155417 Mecânica dos Fluidos

DINÂMICA DOS FLUIDOS E HIDRÁULICA\nJacinto de Assunção Carvalho\n1998 CONTEÚDO\n1 - Principais propriedades dos fluidos\n2 - Manometria\n3 - Hidrostática\n4 - Empuxo\n5 - Cinemática\n6 - Equação da continuidade\n7 - Equação de Bernoulli\n8 - Perda de carga continua\n9 - Perda de carga localizada\n10 - Tubulações equivalentes\n11 - Tubulação com distribuição em marcha\n12 - Tubulação alimentada pelas duas extremidades\n13 - Blocos de ancoragem\n14 - Principais tipos de tubos\n15 - Golpe de ariete\n16 - Orifícios e bocais\n17 - Hidrometria de condutos forçados\n18 - Tubulações de recalque\n19 - Bombas hidráulicas\n 19.1 - Turbobombas\n 19.2 - Curvas características das bombas\n 19.3 - Cavitação\n 19.4 - Associações de bombas\n 19.5 - Instalação, manutenção e operação\n20 - Bombas especiais\n21 - Bibliografia 1 - PRINCIPAIS PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS\n• Matéria → sólido\n → fluido (líquidos e gases)\n• Hipótese do contínuo → despreza-se o espaço e a atividade intermoleculares. Considera-se \"meio contínuo\" → não há vazios (suposição)\n1 - MASSA ESPECÍFICA (densidade absoluta)\nQuantidade de matéria contida na unidade de volume de uma substância qualquer.\nρ = m/v\nonde,\nρ = massa específica;\nm = quantidade de fluido (matéria);\nv = volume do fluido.\nUnidades:\nCGS = g . cm³\nMKS = kg . m⁻³ . s⁻²\nS.I. = N . s² . m⁻⁴\nA tabela 1.1 apresenta os valores da massa específica (ρ) da água para diferentes valores da temperatura (° C)\nJacinto de Assunção Carvalho\n1 DINÂMICA DOS FLUIDOS E HIDRÁULICA\n\nTabela 1.1 - Variação da massa específica (ρ) da água com a temperatura\n\nTemperatura Massa específica Temperatura Massa específica\n° C kg . m³ Kgf . s² . m⁴ ° C kg . m³ Kgf . s² . m⁴\n0 999,87 101,93 36 993,72 101,30\n2 999,97 101,94 38 992,99 101,23\n4 1.000,00 101,94 40 992,24 101,15\n6 999,97 101,94 42 991,47 101,07\n8 999,88 101,93 44 990,66 100,99\n10 999,73 101,91 46 989,82 100,90\n12 999,53 101,89 48 988,96 100,81\n14 999,27 101,87 50 988,10 100,73\n16 998,97 101,84 55 985,70 100,48\n18 998,62 101,80 60 983,20 100,23\n20 998,23 101,76 65 980,60 99,96\n22 997,80 101,72 70 977,80 99,68\n24 996,32 101,67 75 974,90 99,38\n26 996,26 101,56 85 968,70 98,75\n30 995,67 101,50 90 965,30 98,40\n32 995,05 101,44 95 961,90 98,06\n34 994,40 101,37 100 958,40 97,70\n\nFonte: BASTOS, F.A.\n\n2 - DENSIDADE RELATIVA\n\nÉ a razão entre a massa específica (ρ) de uma substância e a massa específica (ρ₁) de outra substância tomada como referência.\n\nδ = ρ / ρ₁\n\nonde,\n\nδ = densidade relativa (adimensional);\n\nρ₁ = massa específica da substância tomada como referência (no caso de líquidos, utiliza-se a água a 4 °C (ρ água → 1000 kg/m³ no S.I. = 102 kgf.m⁴.s⁻² no MKSI); no caso de gases utiliza-se a ar a 0 °C como referência (ρ ar → 1,29 kg/m³ no S.I. = 0,132 kgf.m⁴.s⁻² no MKSI).\n\n2\n\nDEG/ UFLA DINÂMICA DOS FLUIDOS E HIDRÁULICA\n\nγ = peso específico;\n\nw = peso do fluido;\ng = aceleração da gravidade.\n\nUnidades:\n\nCGS = g.cm⁻².s²\nMKFS = kgf.m³\nS.I. = N.m³\n\n4 - VOLUME ESPECÍFICO\n\nÉ o inverso do peso específico.\n\nvₑ = 1 / γ\n\nonde\n\nvₑ = volume específico.\n\n5 - VISCOSIDADE\n\nResistência ao deslocamento de camadas de moléculas líquidas, umas sobre as outras.\n\nConsidere duas placas (uma móvel outra fixa) de áreas “A”, separadas entre si de uma distância “y”, imersas em um fluido. Aplicando-se uma força “F” a placa móvel, esta irá se locomover com uma velocidade “v” (figura 1.1).\n\n4\n\nDEG/UFLA PRINCIPAIS PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS\n\nNas tabelas 1.2 e 1.3 são apresentados valores da densidade relativa para vários tipos de líquidos e gases, respectivamente.\n\nTabela 1.2 - Densidade (δ) de alguns líquidos em relação à água a 4 °C\n\nLíquido Densidade (δ) Líquido Densidade (δ)\nÁgua a 4 °C 1,00 Melado 1,4 a 1,5\nAcetona 0,79 Mercúrio 13,59 a 13,65\nÁlcool etílico 0,79 Óleo combustível 0,865 a 0,918\nAzeite 0,92 Óleo de algodão 0,88 a 0,90\nBenzina 0,68 a 0,70 Óleo de mamona 0,96\nCerveja 1,03 Óleo de soja 0,93 a 0,98\nGasolina 0,66 a 0,74 Óleo diesel 0,82 a 0,96\nGlicerina 1,26 Óleo lubrificante 0,88 a 0,935\nGlicose 1,35 a 1,44 Petróleo 0,88\nGordura de porco 0,96 Querosene 0,70 a 0,88\nLeite 1,02 a 1,05 Tetracloreto de carbono\n\nTabela 1.3 - Densidade (δ) de alguns gases em relação ao ar atmosférico a 0 °C\n\nGás Densidade (δ) Gás Densidade (δ)\nAcetileno 0,91 Metano 0,55\nAmônia 0,60 Nitrogênio 0,97\nAnidrido carbônico 1,54 Oxigênio 1,11\nCloro 2,49 Vapor-d'água 0,62\nHélio 0,14 Vapor de álcool 1,59\nHidrogênio 0,07 Vapor de mercúrio 6,99\n\n3 - PESO ESPECÍFICO\n\nÉ o peso da unidade de volume.\n\nγ = w / v\n\nonde\n\nγ = m.g / v → γ = ρ.g\n\nJacinto de Assunção Carvalho\n\n3 PRINCIPAIS PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS\n\nF\n\nv\n\ny\n\nA v = 0\n\nperspectiva\n\nF\n\nv\ndv\n\ny\n\ndy\n\nvista lateral\n\nFigura 1.1 - Representação esquemática da resistência oferecida pela viscosidade\n\nF = \\u00b5.A.v\n\\u00b5.y\n\nonde,\n\nF = força de cisalhamento, (kgf);\n\\u00b5 = coeficiente de proporcionalidade (viscosidade), kgf.s.m-2;\nv = velocidade, m/s;\nA = área, m2;\ny = distância entre placas, m.\n\nJacinto de Assun\u00e7\u00e3o Carvalho\n5 DINÂMICA DOS FLUIDOS E HIDRÁULICA\n\nF\n\nA\n\nv\n\ny\n\n\\u03c4 = \\u00b5.v\n\ny\n\ny\n\nTensão de cisalhamento (\\u03c4)\n\nv = F\n\ny = A.\\u00b5\n\nTaxa de cisalhamento (\\u2212)\n\n\\u00b5 = A\n\nF\n\nv\n\ny\n\nViscosidade absoluta (\\u00b5)\n\nClassificação dos fluidos:\n\nSólido Ideal\n\nSólido Real\n\nPlástico\n\nNão Newtoniano\n\nNewtoniano\n\nFluido Ideal\n\n\\u2206v\n\n\\u2206y\n\nFigura 1.2 - Representação gráfica da variação da tensão de cisalhamento e da taxa de cisalhamento para diversos tipos de fluidos.\n\nDEG/UFLA PRINCIPAIS PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS\n\nFluido ideal -> despreza-se a viscosidade (\\u00b5 = 0) a tensão de cisalhamento = 0. Representado pelo eixo das abscissas.\n\nFluido Newtoniano -> obedece à lei de Newton de viscosidade. É representado, graficamente, por uma reta passando pela origem, cuja inclinação vai depender da viscosidade do fluido.\n\nFluido não-Newtoniano -> há deformação, embora não proporcional à tensão cisalhante, exceto para baixos valores de \\u03c4. No início (representação gráfica) começa com um segmento de reta para baixos valores de \\u03c4, que se transforma em curva acentuada para altos valores.\n\nPlástico -> suporta determinada tensão de cisalhamento sem deformação. Em seguida, ocorre deformação proporcional a \\u03c4.\n\nSólido real -> a representação gráfica é uma reta pouco afastada da vertical.\n\nFluido ideal -> não há deformação, em qualquer situação. A representação gráfica é uma reta vertical coincidente com o eixo das ordenadas.\n\nLíquidos Newtonianos -> a viscosidade não é afetada pela agitação. Ex.:água e óleos minerais.\n\nTixotrópicos -> a viscosidade diminui com o aumento da agitação (temperatura constante) Ex.: gorduras, melaces, colas, asfatos, etc.\n\nDilatante -> a viscosidade aumenta com a agitação (temperatura constante). Ex.: certas argamassas de argila.\n\nJacinto de Assun\u00e7\u00e3o Carvalho\n7 DINÂMICA DOS FLUIDOS E HIDRÁULICA\n\nOBS: A viscosidade da água varia em função da variação da temperatura. Para o cálculo da viscosidade dinâmica da água, em função da temperatura, pode ser calculada de acordo com a equação:\n\n\\( \mu = 0,000181 \\frac{1}{1 + 0,003368.T + 0,000221.T^2} \\)\n\nA tabela 1.4 apresenta os valores da viscosidade cinemática da água para vários valores da temperatura.\n\nTabela 1.4 - Valores da viscosidade cinemática (v) da água em função da variação da temperatura\n\nTemperatura Viscosidade Temperatura Viscosidade\n °C m²/s °C m²/s\n 0 1,794 x 10⁶ 40 0,659 x 10⁶\n 4 1,568 x 10⁶ 50 0,556 x 10⁶\n 5 1,519 x 10⁶ 60 0,478 x 10⁶\n 10 1,310 x 10⁶ 70 0,416 x 10⁶\n 15 1,146 x 10⁶ 80 0,367 x 10⁶\n 20 1,011 x 10⁶ 90 0,328 x 10⁶\n 30 0,803 x 10⁶ 100 0,296 x 10⁶\n\n6 - COESÃO\n\nÉ a força de atração entre moléculas da própria substância (fluído). É a propriedade pela qual as partículas fluidas resistem a reduções de esforços de tensão.\n\nA coesão das partículas permite a formação de gotas e de jatos de água.\n\nAs forças de coesão variam de um líquido para outro, sendo maiores no mercúrio do que na água.