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Engenharia Eletrรดnica ยท

Fรญsica Geral 2

ยท 2023/2

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Questรฃo 1.a Nรฃo hรก troca de calor com o ambiente: ๐‘„1 + ๐‘„2 + ๐‘„3 + ๐‘„4 = 0 Onde: ๐‘„1 รฉ o calor sensรญvel da รกgua no copo ๐‘„2 รฉ o calor sensรญvel do gelo ๐‘„3 รฉ o calor latente do derretimento do gelo ๐‘„4 รฉ o calor sensรญvel da รกgua resultante do derretimento do gelo: (๐‘š๐‘โˆ†๐‘‡)1 + (๐‘š๐‘โˆ†๐‘‡)2 + (๐‘š๐ฟ๐‘“)3 + (๐‘š๐‘โˆ†๐‘‡)4 = 0 0.33 ยท 4189 ยท (๐‘‡๐‘“ โˆ’ 27.0) + 0.04 ยท 2220 ยท (๐‘‡๐‘“ + 3.00) + 0.04 ยท 333 + 0.04 ยท 4189 ยท (๐‘‡๐‘“ โˆ’ 0) = 0 โˆ’37324 + 1382.37 ๐‘‡๐‘“ + 266.4 + 88.8 ๐‘‡๐‘“ + 13.32 + 167.56 ๐‘‡๐‘“ = 0 โˆ’37044.3 + 1638.73 ๐‘‡๐‘“ = 0 ๐‘‡๐‘“ = 37044.3 1638.73 ๐‘‡๐‘“ = 22.6 ยฐ๐ถ Questรฃo 1.b Supondo que as pedrinhas de gelo continuem a -3,00ยฐC ๐‘„1 + ๐‘„2 + ๐‘„3 + ๐‘„4 = 0 (๐‘š๐‘โˆ†๐‘‡)1 + (๐‘š๐‘โˆ†๐‘‡)2 + (๐‘š๐ฟ๐‘“)3 + (๐‘š๐‘โˆ†๐‘‡)4 = 0 0.33 ยท 4189 ยท (1 โˆ’ 22.6055) + ๐‘š ยท 2220 ยท (1 + 3) + ๐‘š ยท 333 + ๐‘š ยท 4189 ยท (1 โˆ’ 0) = 0 โˆ’29866.795035 + 8880๐‘š + 333๐‘š + 4189๐‘š = 0 13402๐‘š = 29866.795035 ๐‘š = 29866.795035 13402 ๐‘š = 2.23 ๐‘˜๐‘” ๐‘š = 2228,5 ๐‘” Questรฃo 2.a Em um processo adiabรกtico: ๐‘๐‘‰๐›พ = ๐‘๐‘œ๐‘›๐‘ ๐‘ก๐‘Ž๐‘›๐‘ก๐‘’ Onde em um gรกs monoatรดmico ๐›พ = 1.67 Logo: ๐‘1๐‘‰1 1.67 = ๐‘2(2๐‘‰1)1.67 2 ยท 11.67 = ๐‘2(2)1.67 ๐‘2 = 2 (2)1.67 ๐‘2 = 0.628507 ๐‘Ž๐‘ก๐‘š Para converter para pascal, temos que multiplicar por 101325. ๐‘2 = 0.628507 ยท 101325 = 63683.47 ๐‘ƒ๐‘Ž A temperatura em um processo adiabรกtico รฉ: ๐‘‡2 ๐‘‡1 = (๐‘‰1 ๐‘‰2 ) ๐›พโˆ’1 ๐‘‡2 300 = ( ๐‘‰1 2๐‘‰1 ) 0.67 ๐‘‡2 300 = (1 2) 0.67 ๐‘‡2 = 300 (1 2) 0.67 ๐‘‡2 = 188.522 ๐พ O volume รฉ obtido de ๐‘๐‘‰ = ๐‘›๐‘…๐‘‡ ๐‘‰ = ๐‘›๐‘…๐‘‡ ๐‘ O nรบmero de mols n รฉ: ๐‘› = ๐‘š ๐‘€ Entรฃo, o volume final รฉ: ๐‘‰2 = ๐‘š๐‘…๐‘‡2 ๐‘€๐‘2 ๐‘‰2 = 1 ยท 8.314 ยท 188.522 15 ยท 63683.47 ๐‘‰2 โ‰… 0.00164 ๐‘š3 Entรฃo a pressรฃo e o volume ao final do processo รฉ ๐‘2 = 63683.47 ๐‘ƒ๐‘Ž ๐‘‰2 = 0.00164 ๐‘šยณ Questรฃo 1.b O trabalho em um processo adiabรกtico รฉ: ๐‘Š = (๐‘1๐‘‰1 โˆ’ ๐‘2๐‘‰2) ๐›พ โˆ’ 1 Substituindo os dados, sabendo que ๐‘‰1 = ๐‘‰2 2 A pressรฃo inicial em pascal รฉ: ๐‘1 = 2 ยท 101325 = 202650 ๐‘ƒ๐‘Ž Entรฃo: ๐‘Š = 202650 ยท 0.00164 2 โˆ’ 63683.47 ยท 0.00164 0.67 ๐‘Š = 92.14 ๐ฝ Questรฃo 1.c. ร€ temperatura constante: ๐‘2๐‘‰2 = ๐‘3๐‘‰3 ๐‘3 = ๐‘2๐‘‰2 ๐‘‰3 ๐‘3 = 63683.47 ยท ๐‘‰2 ๐‘‰2 2 ๐‘3 = 2 ยท 63683.47 ๐‘3 = 127366.94 ๐‘ƒ๐‘Ž Questรฃo 1.d Esse processo nรฃo conhecido deve ser um processo isocรณrico, pois ๐‘‰3 = ๐‘‰1 O trabalho 1-2 (adiabรกtico) jรก calculamos: ๐‘Š12 = 92.14 ๐ฝ O trabalho 2-3 รฉ isotรฉrmico, com ๐‘‡ = ๐‘‡2 ๐‘Š23 = ๐‘›๐‘…๐‘‡ ln (๐‘‰3 ๐‘‰2 ) ๐‘Š23 = ๐‘š ๐‘€ ๐‘…๐‘‡ ln ( ๐‘‰2 2 ๐‘‰2 ) ๐‘Š23 = 1 15 ยท 8.314 ยท 188.522 ยท ln (1 2) ๐‘Š23 = โˆ’72.4280 ๐ฝ O trabalho 3 โˆ’ 1 รฉ nulo pois estamos em uma transformaรงรฃo isocรณrica. ๐‘Š31 = 0 Logo, o trabalho do ciclo รฉ: ๐‘Š๐‘๐‘–๐‘๐‘™๐‘œ = ๐‘Š12 + ๐‘Š23 + ๐‘Š31 ๐‘Š๐‘๐‘–๐‘๐‘™๐‘œ = 92.14 โˆ’ 72.428 + 0 ๐‘Š๐‘๐‘–๐‘๐‘™๐‘œ = 19.712 ๐ฝ Questรฃo 1.e Na etapa 1-2 o processo รฉ adiabรกtico: ๐‘„12 = 0 Na etapa 2-3, o processo รฉ isotรฉrmico e o calor รฉ igual ao trabalho: ๐‘„23 = โˆ’72.4280 ๐ฝ E no processo 3-1, o calor รฉ igual ร  variaรงรฃo da energia interna: ๐‘„31 = โˆ†๐‘ˆ31 = 3 2 ๐‘›๐‘…โˆ†๐‘‡ ๐‘„31 = โˆ†๐‘ˆ31 = 3 2 ยท 1 15 ยท 8.314 ยท (300 โˆ’ 188.522) ๐‘„31 = โˆ†๐‘ˆ31 = 92.68 ๐ฝ O rendimento do ciclo รฉ: ๐œ‚ = ๐‘Š๐‘ก๐‘œ๐‘ก๐‘Ž๐‘™ ๐‘„๐‘ก๐‘œ๐‘ก๐‘Ž๐‘™ ๐œ‚ = 19.172 โˆ’72.428 + 92.68 ๐œ‚ = 0.9467 = 94.67 % (๐‘Ž๐‘๐‘–๐‘š๐‘Ž ๐‘‘๐‘œ ๐‘Ÿ๐‘’๐‘›๐‘‘๐‘–๐‘š๐‘’๐‘›๐‘ก๐‘œ ๐‘‘๐‘’ ๐ถ๐‘Ž๐‘Ÿ๐‘›๐‘œ๐‘ก, ๐‘๐‘œ๐‘Ÿ๐‘ก๐‘Ž๐‘›๐‘ก๐‘œ ๐‘’๐‘ ๐‘ ๐‘’ ๐‘๐‘–๐‘๐‘™๐‘œ ๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ๐‘–๐‘Ž ๐‘–๐‘š๐‘๐‘œ๐‘ ๐‘ รญ๐‘ฃ๐‘’๐‘™) Questรฃo 3.a A constante da mola รฉ: ๐‘˜ = ๐น ๐‘ฅ = 100 0.15 = 666.67 ๐‘ ๐‘š Questรฃo 3.b A frequรชncia das oscilaรงรตes รฉ ๐‘“ = 1 2๐œ‹ โˆš๐‘˜ ๐‘š ๐‘“ = 1 2๐œ‹ โˆš666.67 10.0 ๐‘“ = 1,3 ๐ป๐‘ง Questรฃo 3.c A velocidade mรกxima รฉ ๐‘ฃ๐‘šรก๐‘ฅ = ๐œ”๐ด = โˆš๐‘˜ ๐‘š ยท ๐ด = โˆš666.67 10.0 ยท 0.15 = 1.22 ๐‘š/๐‘  Questรฃo 3.d A aceleraรงรฃo mรกxima รฉ: ๐‘Ž๐‘šรก๐‘ฅ = ๐œ”2๐ด = 666.67 10.0 ยท 0.15 = 10,0 ๐‘š ๐‘ 2 Questรฃo 3.e A energia total รฉ: ๐ธ๐‘ก๐‘œ๐‘ก๐‘Ž๐‘™ = ๐‘˜๐ด2 2 = 666.67 ยท 0.152 2 = 7.50 ๐ฝ Questรฃo 4: Efeito doppler: ๐‘“๐‘Ž๐‘ = ๐‘“ (๐‘ฃ ยฑ ๐‘ฃ๐‘œ ๐‘ฃ โˆ“ ๐‘ฃ๐‘“ ) ๐‘“๐‘Ž๐‘ = 800 ( 340 + 30 3.6 340 โˆ’ 30 3.6 ) ๐‘“๐‘Ž๐‘ = 840.2 ๐‘˜๐ป๐‘ง Questรฃo 5 Parece que a tabela estรก invertida, pois a frequรชncia diminui com o nรบmero de harmรดnicos. Na verdade, a frequรชncia รฉ diretamente proporcional ao nรบmero de harmรดnicos e deveria aumentar com o aumento desse nรบmero: ๐‘“๐‘ = ๐‘๐‘“๐‘“๐‘ข๐‘›๐‘‘