Lista de Exercícios Resolvendo Limites em Funções de Duas Variáveis

EXERCÍCIOS 162 Nos Exercícios de 1 a 8 calcule o limite dado usando os teoremas de limite 1 lim 3x2 xy 2y2 xy23 2 lim 5x2 2xy y2 xy14 3 lim 3x 2y x 4y xy21 4 lim y sqrt3 2y xy24 5 lim ex ey cos x sen y xy00 6 lim sen2 x cos2 y ex ey xy00 7 lim x4 y 14 x2 y 12 xy01 8 lim x 143 y 143 x 123 y 123 xy11 Nos Exercícios de 9 a 16 estabeleça o limite encontrando um δ 0 correspondente a qualquer ε 0 tal que a Definição 1625 seja válida 9 lim 3x 4y 1 xy32 10 lim 5x 3y 2 xy24 11 lim 3x 2y 9 xy13 12 lim 5x 4y 6 xy21 13 lim x2 y2 2 14 lim 2x2 y2 1 29 lim x2 y x2 y2 xy00 30 lim x2 y2 x2 y2 xy00 31 Prove o Teorema 1626 Nos Exercícios de 32 a 35 mostre uma aplicação do 1626 no cálculo do limite indicado 32 lim ex y xy03 ln 2 33 lim tan1 y x xy21 34 lim 5x y2 xy23 35 lim 3x 4 36 a Dê uma definição similar à Definição 1625 pa te de uma função de três variáveis quando um pon tende ao ponto x0 y0 z0 b Dê uma definição Definição 1628 para o limite de uma função de veis quando o ponto x y z tende ao ponto xo um conjunto específico de pontos S de R3 37 a Enuncie e prove um teorema similar ao Teore para uma função ƒ de três variáveis b Enuncie teorema similar ao Teorema 16210 para uma t três variáveis Nos Exercícios de 38 a 41 calcule o limite dado usand