Física II: Termologia e Dilatação Térmica

Física II TERMOLOGIA E DILATAÇÃO TÉRMICA BELO HORIZONTE 2019 FICHA TÉCNICA FUMEC VIRTUAL SETOR DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Coordenação Pedagógica Assessoria ao Professor Assessoria ao Aluno e Tutoria Coordenação Gabrielle Nunes Paixão Transposição Pedagógica Pollyanna Micheline Lucarelli Produção de Design Multimídia Coordenação Rodrigo Tito M Valadares Design Multimídia Alan J Galego Bernini InfraEstrututura e Suporte Coordenação Anderson Peixoto da Silva AUTORIA Prof Reinaldo Borges de Oliveira Junior APRESENTAÇÃO P rezadoa estudante seja bem vindoa a disciplina de Física II A Física II reúne quatro grandes tópicos a saber termologia calorimetria oscilações e ondas A termologia engloba o estudo da definição microscópica de temperatura as escalas de medida de temperatura a relação entre temperatura e calor e finalmente a relação entre temperatura e o fenômeno da dilatação térmica O estudo da calorimetria é focado na interpretação do calor como forma de energia desta maneira podese estudar as transformações de estado físico das substâncias e a 1ª e 2ª Lei da Termodinâmica tais leis são de suma importância no contexto das engenharias pois envolvem o estudo do princípio universal da conservação de energia e as máquinas térmicas O estudo de oscilações compreende o modelamento de movimentos harmônicos Na engenharia este tipo de situação está associado por exemplo ao fenômeno de vibrações o que pode ocasionar a falha ruptura de uma estrutura O estudo das ondas consiste na conceituação e diferenciação das ondas mecânicas e eletromagnéticas As ondas mecânicas estão associadas basicamente ao som no contexto da engenharia podemse explorar as aplicações do som em algumas técnicas de análise de materiais e na acústica As ondas eletromagnéticas são também chamadas de radiações eletromagnéticas e assim como o som também são usadas em várias técnicas de análise de materiais O principal material de consulta será o livro Física II de autoria de Sears Zemansky Young e Freedman disponível na biblioteca virtual Eu e você caminharemos juntos Bons estudos e conte comigo OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Ao final do módulo esperase que o aluno seja capaz de Definir microscopicamente o que é temperatura Relacionar os conceitos temperatura X calor Compreender a Lei de Equilíbrio Térmico Compreender o fenômeno da dilatação térmica tendo como base o conceito de temperatura TERMOLOGIA E DILATAÇÃO TÉRMICA Termologia No dia a dia frequentemente ouvese a seguinte expressão Nossa mas que calor como está quente Ou seja intuiti vamente há a associação de que calor está relacionado a algo quente isto é temperatura alta Gostaria já neste início de chamar a sua atenção Tal ideia é ERRADA Então você pode estar se perguntando ora o que é temperatura O que é calor A temperatura é um conceito microscópico está relacionada com a energia cinética média de translação das moléculas é o grau de agitação térmica das moléculas Vale lembrar que a energia cinética é a energia associada ao movimento Matematicamente Ec mv22 onde Ec é a energia cinética m é a massa e v é a velocidade Os átomos e as moléculas que compõem qualquer substância não estão estáticos ou em repouso estão em constante movimento Portanto lembrese Temperatura está relacionada com a energia cinética média de translação das moléculas Quanto maior a temperatura maior será a energia cinética média das moléculas Mesmo sendo a temperatura um conceito microscópico existe uma relação desta com algumas variáveis macroscópicas isto é variáveis que podem ser medidas A natureza sempre se comporta da seguinte forma o mundo micro reflete no mundo macro Muitas propriedades da matéria que você pode medir dependem da temperatura o comprimento de uma barra metálica a pressão no interior de uma caldeira a intensi dade da corrente elétrica transportada por um fio a cor de um objeto incandescente etc No termômetro de mercúrio há uma relação entre a temperatura grandeza micro e a expansão grandeza macro do líquido No termômetro infravermelho há uma relação entre a temperatura e a radiação infravermelha grandeza macro emitida de sua pele No termômetro a gás existe uma relação entre a temperatura e a pressão grandeza macro de determinado gás mantido a volume constante Mas você ainda está perguntando e o calor O que é o calor e qual a relação com a temperatura Daqui a pouco eu te respondo Vamos fixar a atenção primeiramente na temperatura Agora será discutido as escalas termométricas Termologia e Dilatação Térmica 9 ESCALAS TERMOMÉTRICAS Escalas Celcius e Fahrenheit A escala Celsius antigamente chamada escala centígrada é utilizada em quase todos os países do mundo A escala Celsius foi baseada originalmente em dois pontos de cali bração a temperatura de congelamento normal da água definido como 0ºC leiase zero grau Celsius e a temperatura de ebulição normal da água definido como 100ºC Celsius utilizou essas duas referências daí o antigo nome de escala centígrada A escala Fahrenheit utilizada em países com influência britânica Estados Unidos Inglaterra etc também foi baseada em duas referências Fahrenheit definiu a temperatu ra de congelamento de uma mistura de gelo e sal como 32ºF leiase trinta e dois graus Fahrenheit e 212ºF a temperatura de ebulição da água ambas em condições normais de pressão atmosférica Há 180 graus entre a temperatura de congelamento e a de ebulição em vez dos 100 graus na escala Celsius portanto um grau Fahrenheit corresponde a 100180 ou 59 de um grau na escala Celsius Desta forma TF 95 TC 32 ou TC 59 TF 32 onde TF é a temperatura na escala Fahrenheit e TC é a temperatura na escala Celsius Recomendo que você não tente memorizar as relações neste primeiro momento tente entender o raciocínio usado tendo como base de que 100ºC 212ºF Perceba que você pode criar a sua própria escala de temperatura basta estipular duas referências definir a temperatura dessas referências e dividir na graduação que achar conveniente Na construção de uma determinada escala termométrica são adotadas convenções arbi trárias Em virtude de serem arbitrárias várias escalas foram surgindo Para se ter uma ideia no início do século XVIII a proliferação das escalas eram tantas que existiam mais de 35 em uso Tal fato acarretou uma série de inconvenientes ao trabalho científico O engenheiro matemático e físico Kelvin Lord Kelvin William Thomson 18241907 resolveu tal problema A escala Kelvin Esta escala é usada universalmente principalmente nos meios científicos Kelvin não foi arbitrário baseouse em um fato científiconatural A ideia de se propor esta escala surgiu das discussões em torno de temperaturas máximas e mínimas que podem ser atingidas por um corpo Verificouse que não há teoricamente um limite superior para a tempe ratura que um corpo pode alcançar Entretanto observase que existe um limite natural quando se tenta diminuir a temperatura É impossível obter uma temperatura inferior a 273ºC 273 graus Celsius abaixo de zero Termologia eDilatação Térmica 10 Portanto o limite inferior para a temperatura de um corpo é 273ºC Kelvin denominou esta temperatura como zero Kelvin 0 K chamado de zero absoluto Então 273ºC 0 K mínima temperatura da natureza Desta forma há a seguinte relação matemática ºC K 273 onde ºC é a temperatura em graus Celsius e K é a temperatura em Kelvin OBS Não se fala grau Kelvin apenas Kelvin 0 K zero Kelvin 1K um Kelvin Agora que você já sabe o conceito de temperatura e as escalas termométricas o próximo passo é a relação entre calor e temperatura CALOR X TEMPERATURA Vou repetir a frase do início deste estudo No dia a dia frequentemente ouvese a seguinte expressão Nossa mas que calor como está quente Ou seja intuitivamente há a associação de que calor está relacionado a algo quente isto é temperatura alta Gostaria já neste início de chamar a sua atenção Tal ideia é ERRADA O que é temperatura você já sabe responder Agora você irá entender o que é calor Calor é a energia em trânsito ou seja é a energia transferida de um corpo para o outro em virtude exclusivamente da diferença de temperatura Perceba que há uma relação entre calor e temperatura mas são conceitos distintos Vale ressaltar que o sentido do fluxo de energia calor de modo natural é sempre do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura Agora você já pode entender o enunciado da Lei Zero da Termodinâmica a Lei do Equilíbrio Térmico descrita a seguir Quando dois corpos estão com diferentes temperaturas haverá a transferência de calor do corpo de maior para o de menor temperatura Portanto o corpo de maior temperatura cede calor e o corpo de menor temperatura absorve tal calor O corpo que cede calor terá a temperatura diminuída enquanto o corpo que absorve calor terá a temperatura aumen tada Quando as temperaturas se igualarem significa que o equilíbrio térmico foi atingido e o fluxo de energia calor é cessado A fig 1 é a ilustração da Lei Zero da Termodinâmica TA TB TA TB Figura 1 Lei do Equilíbrio Térmico Fonte Autor Termologia eDilatação Térmica 11 Sendo o calor uma forma de energia a unidade de medida no Sistema Internacional é o Joule simbolizado por J O calor é simbolizado por Q No entanto há outras unidades de energia as mais importantes por serem usadas com frequência são caloria cal quilowatthora kWh e elétronvolt eV Abaixo se encon tram as conversões em relação ao Joule 1 cal 418 J 1 kWh 36 x 106 J 1 eV 16 x1019 J ATENÇÃO Na indústria alimentícia e na nutrição adotase a seguinte simbologia 1 CAL 1000 cal Agora você já sabe que o calor é a energia transferida de um corpo a outro em decorrência da diferença de temperatura Então você deve estar se perguntando como se dá essa transferência de energia Como ela ocorre Sua indagação será respondida no Módulo II onde você irá focar no estudo da calorimetria Termologia eDilatação Térmica 12 DILATAÇÃO TÉRMICA A maioria dos materiais sofre expansão térmica ao serem aquecidos Salvo algumas exce ções todos os corpos quer sejam sólidos líquidos ou gasosos expandemse quando a temperatura aumenta De forma inversa os materiais sofrem contração ao serem resfria dos A variação das dimensões em decorrência da variação de temperatura é conhecida como dilatação térmica A dilatação térmica pode ocorrer de forma linear 1 dimensão ao longo do comprimen to superficial 2 dimensões área e volumétrica 3 dimensões volume Há vários fatos cotidianos que remetem a dilatação você já deve ter se deparado com um vidro de azeitona ou um vidro de palmito com uma tampa de metal e seguramente encon trou dificuldade para abrilo Não é verdade E o que você fez Você deve ter colocado o conjunto sob uma corrente de água quente ou esquentado a região da tampa utilizando a chama do fogão O material do qual é feito a tampa se expande mais do que o vidro daí a tampa se afrouxa Ao entender a dilatação linear os outros dois tipos é apenas uma consequênciaentendi mento natural Dilatação Linear Por que um material se dilata A explicação passa pelo conceito de temperatura Ao aumen tar a temperatura os átomos passam a se agitar com maior amplitude e frequência de vibra ção isto é o espaçamento médio entre os átomos é aumentado conforme figura 1 Os átomos se agitam de forma análoga a um sistema massamola onde a massa é o átomo e a mola é a força elétrica de interação dos átomos Macroscopicamente a consequência é a expansão do material Figura 1 Fenômeno da dilatação térmica Fonte 3 Suponha que uma barra possua comprimento L0 em uma dada temperatura T0 Quando a temperatura varia de ΔT o comprimento varia de ΔL É fato que na grande maioria das situações práticas ΔL é diretamente proporcional a ΔT Quando duas barras feitas com o mesmo material sofrem a mesma variação de temperatura mas uma possui o dobro do comprimento da outra então a variação do comprimento também é duas vezes maior Portanto ΔL também é proporcional a L0 Matematicamente ΔL a L0 ΔT onde ΔL é a variação do comprimento L0 é o comprimento inicial ΔT é a variação da temperatura e o coeficiente a alfa é a constante de proporcionalidade denominada coeficiente de dilatação linear TOME NOTA ΔL pode ser negativo contração dilatação negativa ou positivo expansão dilatação positi va O coeficiente a é específico do material cada material possui um a tabelado O coeficiente de dilatação linear mede a sensibilidade do material quanto à variação de temperatura isto é quanto maior o coeficiente a maior será a dilatação dada certa variação de temperatura Termologia eDilatação Térmica 13 A seguir encontrase uma tabela de coeficiente de dilatação linear para alguns materiais Material a K1 ou ºC1 Alumínio 24 x 105 Chumbo 29 x 105 Latão 20 x 105 Cobre 17 x 105 Zinco 25 x 105 Tungstênio 04 x 105 Aço 12 x 105 Invar 009 x 105 Vidro comum 09 x 105 Vidro Pyrex 032 x 105 Quartzo 004 x 105 Sílica 004 x 105 Diamante 009 x 105 Gelo 51 x 105 Tabela 1 Coeficiente de dilatação linear de alguns materiais Fonte 12 Para entender melhor o significado prático do a darei como exemplo o cobre a 17 x 105 ºC1 ou K1 significa que uma barra de cobre de 1 cm ou 1m ou 1 km etc de comprimento aumenta de 17 x 105 cm ou m ou km etc quando sua temperatura é elevada de 1ºC ou 1K Dilatação Superficial e Volumétrica No estudo da dilatação superficial e volumétrica são observadas as mesmas leis da dila tação linear Deve ser lembrado que a dilatação superficial é bidimensional área 2D e a dilatação volumétrica é tridimensional volume 3D Desta forma g 2a e b 3a onde g gama é o coeficiente de dilatação superficial e b beta é o coeficiente de dilatação volumétrica Observe que basta conhecer o a Na prática na grande maioria das vezes o coeficiente que se encontra nas tabelas técnicas é o a Portanto você deve reconhecer qual é o tipo de dilatação que se trata e utilizar a relação de proporcionalidade dos coeficientes Daí ΔA g A0 ΔT dilatação da área ou ΔA 2a A0 ΔT ΔV b V0 ΔT dilatação do volume ou ΔV 3a V0 ΔT Dilatação Anômala da Água A água no intervalo de temperatura entre 0º e 4ºC diminui de volume quando a tempe ratura aumenta ou seja possui comportamento inverso das demais substâncias Tal comportamento anômalo ocorre somente no intervalo de temperatura entre 0º e 4ºC Acima de 4ºC a água se expande quando aquecida Portanto a densidade r letra grega rô da água apresenta o valor máximo a 4ºC Lembrese que densidade é a relação entre massa e volume r mV Termologia eDilatação Térmica 14 É por este motivo que em países onde o inverno é rigoroso os lagos e rios se congelam na superfície enquanto que no fundo encontrase a água de máxima densidade isto é água a 4ºC Este fato é fundamental para a preservação da fauna e flora destes lugares Se a água não apresentasse esta irregularidade na dilatação os rios e lagos se congela riam do fundo para a superfície o que poderia provocar o congelamento total com maior facilidade causando danos irreparáveis às plantas e animais aquáticos O gelo na superfí cie atua como um isolante térmico Caso a água não tivesse esta propriedade especial a evolução da vida provavelmente teria seguido um curso muito diferente Cuidado Você não pode esquecer aquela cerveja no freezer É perigoso a garrafa estourar devido à dilatação irregular da água A cerveja contém muita água EXEMPLOS a Se seu médico dissesse que sua temperatura é 309 K você ficaria preocupado Explique Para ter uma noção melhor da temperatura basta fazer a conversão da escala absoluta Kelvin para a escala Celsius ºC K 273 ºC 309 273 ºC 36ºC Não se preocupe você não se encontra em estado febril b Converta a temperatura do seu corpo no exemplo a para a escala Fahrenheit TF 95 TC 32 TF 95 x 36 32 TF 648 32 TF 968ºF c O espelho de vidro Pyrex do telescópio do Observatório do Monte Palomar teles cópio Hale tem diâmetro de 5m As temperaturas extremas até hoje observadas no Monte Palomar foram 10ºC e 50ºC Determine a variação máxima de diâmetro do espelho O diâmetro é uma medida linear portanto se trata de uma questão de dilatação linear ΔL a L0 ΔT Termologia eDilatação Térmica 15 Devese calcular a variação do diâmetro ou seja ΔL Para isso consulte a tabela dos coeficientes de dilatação linear pág8 aPyrex 032 x 105 ºC1 Podese considerar uma situação inicial de inverno e uma situação final de verão ou seja ΔT TF T0 ΔT 50 10 ΔT 60ºC Sendo a medida inicial igual a 5m ΔL 032 x 105 x 5 x 60 ΔL 000096 m ou ΔL 096 mm Ou seja o diâmetro do espelho expandiu pouco menos de 1 mm Se considerar uma situação inicial de verão ΔT 60ºC isto é o espelho teria uma contração no diâmetro de 096 mm d Um cubo de latão tem aresta de 332 cm a 20ºC Calcule o aumento do volume quando o cubo é aquecido a 75ºC A questão referese a uma situação de dilatação volumétrica 3D portanto ΔV 3a V0 ΔT Consultando a tabela da página 8 alatão 20 x 105 ºC1 3a 60 x 105 ºC1 ΔT TF T0 75 20 ΔT 55ºC V0 332 x 332 x 332 V0 3659437 cm3 Finalmente ΔV 60 x 105 x 3659437 x 55 ΔV 12076 cm3 O cubo teve o volume aumentado em 12076 cm3 Termologia eDilatação Térmica 16 17 Síntese Neste módulo você estudou o conceito de temperatura e calor a relação entre tais concei tos e o fenômeno da dilatação térmica A temperatura é o grau de agitação térmica das moléculas a temperatura está relaciona da com a energia cinética média de translação das moléculas Calor é a energia em trânsito isto é a transferência de energia de um corpo para outro em virtude da diferença de temperatura O fluxo energético de forma natural sempre será do corpo de maior para o corpo de menor temperatura O calor é cessado quando os corpos atingirem o equilíbrio térmico Lei Zero da Termodinâmica As três escalas de temperatura mais utilizadas são Kelvin escala científica Celsius e Fahrenheit As relações de conversão são ºC K 273 TF 95 TC 32 TC 59 TF 32 onde ºC e TC é a temperatura na escala Celsius TF é a temperatura na escala Fahrenheit e K é a temperatura na escala Kelvin O fenômeno da dilatação térmica está diretamente relacionado ao conceito de tempera tura Há três tipos de dilatação térmica unidimensional dilatação linear bidimensional dilatação de área e tridimensional dilatação volumétrica Dilatação Linear ΔL a L0 ΔT Dilatação Superficial ΔA 2a A0 ΔT Dilatação Volumétrica ΔV 3a V0 ΔT Referências 1 SEARS ZEMANSKY YOUNG e FREEDMAN Física II Editora Pearson 12 ed São Paulo 2010 2 RESNICK HALLIDAY e KRANE Física 2 Editora LTC 4 Ed Rio de Janeiro 1996 3 MÁXIMO Antônio e ALVARENGA Beatriz Física 2 Editora Scipione 4 Ed São Paulo 1997 4 MÁXIMO Antônio e ALVARENGA Beatriz Física 2 Ensino Médio Editora Scipione 1 Ed São Paulo 2009