Equacoes de Maxwell e Ondas Eletromagneticas - Aula UFRPE

Aula 3 Equações de Maxwell e Ondas Eletromagnéticas Continuação Prof Albert S Reyna UACSAUFRPE Física Geral 4 As equações de Maxwell e a propagação da luz no vácuo 𝜌 0 𝑒 𝐽 0 Por simplicidade consideramos que os campos propagamse apenas ao longo do eixo x 𝐸 𝐸 𝑥 𝑡 𝑒 𝐵 𝐵 𝑥 𝑡 𝐸𝑥 𝑥 0 𝐵𝑥 𝑥 0 𝐸𝑦 𝑥 𝑘 𝐸𝑧 𝑥 Ƹ𝑗 𝐵𝑥 𝑡 Ƹ𝑖 𝐵𝑦 𝑡 Ƹ𝑗 𝐵𝑧 𝑡 𝑘 𝐵𝑦 𝑥 𝑘 𝐵𝑧 𝑥 Ƹ𝑗 𝜇0𝜀0 𝐸𝑥 𝑡 Ƹ𝑖 𝐸𝑦 𝑡 Ƹ𝑗 𝐸𝑧 𝑡 𝑘 Das eqs de Maxwell Equações de onda ondas transversais Velocidade da onda 2𝐸𝑦 𝑥2 𝜇0𝜀0 2𝐸𝑦 𝑡2 0 2𝐵𝑧 𝑥2 𝜇0𝜀0 2𝐵𝑧 𝑡2 0 x y z Comprimento de onda Energia e frequência O Espectro Eletromagnético Sensibilidade do olho humano Radiação visível Fig 332 Halliday vol 4 Ondas de rádio Experiência de Hertz Fig 333 Halliday vol 4 A equação de onda Função solução 𝐸𝑦 𝑥 𝑡 𝐸𝑚𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑥 𝜔𝑡 2𝐸𝑦 𝑥2 𝜇0𝜀0 2𝐸𝑦 𝑡2 0 2𝐵𝑧 𝑥2 𝜇0𝜀0 2𝐵𝑧 𝑡2 0 𝐵𝑧 𝑥 𝑡 𝐵𝑚𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑥 𝜔𝑡 𝐸𝑚 𝐵𝑚 Amplitude da onda 𝜆 comprimento da onda 𝑘 Τ 2𝜋 𝜆 número da onda 𝑇 período da onda 𝑓 frequência da onda 𝜔 2𝜋𝑓 frequência angular da onda v 𝜔 𝑘 velocidade da onda no vácuo v c A representação da luz Raios e frentes de onda Campos oscilando ao longo da propagação Representação de frentes de onda plana Fig 335 Halliday vol 4 x y z Fonte IFGWCD Chinellato Realimentação dos campos Lei de Faraday e Lei de Maxwell 𝐸𝑦 𝐵𝑧 𝐸𝑚 𝐵𝑚 𝑐 Razão da amplitude dos campos Transporte de energia de uma onda eletromagnética Densidade de energia elétrica Densidade de energia magnética 𝓊𝐸 Τ 𝜀0𝐸2 2 𝓊𝐵 Τ 𝐵2 2𝜇0 𝓊 𝓊𝐸 𝓊𝐵 Ԧ𝑆 1 𝜇0 𝐸 𝐵 Vetor de Poynting Fluxo de Energia OBS para um campo eletromagnético onde EB c 𝓊𝐸 𝓊𝐵 John Henry Poynting Módulo do vetor de Poynting Ԧ𝑆 1 𝜇0 𝐸 𝐵 Orientação do vetor de Poynting igual a orientação da propagação da onda 𝐸 𝐵 x y z Ԧ𝑆 Fluxo instantâneo de energia Ԧ𝑆 1 𝜇0𝑐 𝐸 2 Intensidade da onda eletromagnética 𝐼 Ԧ𝑆 𝑚é𝑑 1 𝜇0𝑐 𝐸𝑟𝑚𝑠 2 𝜀0𝑐𝐸𝑟𝑚𝑠 2 𝐸𝑟𝑚𝑠 𝐸 2 Intensidade da onda eletromagnética em uma fonte com emissão isotrópica 𝐼 𝑃 4𝜋𝑟2 Fig 338 Halliday vol 4 vetor de Poynting transferência de energia Pressão da radiação transferência de momento linear Pressão de radiação Momento linear da luz Variação do momento linear Ԧ𝑝 Τ Δ𝑈 𝑐 Ƹ𝑖 Ԧ𝑝 Δ Ԧ𝑝 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 Τ Δ𝑈 𝑐 objeto Incidência perpendicular e reflexão total Ԧ𝑝 Δ Ԧ𝑝 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 Τ 2Δ𝑈 𝑐 objeto Ԧ𝑝 𝑃𝑟𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎 Τ 𝐼 𝑐 𝑃𝑟 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎 Τ 2𝐼 𝑐 Pressão da radiação Absorção total Problema Halliday 4 Cap 33 1 Um laser de hélioneônio emite luz vermelha em uma faixa estreita de comprimentos de onda em torno de 6328 nm com uma largura como a da escala da Fig 331 de 00100 nm Qual é a largura da luz emitida em unidades de frequência Problema Halliday 4 Cap 33 5 Qual o valor da indutância que deve ser ligada a um capacitor de 17 pF em um oscilador capaz de gerar ondas eletromagnéticas de 550 nm ou seja dentro da faixa da luz visível Comente a resposta Problema Halliday 4 Cap 33 14 Uma fonte pontual isotrópica emite luz com um comprimento de onda de 500 nm e uma potência de 200 W Um detector de luz é posicionado a 400 m da fonte Qual é a máxima taxa Bt com a qual a componente magnética da luz varia com o tempo na posição do detector Um avião que está a 10 km de distância de um transmissor de rádio recebe um sinal com uma intensidade de 10 μWm² Determine a amplitude a do campo elétrico e b do campo magnético do sinal na posição do avião c Se o transmissor irradia uniformemente ao longo de um hemisfério qual é a potência da transmissão