Lista 1 - Transferência de Calor 2021-2

Lista 1 Fonte: Incropera 6ª Edição 2.13 Um cilindro com raio ro, comprimento L e condutividade térmica k está imerso em um fluido com coeficiente de transferência de calor por convecção h e temperatura desconhecida T∞. Em certo instante do tempo, a distribuição de temperaturas no cilindro é T(r) = a + br², na qual a e b são constantes. Obtenha expressões para a taxa de transferência de calor em ro e para a temperatura do fluido. 2.14 No corpo bidimensional mostrado na figura, sabe-se que o gradiente de temperatura na superfície A é ∂T/∂y = 30 K/m. Quais são os valores dos gradientes ∂T/∂y e ∂T/∂x na superfície B? 2.30 Observa-se que a distribuição de temperaturas, em estado estacionário, no interior de uma parede unidimensional com condutividade térmica de 50 W/(m · K) e espessura de 50 mm tem a forma T(°C) = a + bx², onde a = 200°C, b = −2000°C/m² e x está em metros. (a) Qual a taxa de geração de calor q˙ na parede? (b) Determine os fluxos térmicos nas duas superfícies da parede. De que modo esses fluxos térmicos estão relacionados com a taxa de geração de calor? 2.31 Em determinado instante do tempo, a distribuição de temperaturas em uma parede com 0,3 m de espessura é T(x) = a + bx + cx², em que T está em graus Celsius e x em metros, a = −200°C, b = −200°C/m e c = 30°C/m². A parede tem uma condutividade térmica igual a 1 W/(m · K). (a) Com base em uma superfície de área unitária, determine a taxa de transferência de calor para dentro e para fora da parede, bem como a taxa de variação da energia acumulada no interior da parede. (b) Se a superfície fria estiver exposta a um fluido a 100°C, qual é o coeficiente de transferência de calor por convecção? 2.34 Condução unidimensional, em regime estacionário, com geração de energia interna uniforme ocorre em uma parede plana com espessura de 50 mm e condutividade térmica constante igual a 5 W/(m · K). Nessas condições, a distribuição de temperaturas tem a forma T(x) = a + bx + cx². A superfície em x = 0 está a uma temperatura T(0) = To = 120°C. Nessa superfície, há convecção com um fluido a To = 20°C com h = 500 W/(m² · K). A superfície em x = L é isolada termicamente. (a) Utilizando um balanço de energia global na parede, calcule a taxa volumétrica de geração de energia. 2.49 Condução bidimensional, em regime estacionário, ocorre em um sólido cilíndrico oco de condutividade térmica k = 16 W/(m · K), raio externo ro = 1 m e comprimento total 2ze = 5 m, onde a origem do sistema de coordenadas encontra-se localizada no meio da linha central. A superfície interna do cilindro é isolada termicamente e a distribuição de temperaturas no cilindro tem a forma T(r, z) = a + br² + c ln(r) + dz², na qual a = −20°C, b = 150°C/ m², c = −12°C, d = −300°C/m², e r e z estão em metros. (a) Determine o raio interno ri do cilindro. (b) Obtenha uma expressão para a taxa volumétrica de geração de calor, q˙ (W/m³).