Análise Matemática - Exercícios

1 ponto As sentenças são referentes ao conjunto X n32n1 n N Digite V se a sentença é verdadeira ou F se falsa V 12 sup X V M R x Xx M F X possui máximo V X possui mínimo V 23 inf X 2 1 ponto Leia e analise as assertivas I Se duas subsequências de uma sequência an convergem para o limite L 2 então a sequência an converge para 2 II Se uma sequência monótona an satisfaz a sentença n N an 5 então ela converge III Se an é uma sequência monótona decrescente então an converge Agora assinale a alternativa correta Apenas III é verdadeira O Apenas II é verdadeira Apenas I e II são verdadeiras Apenas I e III são verdadeiras Apenas I é verdadeira Verdadeiro Verdadeiro Falso Verdadeiro Verdadeiro Falsa Falsa Falsa Verdadeira Falsa Verdadeiro Verdadeiro Verdadeiro 3 1 ponto Aceite o fato de que a sequência 6n22n1 n converge para L 3 Então o menor valor de n0 natural que satisfaz a sentença n n0 6n 22n 1 3 001 é O 5 20 99 1 49 4 1 ponto As assertivas são referentes às propriedades da sequência n² 1n² 3n Digite V se a assertiva for verdadeira ou F se a assertiva for falsa F É monótona decrescente pois à medida que n cresce seus termos decrescem F É limitada pois o conjunto dos seus termos está contido em 6 6 F Sua imagem está contida nos naturais V Converge e seu limite é L 1 5 1 ponto Leia as proposições I Se n 5 então n divide 10 II Existe número inteiro ímpar III Todo número primo é par Agora analise as assertivas e digite V se a assertiva é verdadeira ou F se falsa A contrapositiva de I é Se n não divide 10 então n 5 A negação de II é Se n é um número inteiro então n é par A contrapositiva de III é Se n é ímpar então n não é primo A recíproca de I é Se n divide 10 então n 5 6 1 ponto Assinale todas as alternativas corretas com relação ao conjunto dos racionais O conjunto dos racionais é um corpo 09 1 Existem racionais que só podem ser representados na forma decimal como decimal infinito Se um número pode ser representado na forma de fração então esse número é racional 7 1 ponto Digite V se a assertiva for verdadeira ou F se falsa O número inteiro 3² é ímpar portanto se n é ímpar então n² é ímpar O número 4 divide 4 mas 4 não divide 2 portanto não é verdade que se a divide b² então a divide b 8 1 ponto Conforme a teoria apresentada na disciplina decorre dos axiomas de Peano que I n N m N m n 1 II n N m N n m III n N m N m 1 n É correto afirmar que Apenas I e III são verdadeiras e I é falsa I II e III são verdadeiras Apenas I é verdadeira e II e III são falsas Apenas I e II são verdadeiras e III é falsa Apenas III é verdadeira e I e II são falsas 9 1 ponto É correto afirmar que cada elemento do conjunto solução da inequação x4⁴ 81 Satisfaz Sua distância ao zero é maior ou igual a 9 Sua distância ao 3 é menor ou igual a 4 Sua distância ao 4 é maior que 3 Sua distância ao 4 é maior ou igual a 3 Sua distância ao zero é menor que 4 10 1 ponto Se T e W são conjuntos enumeráveis então S a união de T com W é um conjunto enumerável Portanto se S não é enumerável então T ou W não é enumerável Esta argumentação válida que Se T está contido em S S não enumerável e T é enumerável então o complementar de T com relação à S é não enumerável Se T e W são enumeráveis então S é não enumerável Se T está contido em S S é enumerável e T é não enumerável então o complementar de T com relação à S é não enumerável Se S é não enumerável então T e W são não enumeráveis Se W está contido em S com S enumerável e W não enumerável então o complementar de W com relação à S é não enumerável Anterior Enviar