Exercicios Resolvidos - Custo de Producao e Custo Marginal

EXERCÍCIOS MATEMÁTICA II 1 O custo para produzir x unidades de um certo produto é dado pela função abaixo Determine o custo para produzir 100 unidades e o custo marginal a cx 200001x100x Custo de produção de 100 unidades Se o custo para produzir x unidades é dada por Cx200001x 100 x Logo o custo para a produção de 100 unidades pode ser encontrado substituindo o x por 100 C 100 200001100 100 100 C 100 202 Custo marginal O custo marginal é a derivada da função custo Seja k uma constante sabemos que 1 Derivada de k é 0 2 Derivada de kx é k 3 Derivada de kx kx² regra do quociente derivada do numerador constante então é zero denominador menos o numerador k derivada do denominador se x derivada é 1 dividido pelo denominador ao quadrado x² 0xk1 x ² k x ² Logo o custo marginal é C x0001100 x ² C x001100 x ² O custo marginal de produção da 100ª unidade é C 100001100100²001001 C 1000 Custo de produção de 100 unidades Se o custo para produzir x unidades é dada por Cx 200 001x 100 x Logo o custo para a produção de 100 unidades pode ser encontrado substituindo o x por 100 C100 200 001 100 100 100 C100 202 Custo marginal O custo marginal é a derivada da função custo Seja k uma constante sabemos que 1 Derivada de k é 0 2 Derivada de kx é k 3 Derivada de kx kx² regra do quociente derivada do numerador constante então é zero denominador menos o numerador k derivada do denominador se x derivada é 1 dividido pelo denominador ao quadrado x² 0 x k 1 x² k x² Logo o custo marginal é Cx 0 001 100 x² Cx 001 100x² O custo marginal de produção da 100ª unidade é C100 001 100100² 001 001 C100 0