Lista de Exercícios Resolvidos - Limites e Domínio de Funções - Matemática Aplicada

Universidade Federal de Catalão UFCAT Prof Paulo Henrique Barbosa Galdino Disciplina Matemática Aplicada à Administração Segunda Atividade Avaliativa Complementar Questão 01 Determine o domínio de cada função abaixo a b 𝑓𝑥 𝑥² 4𝑥 3 𝑓𝑥 𝑥²1 𝑥²4𝑥3 Questão 02 Calcule os seguintes limites a b 𝑥 0 lim 𝑒 4𝑥 𝑡 2 lim 𝑡²5𝑡6 𝑡2 Questão 03 Calcule os seguintes limites a b c 𝑥 1 lim 𝑥³1 𝑥²1 𝑥 2 lim 𝑥³3𝑥²9𝑥2 𝑥³𝑥6 𝑥 7 lim 2 𝑥3 𝑥²49 Questão 04 Calcule os seguintes limites a b c 𝑥 lim 2𝑥³5𝑥1 𝑥⁴5𝑥³3 𝑥 lim 𝑥³3𝑥1 2𝑥²𝑥1 𝑥 2 lim 𝑥²3𝑥 𝑥²4 Questão 05 Dado o gráfico abaixo usando limites laterais diga se os seguintes limites existem a b c d 𝑥 2 lim 𝑓𝑥 𝑥 0 lim 𝑓𝑥 𝑥 4 lim 𝑓𝑥 𝑥 2 lim 𝑓𝑥 1 a fx x²4x3 x²4x3 0 x²4x3 0 x 4 4²413 21 x 4 1612 2 x 4 2 2 x 3 x 1 Dxℝ x 1 ou x 3 b fx x²1 x²4x3 x²4x3 0 x 4 4²413 21 x 4 2 2 x 3 x 1 Dxℝ x 1 e x 3 2 a lim x0 e4x e40 e0 e lim x0 e4x e b lim T2 T² 5T 6 T 2 2² 52 6 2 2 4 10 6 4 20 4 5 lim T2 T² 5T 6 T 2 5 3 a lim x1 x³1x²1 00 x²1 x1x1 x³1 x1x²x1 x³1 x²1 x1x²x1 x1x1 x²x1 x1 1² 1 1 1 1 3 2 32 lim x1 x³1x²1 32 b lim x2 x³ 3x² 9x 2x³ x 6 00 x³ 3x² 9x 2 x 2x² 5x 1 x³ x 6 x 2x² 2x 3 x³ 3x² 9x 2x³ x 6 x² 5x 1x² 2x 3 12 2² 5 23 2² 2 2 1513 lim x2 x³ 3x² 9x 2x³ x 6 1513 c lim x7 2 x3 x² 49 00 x² 49 0 x 7 x² 49 x7x7 2 x3 2 x3 x7x7 2 x3 2 x3 2 x3 x7x7 2 x32 x3 2² x3² 4 x3 7 x x7 x7x72 x3 x7x72 x3 x7 x7x72 x3 1 x72 x3 1 772 73 1 56 lim x7 2 x3 x² 49 156 4 a lim x 2x³ 5x 1 x⁴ 5x³ 3 2x³x⁴ 5xx⁴ 1x⁴ x⁴x⁴ 5x³x⁴ 3x⁴ 2x 5x³ 1x⁴ 1 5x 3x⁴ 2 5 1 1 5 3 01 0 lim x 2x³ 5x 1 x⁴ 5x³ 3 0 b lim x x³ 3x 1 2x² x 1 x³x³ 3xx³ 1x³ 2x²x³ xx³ 1x³ 1 3x² 1x³ 2x 1x² 1x³ 1 0 0 0 0 0 10 lim x x³ 3x 1 2x² x 1 c lim x2 x² 3x x² 4 x²x² 3xx² x²x² 4x² 1 3x 1 4x² x 2 201 1 3201 1 4201² 1 149 1 099 249 001 lim x2 x² 3x x² 4 5 a lim x2 fx b lim x0 fx c lim x4 fx d lim x2 fx 2