Negação de Quantificadores e Proposições Condicionais - Exercícios Resolvidos

15 Escreva a negação de x ℝ x² 3x 2 Q Todos os brasileiros que não se vacinaram são imunizados 1 1 A negação de uma proposição da forma 𝑥 𝐴𝑃𝑥 é 𝑥 𝐴𝑃𝑥 onde 𝑃𝑥 é a negação da proposição 𝑃𝑥 Assim a negação de 𝑥 ℝ𝑥2 3𝑥 2 é 𝑥 ℝ𝑥2 3𝑥 2 2 Sendo 𝐴 o conjunto dos brasileiros e 𝑃𝑥 𝑥 não se vacinou 𝑄𝑥 𝑥 é mal informado podemos reescrever a proposição do enunciado como 𝑥 𝐴𝑃𝑥 𝑄𝑥 cuja negação é 𝑥 𝐴 𝑃𝑥 𝑄𝑥 Porém 𝑃𝑥 𝑄𝑥 𝑃𝑥 𝑄𝑥 Logo a negação pedida fica 𝑥 𝐴𝑃𝑥 𝑄𝑥 Traduzindo Existe um brasileiro que não se vacinou e não é mal informado 1 A negação de uma proposição da forma x A P x é x A P x onde P x é a negação da proposição P x Assim a negação de x R x 23x2 é xR x 23 x2 2 Sendo A o conjunto dos brasileiros e P x x nãose vacinou Q x x é malinformado podemos reescrever a proposição do enunciado como x A P x Q x cuja negação é x A P x Q x Porém P x Q x P x Q x Logo a negação pedida fica x A P x Q x Traduzindo Existe um brasileiro que não se vacinou e não é mal informado 1