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Engenharia Eletrรดnica ยท
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Questรฃo 1.a Nรฃo hรก troca de calor com o ambiente: ๐1 + ๐2 + ๐3 + ๐4 = 0 Onde: ๐1 รฉ o calor sensรญvel da รกgua no copo ๐2 รฉ o calor sensรญvel do gelo ๐3 รฉ o calor latente do derretimento do gelo ๐4 รฉ o calor sensรญvel da รกgua resultante do derretimento do gelo: (๐๐โ๐)1 + (๐๐โ๐)2 + (๐๐ฟ๐)3 + (๐๐โ๐)4 = 0 0.33 ยท 4189 ยท (๐๐ โ 27.0) + 0.04 ยท 2220 ยท (๐๐ + 3.00) + 0.04 ยท 333 + 0.04 ยท 4189 ยท (๐๐ โ 0) = 0 โ37324 + 1382.37 ๐๐ + 266.4 + 88.8 ๐๐ + 13.32 + 167.56 ๐๐ = 0 โ37044.3 + 1638.73 ๐๐ = 0 ๐๐ = 37044.3 1638.73 ๐๐ = 22.6 ยฐ๐ถ Questรฃo 1.b Supondo que as pedrinhas de gelo continuem a -3,00ยฐC ๐1 + ๐2 + ๐3 + ๐4 = 0 (๐๐โ๐)1 + (๐๐โ๐)2 + (๐๐ฟ๐)3 + (๐๐โ๐)4 = 0 0.33 ยท 4189 ยท (1 โ 22.6055) + ๐ ยท 2220 ยท (1 + 3) + ๐ ยท 333 + ๐ ยท 4189 ยท (1 โ 0) = 0 โ29866.795035 + 8880๐ + 333๐ + 4189๐ = 0 13402๐ = 29866.795035 ๐ = 29866.795035 13402 ๐ = 2.23 ๐๐ ๐ = 2228,5 ๐ Questรฃo 2.a Em um processo adiabรกtico: ๐๐๐พ = ๐๐๐๐ ๐ก๐๐๐ก๐ Onde em um gรกs monoatรดmico ๐พ = 1.67 Logo: ๐1๐1 1.67 = ๐2(2๐1)1.67 2 ยท 11.67 = ๐2(2)1.67 ๐2 = 2 (2)1.67 ๐2 = 0.628507 ๐๐ก๐ Para converter para pascal, temos que multiplicar por 101325. ๐2 = 0.628507 ยท 101325 = 63683.47 ๐๐ A temperatura em um processo adiabรกtico รฉ: ๐2 ๐1 = (๐1 ๐2 ) ๐พโ1 ๐2 300 = ( ๐1 2๐1 ) 0.67 ๐2 300 = (1 2) 0.67 ๐2 = 300 (1 2) 0.67 ๐2 = 188.522 ๐พ O volume รฉ obtido de ๐๐ = ๐๐ ๐ ๐ = ๐๐ ๐ ๐ O nรบmero de mols n รฉ: ๐ = ๐ ๐ Entรฃo, o volume final รฉ: ๐2 = ๐๐ ๐2 ๐๐2 ๐2 = 1 ยท 8.314 ยท 188.522 15 ยท 63683.47 ๐2 โ 0.00164 ๐3 Entรฃo a pressรฃo e o volume ao final do processo รฉ ๐2 = 63683.47 ๐๐ ๐2 = 0.00164 ๐ยณ Questรฃo 1.b O trabalho em um processo adiabรกtico รฉ: ๐ = (๐1๐1 โ ๐2๐2) ๐พ โ 1 Substituindo os dados, sabendo que ๐1 = ๐2 2 A pressรฃo inicial em pascal รฉ: ๐1 = 2 ยท 101325 = 202650 ๐๐ Entรฃo: ๐ = 202650 ยท 0.00164 2 โ 63683.47 ยท 0.00164 0.67 ๐ = 92.14 ๐ฝ Questรฃo 1.c. ร temperatura constante: ๐2๐2 = ๐3๐3 ๐3 = ๐2๐2 ๐3 ๐3 = 63683.47 ยท ๐2 ๐2 2 ๐3 = 2 ยท 63683.47 ๐3 = 127366.94 ๐๐ Questรฃo 1.d Esse processo nรฃo conhecido deve ser um processo isocรณrico, pois ๐3 = ๐1 O trabalho 1-2 (adiabรกtico) jรก calculamos: ๐12 = 92.14 ๐ฝ O trabalho 2-3 รฉ isotรฉrmico, com ๐ = ๐2 ๐23 = ๐๐ ๐ ln (๐3 ๐2 ) ๐23 = ๐ ๐ ๐ ๐ ln ( ๐2 2 ๐2 ) ๐23 = 1 15 ยท 8.314 ยท 188.522 ยท ln (1 2) ๐23 = โ72.4280 ๐ฝ O trabalho 3 โ 1 รฉ nulo pois estamos em uma transformaรงรฃo isocรณrica. ๐31 = 0 Logo, o trabalho do ciclo รฉ: ๐๐๐๐๐๐ = ๐12 + ๐23 + ๐31 ๐๐๐๐๐๐ = 92.14 โ 72.428 + 0 ๐๐๐๐๐๐ = 19.712 ๐ฝ Questรฃo 1.e Na etapa 1-2 o processo รฉ adiabรกtico: ๐12 = 0 Na etapa 2-3, o processo รฉ isotรฉrmico e o calor รฉ igual ao trabalho: ๐23 = โ72.4280 ๐ฝ E no processo 3-1, o calor รฉ igual ร variaรงรฃo da energia interna: ๐31 = โ๐31 = 3 2 ๐๐ โ๐ ๐31 = โ๐31 = 3 2 ยท 1 15 ยท 8.314 ยท (300 โ 188.522) ๐31 = โ๐31 = 92.68 ๐ฝ O rendimento do ciclo รฉ: ๐ = ๐๐ก๐๐ก๐๐ ๐๐ก๐๐ก๐๐ ๐ = 19.172 โ72.428 + 92.68 ๐ = 0.9467 = 94.67 % (๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐ถ๐๐๐๐๐ก, ๐๐๐๐ก๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐ ๐ ๐๐๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐ รญ๐ฃ๐๐) Questรฃo 3.a A constante da mola รฉ: ๐ = ๐น ๐ฅ = 100 0.15 = 666.67 ๐ ๐ Questรฃo 3.b A frequรชncia das oscilaรงรตes รฉ ๐ = 1 2๐ โ๐ ๐ ๐ = 1 2๐ โ666.67 10.0 ๐ = 1,3 ๐ป๐ง Questรฃo 3.c A velocidade mรกxima รฉ ๐ฃ๐รก๐ฅ = ๐๐ด = โ๐ ๐ ยท ๐ด = โ666.67 10.0 ยท 0.15 = 1.22 ๐/๐ Questรฃo 3.d A aceleraรงรฃo mรกxima รฉ: ๐๐รก๐ฅ = ๐2๐ด = 666.67 10.0 ยท 0.15 = 10,0 ๐ ๐ 2 Questรฃo 3.e A energia total รฉ: ๐ธ๐ก๐๐ก๐๐ = ๐๐ด2 2 = 666.67 ยท 0.152 2 = 7.50 ๐ฝ Questรฃo 4: Efeito doppler: ๐๐๐ = ๐ (๐ฃ ยฑ ๐ฃ๐ ๐ฃ โ ๐ฃ๐ ) ๐๐๐ = 800 ( 340 + 30 3.6 340 โ 30 3.6 ) ๐๐๐ = 840.2 ๐๐ป๐ง Questรฃo 5 Parece que a tabela estรก invertida, pois a frequรชncia diminui com o nรบmero de harmรดnicos. Na verdade, a frequรชncia รฉ diretamente proporcional ao nรบmero de harmรดnicos e deveria aumentar com o aumento desse nรบmero: ๐๐ = ๐๐๐๐ข๐๐
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