9 A curva do Exercício 3 t₁ 0 t₂ 3 10 A curva do Exercício 4 t₁ 0 t₂ 1 11 Rt 4t³² 3 sen tj 3 cos tk t₁ 0 t₂ 2 12 Prove que o vetor tangente unitário da helice circular do Exemplo 1 faz um ângulo constante com o vetor unitário k 13 Prove o Teorema 1582