Lista de Exercícios Estatística Experimental - ANOVA e DQL

Lista 7 1 Com a finalidade de aumentar a produção de lã de suas ovelhas por meio de uma alimentação mais apropriada um criador separou 28 ovelhas de sua criação Como eram de idades diferentes elas foram divididas em sete grupos de modo que dentro de cada grupo existiam quatro ovelhas com idade similar e homogeneidade para as demais características Em cada grupo foi realizado um sorteio para distribuir inteiramente ao acaso quatro tipos de alimentação O experimento iniciouse no momento de se realizar uma nova tosquia obtendo os seguintes resultados expressos em unidades de medidas de lã por animal Alimentação Grupos Totais 1 2 3 4 5 6 7 1 30 32 33 34 29 30 33 221 2 29 31 34 31 33 33 29 220 3 43 47 46 47 48 44 47 322 4 23 25 21 19 20 21 22 151 Totais 125 135 134 131 130 128 131 914 Avaliar os tipos de alimentação Adotar α 5 Dado yij2 320500 a Fazer ANOVA b Se necessario fazer o Teste de Tukey 2 Com os resultados apresentados a seguir resultantes de um experimento conduzido no delineamento em quadrado latino DQL proceder à Análise de Variância e aplicar um teste de média para comparar os tratamentos se necessário α 5 Períodos Dias Totais 1 2 3 4 5 1 408 A 573 E 618 C 386 D 506 B 2491 2 663 C 465 B 548 E 387 A 302 D 2365 3 334 D 706 C 532 A 417 B 501 E 2490 4 602 E 356 D 542 B 640 C 453 A 2593 5 517 B 487 A 298 D 553 E 657 C 2512 Totais 2524 2587 2538 2383 2419 12451 Dado yij2 652516 Lista 7 Temos I 4 tratamentos J 7 blocos a 6 yj 914 yij2 3205000 C 62 IJ 9142 4 x 7 2983557 SQ Total yij2 C 320500 2983557 221443 SQ Trat Ti2 J C 2212 2202 3322 1212 7 2983557 212529 SQ Bloco Bj2 I C 1252 1352 1292 1312 4 2983557 1743 SQ Res SQ Total SQ Trat SQ Bloco 221443 212529 1743 7171 1 Tabela ANOVA CV GL SQ QM Fe Tratamento 3 212529 70843 1771 Blocos 6 1743 29 073 Residuo 17 7171 3198 Total 27 221443 Teste F para os tratamentos H0 m1m2m3m4 Para α 005 Hi mi mj Fα F317 316 RC F 3164 Como Fe Trat RC rejeitamos H0 Ao nivel de 5 verificamos que os quatro tipos de alimentação testados agem de modo diferente sobre a produção de lã das ovelhas a Teste F para os blocos Ho bi b2 b1 b7 0 Para α005 H1 bi 0 Fα F 610 2166 rc F 2166 Como Fc blocos rc não rejeitamos H0 Ao nível de 5 verificamos que os blocos não exercem influência sobre a produção de lã b Teste de Tukey Ho mi mj Para α005 H1 mi mj ij q1610 q410 400 DMS q410 QMres 7 400 398 7 3016 rc mi mj 3016 mi Ti 7 m1 221 7 31571 m2 220 7 31429 m3 322 7 4600 m4 151 7 21571 3 m2 m1 0142 rc não ng H0 m3 m1 14429 rc ng H0 m4 m1 100 rc m3 m2 14571 rc m4 m2 9858 rc m4 m3 24429 rc Médias Grupos m3 4600 a m1 31571 b m2 31429 b m4 21571 c Ao nível de 5 verificamos que a melhor alimentação foi a terceira que diferiu significativamente de todos os outros e apresentou maior produtividade 4 k 5 tratamentos I 5 linhas J 5 colunas 6 Yij 12451 c 6² IJ 124511² 5x5 y²ij 652516 6201046 SQ Total y²ij c 3240164 SQ Linhas 15 Lj² c 15 2491² 2365² 2512² c 5343 SQ colunas 15 Cj² c 15 2524² 2597² 2419² c 5872 5 T1 408 497 532 397 453 2267 T2 517 465 542 417 506 2447 T3 663 706 618 640 657 3284 T4 334 356 298 396 302 1676 T5 602 573 548 553 501 2777 SQTtotal 1r Tj2 c 15 22672 24472 27772 c 285396 SQres SQtotal SQtreat SQuinks SQcolumns 27433 Teste F Para α005 Fc Fc1412 326 6 Tabela Anova CV GL SQ QM Fc Tratamento 4 285396 71349 3118 Limbo 4 5343 1336 058 Coluna 4 5872 1468 064 Resíduo 12 27453 2289 Total 24 324064 Teste F para tratamento H0 m1 m2 m5 RC F Fa H1 mi mj ij F 326 Fa F1412 326 Como Fc RC rejeitamos H0 Ao nível de 5 concluímos que pelo menos dois tratamentos possuem efeitos diferentes sobre a caracteristica analisada 7 Teste F para Limbo e Coluna H0 l1 l2 l5 0 H1 li 0 H0 c1 c2 c5 0 H1 ci 0 RC F Fa F 326 Fa F1412 326 Como Fc RC em ambos os casos não rejeitamos H0 Ao nível de 5 podemos concluir que os dias e os períodos possuem efeito semelhante sobre a caracteristica analisada 8 Teste de Tukey m1 T1 j 22675 4534 m2 24415 4884 m3 32845 6568 m4 16765 3352 m5 27775 5554 H0 mi mj H1 mi mj DMS q T5112 QMResn 451 228875 965 RC mi mj mcs mi mj 965 m1 m2 36 RC não rejeita H0 m1 m3 2034 RC rejeita H0 m1 m4 1182 RC m1 m5 102 RC m2 m3 1674 RC m2 m4 1542 RC m2 m5 616 RC não rejeita H0 10 m3 m4 3216 RC rejeita H0 m3 m5 1014 RC m4 m5 2202 RC Medias Grupos m3 6568 a m5 5554 b m2 4894 bc m1 4534 c m4 3352 d Ao nível do 5 verificamos que o melhor tratamento foi o tenceiro 1 que detetou significativamente de todos os outros e apresentou a maior media